广东省深圳市光明区实验学校2024-2025学年下学期九年级下全真模拟三模数学试题（含答案解析）

这是一份广东省深圳市光明区实验学校2024-2025学年下学期九年级下全真模拟三模数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（ ）
2. 歼-20是我国自主研发的第五代战斗机，具备高隐身性、高机动性等特点，它的巡航速度约为每小时3185000米．将数据3185000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算结果为的是（ ）
4. 风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则至少要旋转（ ）度．
5. 立定跳远动作中，从起跳到落地瞬间的几个身体相关关节的角度，对跳远成绩起着举足轻重的作用．如图是小李落地瞬间的动作及其示意图，若，．，则的度数为（ ）
6. 如图，点C在半圆O的直径的延长线上，与半圆O相切于点D，，，则的长度为（ ）
7. 有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛：古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为（ ）
8. 下表是小颖填写的实践活动报告的部分内容：
根据以上信息，可求出孔子像的高度约为（ ）（结果精确到，参考数据：，）
二、填空题
9. 在英语单词中任意选一个字母，选出的字母为“e”的概率为______．
10. 一元二次方程的一个解为，则______．
11. 如图，已知，，如果，那么的长为______．
12. 如图，为等腰三角形，，与反比例函数交于点，若恰好为中点，的面积为16，则的值为______．
13. 如图，在等腰中，，点在的延长线上，，点在边上，，则的值是_____．
三、解答题
14. 计算：．
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 某校在校园艺术节活动中，举行“校园最美学生”评选活动，经过年级推荐与师生投票，先后有30名学生进入候选人名单，根据规则，候选人要参加品德考查、素养考试、情景模拟三项测试，每项测试满分为100分，除第二项为笔试外，第一项、第三项均由七位评委打分，取平均分作为该项的测试成绩，再将品德考查、素养考试、情景模拟三项成绩按的比例计算出每人的总评成绩．小明、小月的三项测试成绩和总评成绩如表，这30名学生的总评成绩频数分布直方图 （每组含最小值，不含最大值）如图．
(1)在情景模拟测试中，七位评委给小月打出的分数如下：65，72，68，69，74，69，73．这组数据的中位数是________分，众数是________分，平均数是________分；
(2)请你计算小月的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔10名“校园最美学生”．试分析小明、小月能否入选，并说明理由．
17. 冰封文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元．
(1)求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元；
(2)若该商店A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利不小于468元，则最多购进A种笔记本多少本？
18. 如图，在中，，以为直径作，圆交于点P．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作线段的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若（1）中所作的垂直平分线交于点D，连接，求证：是的切线．
19. 已知二次函数（为常数）的图象经过点，对称轴为直线．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)若将点向下平移6个单位，向左平移m个单位后恰好落在抛物线上，求m的值；
(3)当时，该二次函数的最大值与最小值的差为，求n的取值范围．
20. 【综合与实践】
【初步探究】
（1）如图①，在“双垂四边形”中，若，则________，的值为________；
（2）如图②，在“双垂四边形”中，，，E为线段上一点，且，求的值；
【拓展应用】
（3）如图③，在“双垂四边形”中，，，E为线段上一动点，且，连接，将沿翻折，得到（点F在的下方）．连接，若，请直接写出的面积．
广东省深圳市光明区实验学校 2024-2025学年下学期九年级全真模拟数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的性质、数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．60
B．120
C．180
D．270
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题目
测量孔子像的高度
测量目标及其示意图

相关数据
，，，
A．
B．
C．
D．
选手
测试成绩/分
总评成绩/分
品德考查
素养考试
情景模拟
小明
83
72
80
78
小月
86
84
在数学学习中，我们发现除了已经学过的四边形外，还有很多比较特殊的四边形，请结合已有经验，对下列特殊四边形进行研究．
定义：在四边形中，若有一个角是直角，且从这个直角顶点引出的对角线，把对角分成的两个角中，有一个是直角，我们称这样的四边形为“双垂四边形”．
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
4
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
从不同方向看几何体
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
合并同类项；幂的乘方运算；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
4
0.94
求旋转对称图形的旋转角度
5
0.65
根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用
6
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；求弧长
7
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
8
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
二、填空题
9
0.94
根据概率公式计算概率
10
0.85
由一元二次方程的解求参数
11
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
12
0.65
反比例函数与几何综合；三线合一；求反比例函数解析式
13
0.65
用SAS证明三角形全等（SAS）；等腰三角形的性质和判定；比例的性质；由平行判断成比例的线段
三、解答题
14
0.65
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
15
0.65
分式化简求值
16
0.65
求加权平均数；利用合适的统计量做决策；求中位数；求众数
17
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
18
0.65
作垂线(尺规作图)；证明某直线是圆的切线；等边对等角；半圆（直径）所对的圆周角是直角
19
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；坐标系中的平移
20
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等三角形综合问题；折叠问题
序号
知识点
对应题号
1
图形的性质
1,5,6,12,13,18,20
2
数与式
2,3,14,15
3
图形的变化
4,6,8,11,13,14,20
4
方程与不等式
7,10,17
5
统计与概率
9,16
6
函数
12,19