2025年河南省周口市郸城县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省周口市郸城县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数没有算术平方根的是（ ）．
2. 2025年4月19日7时30分，20支人形机器人赛队与人类跑者共同站在北京亦庄全程公里的赛道上．随着一声枪响，全球首场“人机共跑”半程马拉松赛事正式开跑．数据公里（1公里）用科学记数法表示为（ ）．
3. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈榫卯结构，有利于未来拼装建造月球基地．如图是“月壤砖”的示意图，其左视图为（ ）
4. 如图，直线，是一块含角的直角三角板，其中，．若，则的度数为（ ）．
5. 每年3月14日为国际数学日，2025年国际数学日的主题为“数学、艺术与创意”．某班计划从这3个主题中随机选取2个制作宣传展板，则同时选中“数学”和“创意”的概率为（ ）．
6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ）．
7. 如图，点A，B，C，D都在上，是的直径，．若，的半径为5，则的正切值为（ ）．
8. 小夏在课堂练习中做了以下5道题：①；②；③；④；⑤．其中做对的有（ ）
9. 如图，在正方形中，，分别是边和上的动点，且，与交于点，连接，则的最小值是（ ）．
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形为平行四边形，其中点，，M为对角线的中点．现将绕原点O顺时针旋转，每次转，则第2025次旋转结束时，点M的坐标为（ ）．
二、填空题
11. 若式子有意义，则实数x的取值范围是______．
12. 关于x，y的方程组的解为__________．
13. 请写出一个图象在第一象限内y随x的增大而增大的函数：________.
14. 如图，在图①中，为等腰三角形，，分别以点A，C为圆心，，长为半径作弧，两弧在内围成如图①所示的阴影部分，用5个阴影部分的图案拼成如图②的图形，若，则图②中图形的周长是__________．
15. 如图，有一张矩形纸条，，，点N在边上，，动点M从点A向点B运动，将四边形沿折叠，点B，C的对应点分别为点，，线段与边交于点E，则的最小值为__________，此时点E离开初始位置（指点M从点A出发时，点E的位置）的距离为__________．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)．
17. 某校举行了“国防安全”知识竞赛，并对学生的竞赛成绩进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理，如下表．
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图，如图．
其中C组具体成绩的样本数据分别为30，30，32，34，34，35，35，35，36，36，38，39．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空；__________，__________，并补全条形统计图．
(2)样本数据的中位数是__________．
(3)若竞赛成绩在35分及以上（含35分）为优秀，请估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数．
18. 如图，点在第一象限，点在y轴正半轴上，轴，，，反比例函数的图象经过点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：求作菱形，使得点在第二象限，点为的中点；
(3)是反比例函数的图象上一点，的面积为，求点坐标．
19. “若待上林花似锦，出门俱是看花人”．某校在公园开展了寻春探花活动，小冉和小毛同时从公园大门（地）步行出发，约定在牡丹园（地）汇合．小毛先沿北偏东的方向走到达月季园（地），到达地后停留了分钟整理沿途采集的花朵，整理完毕后继续向东南方向走到牡丹园（地），小冉从地出发后，先沿正东方向到达郁金香园（地），再沿北偏西方向走米到达地．若小毛步行的速度为，小冉步行的速度为，请问小毛和小冉谁先到达牡丹园（地）？通过计算说明．（计算结果保留到小数点后位，参考数据：，，）
20. 2025年春节档电影《哪吒之魔童闹海》热映，某文具店抓住时机迅速购进相关文创产品．该文具店2月份花费150元购进哪吒徽章，花费600元购进哪吒钥匙扣挂件，已知每个钥匙扣挂件的进价是哪吒徽章进价的2倍，且购进的徽章数量比钥匙扣挂件少30个．
(1)求每个哪吒徽章和哪吒钥匙扣挂件的进价．
(2)3月份该文具店按照2月份的单价购进相同数量的徽章和钥匙扣挂件，并以徽章8元一个，钥匙扣挂件15元一个的价格进行销售，同时又以每包5元的价格购进100包卡游，每包有5张卡片，整包出售时一包卡片卖10元，单张出售时一张卡片卖3元，若3月份购进的哪吒文创产品全部售出时利润不低于1000元，则整包出售哪吒卡游最多有多少包？
21. 如图，将矩形沿对角线翻折，点的对应点为点，以矩形的顶点为圆心，为半径画圆，与相切于点，延长交于点，连接交于点．
(1)求证：；
(2)当，时，求．
22. 五一期间，某景区游客排队接受检票，景区统计了游客排队情况，发现游客到景区检票口的累计人数y（单位：人）随检票时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示（开始检票时，已经有200人在排队），y可视为x的二次函数，且顶点坐标为，其中．景区检票口每分钟可检票50人．
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)景区检票口排队等待检票的游客最多时有多少人？
(3)检票到第5分钟时，除正常游客外，又新增一单位团体游客500人，为了减少排队等候时间，决定临时增设两个检票口．已知临时新增检票口每个每分钟可检票30人，增设临时检票口检票多长时间后，景区检票口前将不再出现排队等待的情况？请直接写出结果．
23. 在直角三角形纸片中，，，．
【数学活动】将三角形纸片进行以下操作：
第一步：折叠三角形纸片使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕；
第二步：然后将绕点D顺时针方向旋转得到．点E，C的对应点分别是点F，G，直线与直线交于点M（点M不与点A重合），与直线交于点N．
【数学思考】如图1，按照如上操作：
（1）折痕的长为__________．
（2）在绕点D旋转的过程中，试判断与的数量关系；并证明你的结论．
【数学探究】（3）如图2，当直线经过点B时，的长为__________．
【问题延伸】（4）在绕点D旋转的过程中，当直线时，直接写出的长．
2025年河南省周口市郸城县中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．
D．
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．0
D．1
A．
B．
C．
D．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
A．
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
组别
A
B
C
D
成绩x/分
人数
8
b
12
d
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的算术平方根；负整数指数幂
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用
5
0.85
列表法或树状图法求概率
6
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
7
0.85
半圆（直径）所对的圆周角是直角；求角的正切值；用勾股定理解三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等
8
0.85
计算单项式乘多项式及求值；运用平方差公式进行运算；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
9
0.65
根据正方形的性质求线段长；点与圆上一点的最值问题；全等的性质和SAS综合（SAS）；斜边的中线等于斜边的一半
10
0.65
根据旋转的性质求解；求绕原点旋转90度的点的坐标；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质求解
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件
12
0.85
加减消元法
13
0.94
根据一次函数增减性求参数
14
0.65
等边对等角；求弧长
15
0.4
矩形与折叠问题；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；零指数幂；求一个数的立方根；负整数指数幂
17
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
18
0.65
反比例函数与几何综合；作线段(尺规作图)；根据菱形的性质与判定求线段长
19
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
20
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
21
0.65
切线的性质定理；根据等角对等边证明边相等；矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算
22
0.65
其他问题(一元二次方程的应用)；其他问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的求解问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,8,11,16
2
图形的变化
3,7,10,19,21,23
3
图形的性质
4,7,9,10,14,15,18,19,21,23
4
统计与概率
5,17
5
方程与不等式
6,12,20,22
6
函数
13,18,22