2025年河南省周口市郸城县几校联考中考九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省周口市郸城县几校联考中考九年级下数学模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
2. 巴黎奥运会是第33届奥林匹克运动会，吸引了众多运动员参与．这次奥运会共有10500名参赛运动员，实现了历史性的突破，并且成为第一届男女比例完全平衡的奥运会．数据“10500”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图是由三个相同的小立方块组成的几何体，该几何体从左面看到的形状图是（ ）
4. 如图，直线a，b与直线c，d相交，若，，则的度数是( )

5. 下列计算中正确的是（ ）
6. 若是方程 的一个根，则另一个根是（ ）
7. 如图所示，在平面直角坐标系中，为长方形，其中点A，C的坐标分别为，且轴交y轴于点M，轴交x轴于点N．一动点 P 从点A 出发，以 个单位长度/秒的速度沿向点 B 运动，在某一时刻t，的面积等于长方形面积的，此时点 P的坐标是（ ）
8. 若二次函数的图象经过点，则代数式的值为（ ）
9. 某学校“春季田径运动会”的颁奖仪式需要两名学生来做主持人．通过层层选拔，最终有三女一男4人进入决赛的评选．如果从中任意选出两人，其性别不同的概率为（ ）
10. 如图所示，点A在反比例函数 的图象上，且点A的横坐标为1．以为一边作等腰直角三角形，其中 ，点P从点O出发，在的内部运动（可在的边上），且在运动过程中始终与线段， 的距离相等，则当最大时，的值为（ ）
二、填空题
11. 甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征．甲：“函数值 y随自变量x增大而减小．”乙：“函数图象经过点．”请你写出一个同时满足这两个特征的函数表达式_____________．（写出一个符合条件的表达式即可）
12. 如图，在△ABC中，，csB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=____cm．
13. 按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是_____．
14. 如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是_____．
15. 如图所示，在长方形中，对角线，点P 是上一动点，连接，将 沿 折叠，点A 的对应点是，当点落在边 的垂直平分线上时， 的度数为________．

三、解答题
16. （1）计算：
（2）化简：
17. 年月日，我国选手分别获得巴黎奥运会女子十米台跳水冠军和亚军，这些成绩展现了她们在跳水项目中的高超技巧和出色表现，这不仅为中国队赢得了荣誉，也为世界跳水运动的发展做出了贡献．获得前六名的选手的决赛成绩如表：
根据以上信息解答下列问题：
(1)比较大小： （选填“”“”或“”）；选手 （选填“”或“”）成绩更稳定；
(2)对比数据发现，我国选手在第 跳时出现一次失误，但很快调整状态，最终夺得冠军；位居第六名的英国选手在第 跳时表现比较突出；
(3)分析两位中国选手的成绩，做出合理评价．
18. 如图所示，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B 两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是，连接．
(1)求直线的表达式；
(2)请用尺规作图，作出线段的垂直平分线，并判断直线是否经过点O；
(3)直接写出的周长．
19. 如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知米， 米，中间平台宽度为2米，为平台的两根支柱，垂直于，垂足分别为，，．求和的水平距离．（精确到0.1米，参考数据：，）
20. 如图所示，在平面直角坐标系中， 经过轴上一点，与轴分别交于两点，连接并延长分别交，轴于点，连接 并延长交轴于点，点 的坐标为，点 D 的坐标为．
(1)线段与 的数量关系为 ；
(2)判断与轴的位置关系，并说明理由；
(3)求 的半径的长．
21. 根据我们所熟知的完全平方公式 可以得到一个非常重要的结论：对于任意两个实数和，都有不等式 成立，这就是基本不等式．它的出现为许多最值问题做出了巨大贡献．
基本不等式的证明过程：
两边同时减去，得 即
即
(1)中，当，时， ；
(2)仿照基本不等式的证明过程，请尝试证明当，时， 成立；
(3)若，，，则的最大值为（ ）
A． B． C．1 D．2
22. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元?
23. 【综合与实践】数学综合实践课上，同学们以“等腰三角形的旋转”为主题，开展如下探究活动：
(1)【操作探究】如图1，为等边三角形，将绕点A旋转，得到，连接；则______．若F是的中点，连接，则与的数量关系是______．
(2)【迁移探究】如图2，将（1）中的绕点A逆时针旋转，得到，其他条件不变，求出此时的度数及与的数量关系．
(3)【拓展应用】如图3，在中，，，将绕点A旋转，得到，连接，F是的中点，连接．在旋转过程中，当时，直接写出线段的长．
2025年河南省周口市郸城县几校联考中考数学模拟试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．6
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．35°
B．70°
C．90°
D．110°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
第一跳
第二跳
第三跳
第四跳
第五跳
总分
平均分
方差
（中国）
（中国）
（朝鲜）
（加拿大）
（墨西哥）
（英国）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
较易
11
适中
12
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
从不同方向看几何体
4
0.85
根据平行线判定与性质求角度
5
0.85
同底数幂相乘；合并同类项；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
6
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
7
0.65
求矩形在坐标系中的坐标
8
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
9
0.85
列表法或树状图法求概率
10
0.65
反比例函数与几何综合；角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
求一次函数解析式；根据一次函数增减性求参数
12
0.65
利用垂径定理求解其他问题；解直角三角形的相关计算
13
0.85
单项式的系数、次数；数字类规律探索
14
0.65
正多边形和圆的综合；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
15
0.65
矩形与折叠问题；线段垂直平分线的性质；根据特殊角三角函数值求角的度数
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；零指数幂；实数的混合运算
17
0.65
求一组数据的平均数；运用方差做决策；统计表；利用平均数做决策
18
0.65
解直角三角形的相关计算；一次函数与反比例函数的交点问题；作已知线段的垂直平分线；已知两点坐标求两点距离
19
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；证明某直线是圆的切线；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；与三角形中位线有关的证明
21
0.65
运用完全平方公式进行运算；通过对完全平方公式变形求值；求一个数的算术平方根；复合二次根式的化简
22
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
23
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；根据旋转的性质求解；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,13,16,21
2
图形的性质
3,4,7,10,12,14,15,18,20,23
3
方程与不等式
6,22
4
函数
8,10,11,18,22
5
统计与概率
9,17
6
图形的变化
12,15,18,19,23