2025年河南省驻马店市中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省驻马店市中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上表示负数的点是（ ）
2. 我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于．将用科学记数法可以表示为（ ）
3. 鲁班锁是一种广泛流传于民间的智力玩具，起源于中国古代正面建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，其主视图是（ ）
4. 如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（ ）
5. 下列各式运算结果为的是（ ）
6. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则整数m的最大值是（ ）
7. 如图，圆的弦的长度为2，点A，B，C为圆周上三点，若，则圆半径为（）
8. 春节期间，琪琪和乐乐分别从如图所示的三部春节档影片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为（ ）
9. 定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移个单位，再绕原点按逆时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的变换．如：点按照变换后得到点的坐标为，则点按照变换后得到点的坐标为（ ）
10. 如图1，在菱形中，，对角线、交于点，从点出发，沿方向匀速运动，点运动速度为．图2是点运动时，的面积随点运动时间变化的函数图像．则的长，的值分别为（ ）
二、填空题
11. 写出一个比小的无理数，这个无理数可以是_____.
12. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩的平均数与方差．根据表中数据，要从中选择一名成绩好，又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择______．
13. 已知二元一次方程组，则的值是______．
14. 如图，点是以为直径的半圆的圆心，以为圆心，为半径的弧交半圆于点，以为圆心，为半径的弧交半圆于点，点F是上一点，，．则阴影部分的面积为_________________（结果保留）
15. 如图，已知矩形中，，，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，
（1）若为线段的中点，则＝__________．
（2）当为的中点时，到的最大距离是__________．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
18. 如图，已知，连接．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）
作的垂直平分线，分别交，，于点，，，连接和；
(2)在（1）的条件下，四边形为何种特殊四边形？并证明．若四边形的周长为16，求的长．
19. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，将直线向上平移，平移后的直线与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点C．
(1)求m，n的值及反比例函数的解析式；
(2)连接，求的面积．
20. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在一处坡角为的坡地新安装了一架风力发电机，如图1．某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图2为测量示意图．已知斜坡长16米，在地面点处测得风力发电机塔杆顶端点的仰角为，利用无人机在点的正上方53米的点处测得点的俯角为，求该风力发电机塔杆的高度．（参考数据：，，）

21. 根据以下素材，探索完成任务．
为落实《健康中国行动（2019—2030）》等文件精神，某学校准备购进一批排球和足球促进校园体育活动，请你根据以下素材，探索完成任务：
22. 某次军训中，借助小山坡的有利地势，优秀学员小华在教官的指导下用手榴弹（模拟手榴弹）进行一次试投：如图所示，把小华投出的手榴弹的运路线看成一条开口向下的抛物线，抛物线过原点，手榴弹飞行的最大高度为10米，此时它的水平飞行距离为20米，山坡的坡度为，坡顶A处的水平距离为30米．
(1)求这条抛物线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
(2)小华投出的手榴弹能否越过坡顶A？请说明理由；
(3)若，坡上趴着几位“敌军”同学，手榴弹落地后会爆炸，爆炸后距落地点米范围内会受波及，问手榴弹落地爆炸后是否会波及斜坡？请说明理由．
23. 如图，在中，，，点为的中点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，且交线段于点，的平分线交于点．
（1）如图1，若，则线段与的数量关系是________，________；
（2）如图2，在（1）的条件下，过点作交于点，连接，．
①试判断四边形的形状，并说明理由；
②求证：；
（3）如图3，若，，过点作交于点，连接，，请直接写出的值（用含的式子表示）．
2025年河南省驻马店市中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．1
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，2
C．，2
D．，
甲
乙
丙
丁
平均数
561
560
561
560
方差
类别
人数
68
245
510
177
合计
1000
素材1
某体育器材店每个排球的价格比足球的价格少元，用元购买的排球数量与元购买的足球数量相等．
素材2
该学校决定购买排球和足球共个，且购买足球的数量不少于排球的数量，同时该体育器材店为支持该学校体育活动，对排球给折优惠，足球给予8折优惠．
问题解决
任务1
探求商品单价
请求出每个排球和足球的价格．
任务2
确定购买方案
运用数学知识，确定该学校本次购买排球和足球所需费用最少的方案，并求出最少费用．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义；用数轴上的点表示有理数
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算
6
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
7
0.65
圆周角定理；用勾股定理解三角形
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；含30度角的直角三角形；由平移方式确定点的坐标
10
0.65
动点问题的函数图象；利用菱形的性质求线段长；含30度角的直角三角形
二、填空题
11
0.85
实数的大小比较；无理数的大小估算
12
0.85
运用方差做决策；利用平均数做决策
13
0.85
加减消元法
14
0.85
求其他不规则图形的面积；求扇形面积
15
0.65
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；利用垂径定理求解其他问题；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；负整数指数幂；求一个数的绝对值；特殊三角形的三角函数
17
0.85
求条形统计图的相关数据
18
0.65
作垂线(尺规作图)；证明四边形是菱形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；一次函数图象平移问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.85
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)；用勾股定理解三角形；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
相似三角形的综合问题；已知正切值求边长；旋转综合题(几何变换)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,16
2
图形的变化
3,9,15,16,20,23
3
图形的性质
4,7,9,10,14,15,18,22
4
方程与不等式
6,13,21
5
统计与概率
8,12,17
6
函数
10,19,21,22