2025年河南省驻马店市新蔡县四校联考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省驻马店市新蔡县四校联考三模九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列与1米最接近的是（ ）
2. 如图所示的几何体，其左视图为（ ）
3. 今年3月22日是第三十三届“世界水日”．从宣传活动了解到去年南水北调中线工程向河南供水26.73亿立方米，受益人口增至3500万人．数据“3500万”用科学记数法表示为（ ）
4. 已知命题：“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部．”小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是（ ）
5. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过（ ）
6. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，该不等式组可能是（ ）
7. 两只蚂蚁从点A爬到点B吃食物残渣，从点A到点B一共有三条路可以选择，两只蚂蚁随机选择，则两只蚂蚁选择同一条路的概率是（ ）
8. 如图，上午10时10分整，钟表上时针和分针所成角的度数为（ ）
9. 如图，在一次数学实践活动中，张老师带领学生去测量学校新建的理化实验楼的高度，小凡从实验楼底部的点处前行到达斜坡的底部点处，然后沿着斜坡前行到达最佳测量点处，在点处测得实验楼顶端点的仰角为，已知斜坡与水平地面的夹角为，且点在同一平面内，则该实验楼的高度为（ ）．
10. 现有质量相同、初温均为的两种物质，通过红外加热器加热相同时间（即相同），已知，则的温度随加热时间变化的图象最符合的是（ ）
二、填空题
11. 写出一个比大的无理数：_________．
12. 某校12名学生参加航空航天知识大赛，他们的得分情况如图，则得分的众数是_______．
13. 对于实数定义新运算：※．例如：3※，若关于的方程※有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．
14. 如图，点E为菱形中边上一点，连结，，将菱形沿折叠，点A的对应点F恰好落在边上，则的度数为____________．
15. 如图，中，，为边的中点，长度为的动线段绕点旋转，连接，取的中点，则长度的最大值为______，最小值为______．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）下面是亮亮进行整式运算的过程，请你认真阅读并完成任务．
任务：亮亮从第__________步开始出现错误；
请直接写出本题的正确结果__________；
当时，原整式的计算结果是__________．
17. 为获悉教师对某政策的了解情况，市教育局随机对七中和九中的教师进行了调查并各从中随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，满分100，单位：分），结果分为四个等级：不了解：；比较了解：；了解：；D．非常了解：．下面给出了部分信息：
【数据收集与整理】
【数据分析】
【问题解决】
(1)________，________；
(2)经过分析，对该政策的了解程度更深的学校是________（填“七中”或“九中”）；
(3)若评分分数达到80分及以上的教师可以获得奖品，且七中有360名教师，九中有320名教师，则估计七中和九中可以获得奖品的教师总人数．
18. 如图，在中，为边的中点．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若在（1）中的射线上有一点，且，连接，求证：四边形是平行四边形．
19. 如图，是的直径，一直尺的顶点M在的延长线上，使边与相切，C为切点，连接．
(1)求的度数；
(2)若，求的长．
20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，过点A作轴交反比例函数的图象于点，点在反比例函数的图象上，以点A为圆心，长为半径画弧与x轴的右交点为点D，连接．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求证：；
(3)直接写出阴影部分的面积．
21. 奶茶店推出如下两款果茶，相关信息如下．已知销售A款共收入400元，B款共收入480元，其中每杯A款和B款的售价比为，B款比A款多卖20杯．
(1)分别求、两款果茶每杯的售价；
(2)现准备了茉莉清茶（）和芝士用于制作、两款果茶，要求茉莉清茶全部用完，不能剩余，芝士消耗量不少于，则最多可以制作B款果茶多少杯？
22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于，两点，与轴交于点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)将原抛物线向上平移个单位长度，当平移后的抛物线与轴有且只有一个交点时，求的值；
(3)点，在原抛物线上，若，，求的取值范围．
23. 综合与实践
【问题背景】数学活动课上，刘老师让学生以正方形为主题背景进行旋转变换探究活动．点E为正方形边延长线上一点，且，连接，将边绕点E顺时针旋转得到EP，旋转角为，连接．
【问题解决】下面是三个学习小组提出的数学问题，请你解决这些问题．
(1)“奋进”小组提出的问题是：如图1，若点P落在边上，则______°；的值为______；
(2)“智慧”小组提出的问题是：如图2，若点P落在正方形的内部，且，写出的值，并就图2的情形说明理由；
(3)“创新”小组突发奇想，将提出的问题迁移到平面直角坐标系中，使得边BC在x轴上，点B与原点O重合，如图3．若，当点P在第一、三象限的角平分线上时，直接写出点P的坐标．
2025年河南省驻马店市新蔡县四校联考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：五四制小学衔接、图形的变化、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．一张纸的厚度
B．郑州大剧院的高度
C．月球的半径
D．秦国青铜剑的长度
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．等边三角形
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．17
A．
B．
C．
D．
计算：
解：原式第一步
第二步
第三步
七中
数据
67，83，73，73，80，75，76，77，83，79，80，80，65，68，79，84，85，86，97，90．
整理
等级
个数
A．
3
B．
7
C．
8
D．
a
九中
数据与整理
A，B，C三个等级的数据个数相同．
B等级的所有数据是：72，73，75，76，79，79．
样本评分情况分析
平均数
中位数
方差
七中
79
79.5
57.6
九中
79
b
61.3
A款配料
B款配料
芝士/杯
茉莉清茶/杯
茉莉清茶/杯
杨梅肉
杨梅肉
多肉
多肉
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
10
适中
6
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
单位的认识和换算
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
画三角形的高；举反例
5
0.94
根据一次函数解析式判断其经过的象限
6
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.85
钟面角
9
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；含30度角的直角三角形；根据矩形的性质求线段长
10
0.85
函数图象识别
二、填空题
11
0.94
无理数；实数的大小比较
12
0.85
由条形统计图推断结论；求众数
13
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；新定义下的实数运算
14
0.85
利用菱形的性质求角度；折叠问题
15
0.4
与三角形中位线有关的求解问题；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形；圆的基本概念辨析
三、解答题
16
0.65
运用完全平方公式进行运算；零指数幂；实数的混合运算；运用平方差公式进行运算
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表；求中位数；运用方差做决策
18
0.85
尺规作一个角等于已知角；证明四边形是平行四边形；三角形中位线的实际应用；由平行截线求相关线段的长或比值
19
0.65
等边对等角；切线的性质定理；三角形内角和定理的应用；含30度角的直角三角形
20
0.65
求反比例函数解析式；判断三边能否构成直角三角形；求扇形面积；根据旋转的性质求解
21
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题；二元一次方程的解；解分式方程（化为一元一次）
22
0.65
利用不等式求自变量或函数值的范围；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
23
0.4
根据正方形的性质求角度；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
五四制小学衔接
1
2
图形的变化
2,9,14,15,18,20,23
3
数与式
3,11,13,16
4
图形的性质
4,8,9,14,15,18,19,20,23
5
函数
5,10,20,22
6
方程与不等式
6,13,21
7
统计与概率
7,12,17