湖北省黄冈市黄梅县实验中学2025年6月中考适应性考试九年级下三模数学试题（含答案解析）

这是一份湖北省黄冈市黄梅县实验中学2025年6月中考适应性考试九年级下三模数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 当下“微信支付”已经成为人们普遍使用的一种货币流通方式．若转入200元记作元，那么转出60元记作（ ）
2. 如图所示，由三个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 已知直线，将含30°角的直角三角板按图所示摆放．若，则（ ）
5. 下列说法正确的是（ ）
6. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
7. 《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ）
8. 如图，线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，，若，则的长是（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且，将绕点逆时针旋转，则旋转后点的对应点的坐标为（ ）
10. 如图，开口向上的抛物线（）与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③当时，y随x的增大而减小；④当时，关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确的结论是（ ）
二、填空题
11. 比较大小：______．（用“”“”或“”连接）
12. 计算：_________．
13. 人类的性别由一对染色体决定，称为性染色体．女性的性染色体是一对同型的染色体、用表示，男性的性染色体是一对异型的染色体，用表示，每个人的成对染色体只有一个能遗传给后代，且可能性相等．则一对夫妇的第一个孩子是女孩的概率是_______．
14. 同学们在物理课上做“小孔成像”实验．如图，蜡烛与带“小孔”的纸板之间的距离为，当蜡烛火焰的高度是它在光屏上所成的像高度的一半时，带“小孔”的纸板距离光屏________．
15. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，线段上一点，连接，，将沿着翻折，点恰好与点重合，①_______度；②若，则的长为______．

三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，点，，，在同一直线上，点，在的异侧，，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
18. 某校科技小组开展了测量大厦高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告．
请你根据实践报告求出该大厦的高度（结果保留整数）．
（参考数据：）
19. 某中学以“守法规知礼让，安全文明出行”为主题，组织全校交通安全知识竞赛．现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用表示），共分成五个等级：、，、，、，、，、（其中成绩大于90为优秀），下面给出了部分
信息、七年级抽取的20名学生的成绩在等级中的数据是：81，85，85，85，85，89．
八年级抽取的20名学生的成绩在等级中的数据是：82，84，85，85，87，89，89．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全条形统计图，并直接写出a、b的值；
(2)根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
(3)已知该校七、八年级各有800名学生参与了知识竞赛，请估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数一共有多少？
20. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数（）的图象交于点．

(1)求点A的坐标和反比例函数的表达式．
(2)设点在该反比例函数图象上，且的面积小于4，请根据图象直接写出m的取值范围．
21. 如图，已知中，，以为直径作，交与点，过点作交于点，连接．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．
22. “端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒．根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒．设每盒售价为x元，日销售量为p盒．
(1)当时，________；
(2)当每盒售价定为多少元时，日销售利润W（元）最大？最大利润是多少？
(3)小强说：“当日销售利润最大时，日销售额不是最大”．你认为小强的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请直接写出正确的结论．
23. 【基础巩固】（1）如图1，在中，D为上一点，，求证：．
【尝试应用】（2）如图2，在中，E为上一点，F为延长线上一点，，若，，求的长．
【拓展提高】（3）如图3，在菱形中，E是上一点，F是内一点，，，连接、分别交于M，N，，，若，求的值．

24. 小明利用一次函数和二次函数知识，设计了一个计算程序，其程序框图如图（1）所示，输入x的值为时，输出y的值为；输入x的值为3时，输出y的值为4；输入x的值为4时，输出y的值为7．
(1)填空：k＝ ， a＝ ，b＝ ．
(2)小明在平面直角坐标系中画出了关于x的函数图象，如图（2）．
Ⅰ．当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．
Ⅱ．若关于x的方程(t为实数)，在时无解，求t的取值范围．
Ⅲ．若在函数图象上有点P，Q(P与Q不重合)．P的横坐标为m，Q的横坐标为．小明对P，Q之间(含P，Q两点)的图象进行研究，当图象对应函数的最大值与最小值均不随m的变化而变化，直接写出m的取值范围．
湖北省黄冈市黄梅县实验中学2025年6月中考适应性考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．120°
B．130°
C．140°
D．150°
A．调查“神舟十二号载人飞船”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式
B．某校举办了知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定
C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖
D．瑶瑶同学的数、物、化得分分别为85，90，100，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则瑶瑶的成绩是91
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．4
C．6
D．
A．
B．
C．
D．
A．①③④
B．②③④
C．②③
D．①②④
活动课题
测量大厦的高度
活动目的
运用三角函数解决实际问题
活动工具
测角仪、皮尺等测量工具
方案示意图

测量过程
如图，无人机在空中水平飞行，当飞行到点A时测得大厦尖C的俯角，无人机沿方向飞过大厦到达点B时，测得大厦尖C的俯角
测量数据
无人机在A处时到地面的距离为61米，米，，
说明
与地面平行，，点A，B，C，D，M，N均在同一平面内
平均数
中位数
众数
满分率
七年级
81.4
85
八年级
83.3
85
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
7
较易
8
适中
8
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
3
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
5
0.85
根据方差判断稳定性；判断事件发生的可能性的大小；判断全面调查与抽样调查；求加权平均数
6
0.94
在数轴上表示不等式的解集
7
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
8
0.85
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
9
0.85
根据旋转的性质求解；坐标与图形
10
0.65
抛物线与x轴的交点问题；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
二、填空题
11
0.94
有理数大小比较
12
0.94
同分母分式加减法
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.85
相似三角形实际应用
15
0.65
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长；等边三角形的判定和性质；矩形与折叠问题
三、解答题
16
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的立方根；零指数幂；二次根式的混合运算
17
0.94
与平行线有关的三角形内角和问题；三角形的外角的定义及性质；全等的性质和SAS综合（SAS）
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求众数；画条形统计图；求中位数
20
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题
21
0.65
证明某直线是圆的切线；全等的性质和SAS综合（SAS）；求其他不规则图形的面积
22
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；最大利润问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
利用菱形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质证明
24
0.15
根据一元二次方程根的情况求参数；y=ax²+bx+c的最值；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,16
2
图形的变化
2,9,14,16,18,23
3
图形的性质
4,8,15,17,21,23
4
统计与概率
5,13,19
5
方程与不等式
6,7,24
6
函数
9,10,20,22,24