2025年云南省昆明市宜良县中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省昆明市宜良县中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若收入3万元记作万元，那么支出8万元可记作（ ）
2. 年4月，中央红军（红一方面军）执行战略转移任务时，途经云南曲靖地区．这支队 伍以非凡的毅力穿越山川险阻，历时两年完成举世闻名的长征壮举，总里程约为里．将用科学记数法表示为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 如图，．若，，则（ ）
5. 右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是
6. 函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
7. 已知反比例函数（为常数，且），则下列各点可能在该函数图象上的点是（ ）
8. 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
9. 在中，，，，则的 值 为 （ ）
10. 已知，如图，四边形内接于，，则的度数为（ ）
11. 某校四位学生参加数学竞赛模拟测试，每位同学的5次测试的平均分和方差如表所示：
根据表格中的数据，选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加正式竞赛，应该选择（ ）
12. 在一次科技展览会上，机器人利用编程展示了一组按规律排列的单项式形式信号代码，其单项 式依次为：，，，，……，则第n 个单项式是（ ）
13. 我市一科技公司计划在办公楼旁搭建一个矩形无人机起降平台，其中一边利用办公楼墙壁，另三边用安全护栏围成．已知护栏总长为36米，起降平台的面积为162平方米．设与办公楼平行的一边长为x 米，则下列方程正确的是（ ）
14. 估计实数应在（ ）
15. 某博物馆修复一把古代铜锁，锁头的装饰部分为圆锥形（如图）．已知装饰部分的底面圆的半径为3厘米，母线长为5厘米，则该圆锥形装饰的面积为（ ）
二、填空题
16. 分解因式：______．
17. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是_________．
18. 如图，点是的平分线上一点，过点作交于点．若，则________
19. 图书馆不仅是借书的地方，更是知识中心、学习空间和文化基地．某图书馆为了优化青少年阅 读区书籍配置，随机调查了数名青少年，并根据他们的爱好绘制了条形统计图和扇形统计图（如图）．若青少年阅读区预计配置总书籍为1200本，则阅读区科幻类书籍应配置约为_____本 ．
三、解答题
20. 计算：．
21. 已知：如图，B，C，F，D在同一直线上，，求证：．
22. 春节期间，珠江源古镇计划在街道两侧悬挂传统灯笼以增添节日氛围．原计划每天悬挂 固定数量的灯笼，但实际施工时，每天比原计划多悬挂50盏．结果实际悬挂完400盏灯笼所需的时间，恰好与原计划悬挂300盏灯笼的时间相同，则实际每天悬挂灯笼数量为多少盏?
23. 电影《哪吒之魔童闹海》之后，天庭为惩戒二人逆天改命之举，借“天命擂台”之名重启宿命对决．要求哪吒和敖丙参加“法宝挑战赛”，规则如下：哪吒：从自己的法宝“混天绫” （a）、“乾坤圈”（b）中随机挑选一件；敖丙：从冰晶法阵的三个区域“寒冰戟”（c）、“霜雪盾”（d）、 “玄冰镜”（e）中随机激活一个．两人选择法宝后，若哪吒的法宝能克制敖丙的法宝（克制关系： a克制c，b克制e），则哪吒获胜；否则敖丙获胜．记哪吒的选择为x，敖丙的选择为y．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能的对决组合，并求结果总数；
(2)求哪吒获胜的概率P．
24. 如图，在四边形中 ，，平分，过点A作， 交延长线于点E．四边形对角线交于点O，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求的面积．
25. 某智慧社区计划推广垃圾分类，需采购两种智能设备，智能垃圾桶（T 型）：自动分类 可回收物；垃圾分拣机器人（R 型）：精准分拣有害垃圾．若购买4台T 型设备和5台R 型设备， 总费用为3900元；若购买3台T 型设备和2台R 型设备，总费用为2050元．
(1)求每台T 型设备和每台R 型设备的单价；
(2)若社区需采购两种设备共20台（均需采购），且T型设备数量不超过R型数量的， 为 使总费用最低，应分别采购T 型和R 型设备多少台?最低总费用为多少元?
26. 在代数中，一元二次方程的一般形式为，设该方程的两个根为，，则根与系数之间存在以下关系式（也称韦达定理）：，
这些关系在解决一元二次方程相关的问题时非常有用．
已知二次函数的图象过点，当时y随x的增大而增大，当时y随x的增大而减小．若实数m，n满足，．
(1)求此二次函数的解析式（也称表达式）；
(2)若，试判断T是否为定值，若为定值，请求出T的值；若不为定值，请说明理由．
27. 如图，在中，直径与弦交于点E，连接，．过点D的直线与的延长线交于点F，且，
(1)求证：；
(2)求证：是的切线；
(3)若，，，点P为直线上一动点，且，当时，设点P到上的点的距离为t，求t的取值范围．
2025年云南省昆明市宜良县中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．万元
B．万元
C．万元
D．万元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．圆锥
B．圆柱
C．长方体
D．球体
A．x＞2
B．x≥2
C．x≠2
D．x＜2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
学生
平均分
方差
甲
95
0.2
乙
93
0.5
丙
92
0.3
丁
90
0.4
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6 到7之间
B．7到8之间
C．8到9之间
D．9到10之间
A．平方厘米
B．平方厘米
C．平方厘米
D．平方厘米
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
16
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
4
0.85
利用相似三角形的性质求解
5
0.85
由三视图还原几何体
6
0.85
求自变量的取值范围
7
0.85
求反比例函数值
8
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
9
0.94
求角的正切值
10
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
11
0.85
利用平均数做决策；运用方差做决策
12
0.65
单项式规律题；二次根式的识别
13
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
14
0.65
二次根式的混合运算；无理数的大小估算
15
0.85
圆锥的实际问题
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
多边形内角和问题
18
0.85
根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
三、解答题
20
0.65
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂
21
0.65
两直线平行内错角相等；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
22
0.85
分式方程的工程问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率
24
0.65
用勾股定理解三角形；根据菱形的性质与判定求面积；斜边的中线等于斜边的一半
25
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；一元一次不等式组的其他应用
26
0.4
一元二次方程的根与系数的关系；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
27
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；利用点与圆的位置关系求半径
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,12,14,16,20
2
图形的变化
4,5,8,9,20,27
3
函数
6,7,25,26
4
图形的性质
10,15,17,18,21,24,27
5
统计与概率
11,19,23
6
方程与不等式
13,22,25,26