2025年河北省邯郸市武安市淑村镇野河中学、淑村镇中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河北省邯郸市武安市淑村镇野河中学、淑村镇中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如果是的算术平方根，那么一定是（ ）
2. 如图，点O在直线上，点A，B在直线上，且，若，，则和的位置关系为（ ）
3. 一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字是百位上的数字的倍，个位上的数字比百位上的数字少，这个三位数用含有的代数式表示为（ ）
4. 如图1是由几个大小相同的小正方体所搭几何体的主视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．四名同学根据自己还原的几何体，试画出如图2所示的4个不同的左视图，其中可能正确的有（ ）
5. 如图所示的数轴（不完整），若x为正整数，则表示的值的点落在（ ）
6. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则（ ）
7. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，，，则（ ）
8. 对于题目：“已知：点O为的外心，，求的度数．”小亮的解答：画出以及它的外接圆，连接，，如图，由，得．下列判断正确的是（ ）
9. 如图1，某小区内有一条笔直的小路，路的旁边有一盏路灯，图象（图2）表示小红晚上在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的关系，则小红的行走过程是（ ）
10. 若是关于x，y的二元一次方程，且，，则的值是（ ）
11. 如图，小明沿正东方向行至A处后，沿北偏东方向继续前行至B处，接着沿北偏西方向继续前行至C处，之后小明决定沿的平行线方向行走，则小明应该（ ）
12. 如图所示，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 秒．已知电磁波的传播速度为 米/秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是( )
13. 如图，，，交于点E，M为斜边的中点，若，．对于和之间的数量关系，三位同学给出了不同的猜测：甲：，乙：，丙：，其中正确的是（ ）
14. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，经过2025次变换后所得的点A的坐标是（ ）
15. 如图，是的切线，为切点，连接．若，，，则的长度是（ ）

16. 将，，，，，这个自然数，任意分成组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记作，另一个数记作，代入代数式()中进行计算，求出其结果．组分别代入可求出个结果，则这个值的和的最大值是( )
二、填空题
17. 反比例函数的图象如图所示，则m的取值范围为___________．
18. 已知的三条边的长度依次为a，b，c，且满足，则一定是___________三角形．
19. 如图，在中，，，，点D在边上运动（不与点A，C重合），以为边作正方形，使点A在正方形内，连接，则：
（1）当时，___________；
（2）点到直线的距离为___________；
（3）面积的最大值是___________．
三、解答题
20. 阅读下面的文字，解答问题，
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，根据这一原则，求解下列各题：
(1)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a，b的值；
(2)若，其中x是整数，且，求的相反数．
21. 阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫作多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式，例如：．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式；
(2)若，当x为多少时y有最值？最值为多少？
(3)求证：不论x，y取何值，多项式的值总为正数．
22. 为增强学生的计算能力，提高学生的学习兴趣，某校举行了数学基本功竞赛，将所有参赛选手的成绩（均为整数）分成了四个层次八个等级，根据成绩绘制成如下统计表和如图所示的统计图（部分信息未给出）：
(1)本次参赛选手共有多少名？其中a，b的值分别是多少？
(2)赛前规定，成绩由高到低前的选手获奖，小明的成绩为86分，他是否获奖？说明理由；
(3)学校准备从成绩为第一层次的选手中任选2名学生作为本校代表参加全市大赛，求选中的2名学生中至少有1名学生的成绩为A等级的概率．
23. 如图1，在中，，，D是上的一点，且，连接，．
(1)试判断与的位置关系和数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，仍然有，，试判断与的位置关系和数量关系是否发生变化；
(3)如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，且与交于点F，其他条件不变．
①请直接写出与的数量关系；
②你能求出与所成的较小的角的度数吗？如果能，请直接写出该角的度数；如果不能，请说明理由．
24. 今年冬季，为了让学生们更好地体验冰雪快乐，某学校新开设了滑冰选修活动课，现需要购买一批滑冰鞋，已知两家商场A，B分别推出了自己的优惠方案：
A商场：每双滑冰鞋标价为120元，若购买超过20双，超过部分按每双标价的八折出售；
B商场：每双滑冰鞋标价为120元，若购买超过15双，超过部分按每双标价的九折出售，然后每双再优惠10元．
若用字母x表示购买滑冰鞋的数量，字母y表示购买的总价，其函数图象如图所示．
