2025年河南省漯河市舞阳县中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省漯河市舞阳县中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿用科学记数法表示为（ ）
3. 小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是（ ）
4. 化简的结果为（ ）
5. 由若干个棱长都为的小正方体组合而成的几何体如图所示，其左视图的面积为（ ）
6. 晋剧是我省国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有晋剧经典剧目Q版人物的三张卡片（其中有1名男性角色，2名女性角色），它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面人物性别都为女性的概率为（ ）
7. 关于的方程（为常数）无实数根，则点在（ ）
8. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，∠BCD＝22.5°，OC＝6，则CD的长为（ ）
9. 如图，在中，，，点D是的中点，将沿折叠，得到，连接，则的长度为（ ）
10. 如图1，在平行四边形ABCD中，BC⊥BD，点F从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D匀速运动，点E同时从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，图2是△BEF的面积S（cm2）随时间t（s）变化的函数图象（图中MN为线段），当△BEF的面积为cm2时，运动时间t为（ ）
二、填空题
11. 计算 的结果是_____．
12. 不等式组的所有整数解的和为________．
13. 博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张三的笔试、试讲、面试成绩分别为94分、90分、95分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么张三最后的成绩为 _____分．
14. 如图，在平面直角坐标系中，，正六边形的顶点A，D的坐标分别为，，点M是正六边形的边上一动点，连接，在的右上方作等腰直角三角形，其中．点M从点A出发，按照顺时针的方向（即）以每秒个单位长度的速度运动，则第2025秒时点N的坐标为________．
15. 如图，，点是平面内一动点，且，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为 ______，最大值为 ______

三、解答题
16. （1）计算：；
（2）解不等式组：．
17. 2025年央视春晚中出现了许多“河南面孔”，如“确山铁花”“豫剧《花木兰》”“少林功夫”等非物质文化遗产．某校为了解七、八年级学生对非物质文化遗产的了解程度，组织了一次非物质文化遗产知识测试（百分制），从七、八年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，分成四组：A．，B．，C．，D．），
部分信息如下：
信息一：七年级10名学生的成绩是：80，82，86，89，92，96，96，98，99，100．
信息二：八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，93，93．
信息三：八年级抽取的学生成绩扇形统计图如图所示．
信息四：七、八年级抽取的学生测试成绩各统计量如下表．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：___________，___________，___________
(2)学校准备从成绩较稳定的年级中选择若干名学生参加下一阶段的活动，请判断学校会从哪个年级中选择，并说明理由．
(3)已知七、八年级共有600名学生参加了此次非物质文化遗产知识测试，估计该校参加此次测试成绩为优秀（）的学生总人数．
18. 我校为了让学生体验化学实验的乐趣，决定从市场购买氯化钠溶液和硫酸铜溶液供实验使用．已知每瓶硫酸铜溶液的售价比氯化钠溶液的售价多2.5元，花100元用于购买的氯化钠溶液比花400元购买硫酸铜溶液少40瓶．
(1)求每瓶氯化钠溶液与硫酸铜溶液的售价分别为多少元？
(2)为了加大培养学生对化学的兴趣，学校决定再次购买这两种溶液，调查发现每瓶硫酸铜溶液的成本是元，每瓶氯化钠溶液的成本是元，已知第二次购买硫酸铜的数量比第一次购买的数量少瓶，购买的氯化钠溶液的数量是第一次的2倍，商家获利330元，求的值．
19. 【实践课题】通过测量相关距离与角度，计算待建环山路的长度．
【实践工具】测距仪，测角仪等测量工具．
【实践活动】如图，某山的一侧已建成了三段休闲步道，数学实践小组经过现场勘探，画出示意图，休闲步道分别是，，，且A，，，在同一水平面上．经过多次测量，得到如下数据：，，，．
【问题解决】城建部门准备在山的另一侧修建一条以为直径的半圆状环山路（图中虚线部分）．
(1)求A，两点间的距离；
(2)求该条待建环山路的长度（结果保留）．（参考数据：，，，）
20. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，，且直线l经过双曲线的左端点C．
(1)求点A的坐标和m的值．
(2)平移直线l到直线的位置，使其经过双曲线的右端点D，交x轴于点E，求的长．
21. 如图，中，为中点，是的外接圆．
(1)求和的长；
(2)利用尺规作图，过点作线段垂线，交于点，保留作图痕迹；
(3)求的半径．
22. 已知二次函数，其中．
(1)若二次函数经过，求二次函数解析式．
(2)若该抛物线开口向上，当时，抛物线的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为9，求点M和点N的坐标．
(3)在二次函数图象上任取两点，，当时，总有，求a的取值范围．
23. 知识初探
、是两个等腰直角三角形，
（1）如图①，当点、、三点共线，且点在上时，连接、，线段、的数量关系是______，位置关系是______．
（2）如图②，将绕点逆时针方向旋转到点恰好落在边上（），作关于对称的．连接，若，．请求出的长．
应用拓广
（3）如图③，四边形中，，，，，．
在四边形内部是否存在一点，使得、、、中有两个以点为直角顶点的等腰直角三角形．若存在，请证明，并求出点到中点的距离．若不存在，请说明理由．
2025年河南省漯河市舞阳县中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．2025
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．3
B．6
C．6
D．12
A．2
B．
C．
D．
A．s
B．s或s
C．s
D．s
统计量
平均数
中位数
众数
方差
七年级
91.8
m
n
46.96
八年级
91.8
93
98
41.4
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；倒数
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
4
0.85
异分母分式加减法
5
0.85
求几何体视图的面积
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；判断点所在的象限
8
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理
9
0.65
勾股定理与折叠问题；与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
10
0.65
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)；利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.85
利用二次根式的性质化简；二次根式的乘法
12
0.85
求一元一次不等式组的整数解；求不等式组的解集
13
0.94
求加权平均数
14
0.65
全等三角形综合问题；等边三角形的判定和性质；点坐标规律探索；求正多边形的中心角
15
0.65
圆的基本概念辨析；根据旋转的性质求解；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
二次根式的混合运算；求不等式组的解集
17
0.65
求扇形统计图的圆心角；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；运用方差做决策
18
0.65
其他问题(一元二次方程的应用)；分式方程和差倍分问题
19
0.65
求弧长；其他问题（解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形
20
0.65
一次函数图象平移问题；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
21
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；作垂线(尺规作图)；圆周角定理
22
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
23
0.4
等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质与判定求角度；已知圆内接四边形求角度；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,16
2
图形的性质
3,8,9,10,14,15,19,21,23
3
图形的变化
5,10,15,19,21,23
4
统计与概率
6,13,17
5
方程与不等式
7,12,16,18
6
函数
7,10,14,20,22