2025年河南省驻马店市遂平县三校联考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省驻马店市遂平县三校联考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最小的有理数是（ ）
2. 2025年4月22日，影片《哪吒之魔童闹海》全球票房突破157亿元．数据“157亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图的蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ）
4. 在下列各式中，结果是无理数的是（ ）
5. 不等式组的解集是（ ）
6. 图1为《天工开物》记载的用于舂（chōng）捣谷物的工具——“碓（duì）”的结构简图，图2为其平面示意图．已知于点与水平线MN相交于点，若，则的度数为（ ）
7. 如图，菱形中，，为边上一点，且，折叠菱形使点B与点P重合，展开后得到折痕，分别与交于点．则的长为（ ）
8. 有5个外观完全相同的密封且不透明的试剂瓶，分别装有稀硫酸、稀盐酸、碳酸钠、氯化钠、氢氧化钾五种溶液．小东从这5个试剂瓶中随机抽取2个，则均能使酚酞溶液变红的概率是（ ）
9. 如图，四边形ABCD内接于，，连接，若平分，则图中阴影部分的面积为（ ）
10. 下面是某数学小组利用软件绘制的函数的部分图象，根据学习函数的经验判断正确的是（ ）
二、填空题
11. 请写一个次数为4的单项式：___________．
12. 如图是甲、乙两地2月份连续六天的日平均气温，则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为___________．（填“”“”或“”）
13. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为___________．
14. 如图，将置于第一象限内，一次函数的图象经过中点，将沿射线平移，当点的对应点与点M重合时，则点A的对应点坐标为___________．
15. 如图，在平行四边形ABCD中，为边的中点，M为平面内一点，且之间的距离为1，连接，将线段以点A为中心逆时针旋转，得到线段，连接．若，则的最小值为___________，最大值为___________．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 河南某校在4月12日“世界航天日”期间举办了航天主题知识测试．为了了解学生的掌握情况，现从七年级和八年级中各随机抽取20名学生的成绩进行分析（满分100分，90分及以上为优秀），分为A，B，C，D四个等级：．
信息一：七年级成绩为：
信息二：八年级等级C的成绩为：81，82，83，82，82．
两组数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表：
八年级学生测试成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题；
(1)_________，_________；
(2)通过以上数据分析，你认为哪个年级的成绩更好？说明理由；
(3)为提高优秀率，请你提出一条合理化建议．
18. 如图，是的中线．
(1)请用无刻度的直尺和圆规在上取点E，使得；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接，若点A到直线的距离是1，求点B到直线的距离．
19. 民桥位于河南省信阳市浉河区，横贯浉河，是信阳重要交通枢纽，也是河南省唯一的一座独塔斜拉式桥梁．某数学兴趣小组进行测量民桥主塔高度的实践活动，淇淇、萍萍两位同学分别制定了不同的测量方案，并完成了实地测量，测量方案与数据如下表：
请任选一种方案计算民桥主塔高度．（结果精确到1m．参考数据：，）
20. 如图，反比例函数图象经过点，已知经过点B，且与y轴相切于点，连接交于点D．点P为上一动点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求的长；
(3)直接写出面积的最大值．
21. 某小区为方便业主电动汽车充电，准备购买两种型号的充电桩，已知A型充电桩的单价比B型少0.5万元，购买一台A型充电桩与一台B型充电桩共需要花费5.5万元．
(1)求两种型号充电桩的单价；
(2)小区准备采购两种型号的充电桩共m台，商家提供了两种购买方案：
①若小区准备购买的12台A型充电桩和n台B型充电桩，两种方案的最终费用相同，直接写出的值；
②当时，若选择方案二购买充电桩，且购买A型充电桩的数量不超过B型充电桩数量的，请设计费用最省的购买方案．
22. 如图，在平面直角坐标系中，正方形与抛物线有交点．
(1)若其中一个交点为．
①求a的值；
②求抛物线与x轴的交点坐标；
(2)若点，抛物线的图象与正方形的边有两个交点，求a的取值范围．
23. 综合与实践
如图，在中，，点M为边上不与端点重合的一个动点，过点M作于点D，过点B作，交的延长线于点E，连接，过点M作，交于点N．
(1)初步探究
如图1，，四边形的形状是____________；线段与的数量关系是____________；
(2)类比探究
如图2，，
①写出图中与相等的角，并说明理由；
②求证：；
(3)拓展应用
当时，直接用含n的代数式表示的值．
2025年河南省驻马店市遂平县三校联考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．0
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
76
b
八年级
a
82
课题
测量民桥主塔高度
测量方案
淇淇的方案
萍萍的方案
测量示意图
测量数据
说明
民桥主塔的高为，所有点在同一竖直平面内，图中，测角仪垂直于水平地面，测角仪的高度．
方案一
方案二
两种型号的充电桩分别按单价的九折销售
两种型号的充电桩分别按单价的八八折销售，但小区自行承担1.2万元的运费．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；有理数大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.94
二次根式的加减运算；无理数；二次根式的乘法；二次根式的除法
5
0.65
求不等式组的解集
6
0.65
对顶角相等；多边形内角和问题；垂线的定义理解
7
0.65
利用菱形的性质求线段长；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；折叠问题
8
0.85
列举法求概率
9
0.85
圆周角定理；求扇形面积；角平分线的有关计算
10
0.65
二次函数图象与各项系数符号
二、填空题
11
0.94
单项式的系数、次数；写出满足某些特征的单项式
12
0.85
根据方差判断稳定性；由条形统计图推断结论
13
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.85
求一次函数自变量或函数值；由平移方式确定点的坐标；利用平移的性质求解；中点坐标
15
0.4
点与圆上一点的最值问题；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半；根据旋转的性质求解
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；负整数指数幂；求一个数的算术平方根；零指数幂
17
0.85
求中位数；运用中位数做决策；求扇形统计图的某项数目；求众数
18
0.85
与三角形的高有关的计算问题；根据三角形中线求面积；尺规作一个角等于已知角；由平行截线求相关线段的长或比值
19
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
20
0.65
切线的性质定理；求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；用勾股定理解三角形
21
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；分配方案问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；求抛物线与x轴的交点坐标
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；根据矩形的性质与判定求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,16
2
图形的变化
3,7,14,15,18,19,23
3
方程与不等式
5,13,21
4
图形的性质
6,7,9,15,18,19,20,23
5
统计与概率
8,12,17
6
函数
10,14,20,21,22