(1)分别写出选择购买A，B两家商场滑冰鞋的总价y与数量x之间的函数关系式；
(2)当时，两函数图象交于点M，请求出图中点M的坐标，并简要说明点M表示的实际意义；
(3)根据图象直接写出选择哪家商场更划算．
25. 问题提出：如图1，在中，，，，的半径为2，P为圆上一动点，连接，，求的最小值．
(1)尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图1，连接，在上取一点D，使，连接，则．又因为，所以，所以．所以．所以．请你完成余下的思考，并求出的最小值；
(2)自主探案：在“问题提出”的条件不变的前提下，求的最小值；
(3)拓展延伸：如图2，已知在扇形中，，，，，P是上一点，求的最小值．
26. 已知抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连接．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图1，点M从点C出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点N从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当其中一个点到达终点时，另外一个点也停止运动，设运动时间为t秒，求t为多少时，的面积最大，并求出最大面积；
(3)如图2，P为该抛物线上一动点（与点B，C不重合），连接．该抛物线上是否存在点P，使得？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．（提示：当直线与直线垂直时，）
2025年河北省邯郸市武安市淑村镇野河中学、淑村镇中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．正数
B．
C．非负数
D．非正数
A．相交
B．平行
C．垂直
D．均有可能
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．段④
B．段③
C．段②
D．段①
A．1
B．2
C．3
D．0
A．4
B．
C．2
D．
A．小亮的求解不正确，或
B．小亮的求解正确
C．小亮的求解不正确，应该等于
D．小亮的求解不正确，的度数不固定
A．由A走向D，再走回A
B．由B走向C
C．由A走向C，再走回A
D．由C走向B，再走回A
A．
B．2
C．4
D．
A．右转
B．左转
C．右转
D．右转或左转
A． 米
B． 米
C． 米
D． 米
A．甲
B．乙
C．丙
D．甲和丙都有可能
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．325
B．650
C．950
D．1275
层次
等级
成绩n/分
频数
第一
A
2
B
a
第二
C
6
D
14
第三
E
16
F
b
第四
G
3
H
2
题型
数量
单选题
16
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
8
适中
16
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
利用算术平方根的非负性解题
2
0.85
同旁内角互补两直线平行；对顶角相等
3
0.65
列代数式；整式加减的应用
4
0.85
已知一种或两种视图，判断其他视图
5
0.85
分式的求值；用数轴上的点表示有理数
6
0.65
求不等式组的解集；由一元一次不等式组的解集求参数；在数轴上表示不等式的解集
7
0.65
根据菱形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
8
0.85
圆周角定理； 三角形外接圆的概念辨析；已知圆内接四边形求角度
9
0.85
从函数的图象获取信息；中心投影
10
0.65
二元一次方程的定义；不等式的性质
11
0.65
与方向角有关的计算题；根据平行线的性质求角的度数
12
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.65
三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质；全等三角形综合问题；斜边的中线等于斜边的一半
14
0.65
点坐标规律探索；坐标与图形变化——轴对称
15
0.85
切线的性质定理；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
16
0.65
有理数加法运算；整式的加减运算
二、填空题
17
0.94
已知双曲线分布的象限，求参数范围
18
0.65
因式分解的应用；三角形三边关系的应用；等腰三角形的定义
19
0.65
根据正方形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；含30度角的直角三角形
三、解答题
20
0.85
相反数的定义；无理数整数部分的有关计算
21
0.65
配方法的应用；y=ax²+bx+c的最值；因式分解的应用
22
0.65
求扇形统计图的某项数目；列表法或树状图法求概率
23
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）
24
0.65
从函数的图象获取信息；其他问题(一次函数的实际应用)；方案选择(一元一次方程的应用)
25
0.65
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；圆的基本概念辨析
26
0.15
面积问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,12,16,18,20,21
2
图形的性质
2,7,8,11,13,15,18,19,23,25
3
图形的变化
4,9,14,15,19,25
4
方程与不等式
6,10,21,24
5
函数
9,14,17,21,24,26
6
统计与概率
22