内蒙古鄂尔多斯市康巴什区2024-2025学年九年级下学期三模数学试题（含答案解析）

这是一份内蒙古鄂尔多斯市康巴什区2024-2025学年九年级下学期三模数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图是某糕点的包装盒，它的俯视图为（?????）
A．B．C．D．
2. 用科学记数法表示算式的计算结果为（?????）
A．B．C．D．
3. 已知，则的值为（?????）
A．B．C．1D．2
4. 如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则（?????）
A．B．C．D．
5. 如图，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x，盘子摞在一起的厚度为，则y与x之间的函数图象关系（不考虑自变量取值范围）大致为（?????）
A．B．C．D．
6. 某班35名同学的视力检查数据如表所示，其中有两个数据模糊不清（下表中用“▲”代替），以下关于视力的统计量，其中一定可以确定的统计量是（?????）
视力4.34.44.54.64.74.84.95.0
人数225697▲▲
①方差?????②平均数?????③中位数?????④众数
A．①②B．②③C．②④D．③④
7. 如图，对折边长为4的正方形纸片，为折痕，以点O为圆心，为半径作弧，分别交，于E，F两点，则阴影部分的面积为（?????）
A．B．C．D．
8. 在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点，设抛物线的对称轴为直线．若，对于，都有，则t的取值范围用数轴表示为（?????）
A．B．
C．D．
二、填空题
9. 反比例函数的的图象一定经过点，则t的值是______．
10. 已知关于x的一元二次方程有两个同正的实数根，则m的取值范围是______．
11. 如图，明代科学家徐光启所著的《农政全书》中记载了中国古代的一种采桑工具—桑梯，其简单示意图如图右图，已知，，与的夹角为．为保证安全，农夫将桑梯放置在水平地面上，将夹角调整为，并用铁链锁定B、C两点．农夫站在离顶端D处的E处时可以高效且安全地采桑．此时农夫所在的E处到地面的高度为______．（结果精确到）．（参考数据：，，，，）
12. 如图，四边形对角线，交于点，，，若，，点恰好在的中垂线上，则的长为________．
三、解答题
13. 计算
(1)
(2)化简：
14. 《内蒙古自治区电动自行车管理条例》第二十五条的规定：“电动自行车驾驶人和搭载人应当规范佩戴符合标准的安全头盔”．某日我区B市交警部门在某个车流量较大的十字路口共拦截了50名不戴头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：
(1)求m的值；
(2)若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“”部分所对应扇形的圆心角的度数；
(3)根据本次统计信息，为提高B市市民骑行电动车的安全意识，请你给市交警部门提一条合理化建议，并说明建议的理由．
(4)若从年龄在“”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男性的概率．
15. 某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．
(1)每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？
(2)该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行驶路程为11千公里；如安装在后轮，安全行驶路程为9千公里．请问一对轮胎能行驶的最长路程是多少千公里？可见当行了9千公里后轮轮胎报废时，前轮轮胎还可使用，这样势必造成一定的浪费，如果前后轮互换一次，使前后轮轮胎同时报废，则自行车行驶的路程会更长．应在行驶了多少千米时把前后轮互换？
16. 如图，是的内接三角形，D是上一点，延长至点E，满足，连接、、，与相交于点F，已知．
(1)求证：垂直平分；
(2)若是中点，已知，求的半径；
(3)在（2）的条件下，若，求的值．
17. 已知四边形是菱形，与相交于点O，将绕点B按顺时针方向旋转得到，点C、D旋转后的对应点分别为E、F．旋转角为．
(1)如图1，当点F第一次落在对角线上时，求证：；
(2)如图2，当，且时，与交于点G．试判断四边形的形状，并说明理由．
(3)如图3，若菱形的边长为5，连接，在旋转过程中，当与平行时，若此时满足，分别求出时和时线段的长．
18. 如图，抛物线的图象过点和两点，直线交y轴于点D，交第一象限抛物线于点B，过点B作轴交x轴于点C，已知．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点E是直线上一动点，直线交x轴正半轴与点F，将直线绕点D逆时针旋转后的直线恰与直线交于点B，连接，求证：，并求线段的长；
(3)直线l分别交x轴、y轴于和点D，点P在该直线l上方抛物线上的一动点，过点P作交轴于点M，轴交直线l于点N，求满足取得最大值时的点P坐标．
内蒙古鄂尔多斯市康巴什区2024-2025学年九年级下学期三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
年龄x（岁）
人数
男性占比
24
m
4
8
4
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
1
较易
6
适中
8
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
判断简单几何体的三视图
2
0.85
负整数指数幂；用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
已知同类项求指数中字母或代数式的值；积的乘方运算；已知字母的值 ，求代数式的值
4
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
函数解析式；根据一次函数解析式判断其经过的象限
6
0.65
求中位数；求众数；求一组数据的平均数；求方差
7
0.65
求扇形面积；根据特殊角三角函数值求角的度数；根据正方形的性质求线段长；折叠问题
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.85
求反比例函数值；求一个数的立方根
10
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系
11
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；等边对等角
12
0.65
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；因式分解法解一元二次方程；等边对等角
三、解答题
13
0.65
二次根式的混合运算；运用平方差公式进行运算；分式加减乘除混合运算
14
0.65
统计表；列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角
15
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；方案问题(二元一次方程组的应用)
16
0.4
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
17
0.4
利用菱形的性质证明；解直角三角形的相关计算；证明四边形是菱形；根据旋转的性质求解
18
0.15
线段周长问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,7,11,12,16,17,18
2
数与式
2,3,9,13
3
图形的性质
4,7,11,12,16,17
4
函数
5,8,9,18
5
统计与概率
6,14
6
方程与不等式
10,12,15