2025年河南省濮阳市中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省濮阳市中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图是我市某一天的天气预报，这一天的最高温度比最低温度高（ ）
2. 据河南省文化和旅游厅统计，2025年五一假期前两日，全省152家重点监测景区累计接待游客860万人次，同比增长．数字“860万”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图几何体中，主视图和左视图不同的是（ ）
4. 是的（ ）
5. 如图，是内接正边形的一条边，点在上，，则（ ）
6. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
7. 某种兔子身体颜色由一对等位基因控制，其中白色为显性，黑色为隐性．若一只白色兔子（基因型为）与一只黑色兔子（基因型为）交配，其后代中出现白色兔子的概率是（ ）
8. 某班同学为了解所住小区居民的用水情况，随机问卷调查了20户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：
关于这20户家庭该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（ ）
9. 如图，菱形中，，，，分别是，的中点，则（ ）
10. 研究表明，运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关．运动员未运动时体内血乳酸浓度低于；若运动后降至以下，疲劳基本消除．科研人员根据数据绘制了运动员剧烈运动后体内血乳酸浓度随时间变化的图象．下列叙述正确的是（ ）
二、填空题
11. 写出一个开口向上的二次函数表达式______：
12. 不等式组的解集是_____．
13. 如图，在边长为的正方形网格中，的顶点都在格点上，旋转得到，使边与边在一条直线上，则阴影部分的面积是_____．
14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，在轴上，点，点是上一点，把沿折叠，点落在上的点处，交于点，则点的坐标是_____．
15. 如图1，正方形中，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，，设，，如图2是与的变化图象，则的最小值是_____．
三、解答题
16. 计算与化简：
(1)计算：；
(2)化简：．
17. 电子商务的快速发展使快递企业成为消费者与商家的关键桥梁．为了解城市和的快递企业运营情况，相关机构对两城市各25家快递企业进行了收入数据（单位：百万元）的抽样调查，并进行了深入分析．
基于上述背景，研究人员获得了以下部分数据：
．城市快递企业4月份收入的频数分布如下：
数据分为5组：，，，，
．城市快递企业4月份收入的数据在这一组的是：
10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8
，两城市快递企业4月份收入的平均数和中位数如下表所示：
请根据以上信息，回答以下问题：
(1)_____；
(2)在城市抽取的快递企业中，将4月份收入高于平均数10.8百万元的企业的个数记为．同样，在城市抽取的快递企业中，将4月份收入高于平均数11.0百万元的企业的个数记为．请比较和的大小，并说明理由；
(3)假设城市共有200家快递企业，请根据样本数据估计城市所有快递企业在4月份的总收入．
18. 如图，直线分别交直线，于点，．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作线段的垂直平分线，交于点，交于点，交于点（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）；
(2)在（1）的条件下，连接，，若．求证：四边形是菱形．
19. 如图所示，数学兴趣小组在，两处测量高架桥桥墩高度．在处测得桥墩顶部处的仰角为和桥墩底部处的俯角为，在处测得桥墩顶部处的仰角为，测得，两点之间的距离为20米，直线，在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩的高度．
（结果精确到1米，参考数据：，，，）
20. 某物流公司规定：基础运费覆盖0-300公里，超出300公里的部分按每公里单价收费．已知两次运输记录如下：
(1)求该物流公司的基础运费和超程单价（超过300公里后每公里运费）；
(2)某物流B公司报价如下：
为吸引长途客户，推出分段优惠：公里，统一价1200元；超500公里后，每公里加收2.5元．
①分别写出两家公司总运费（元）和（元）关于运输距离（公里）的函数表达式；
②一客户运送货物的距离（公里），该客户选择哪家物流公司更合算?请直接写出你的结论．
21. 如图，一把宽度为的直尺的一边过原点，与轴的夹角为，另一边交轴于点．反比例函数的图象交直尺的两边于点，，已知点的横坐标为2．
(1)求；
(2)求点的坐标．
22. 小明在距离球门10米的点处射门，球沿抛物线轨迹运动．球在飞行6米时达到最高点，高度为3米．以球门底部点为原点，建立平面直角坐标系，球门高度为米，防守球员能拦截的最大高度为米．球的运动轨迹可用抛物线来描述．
(1)求抛物线的表达式；
(2)在无人防守的情况下，球能否射进球门，请说明理由；
(3)当球飞过最高点后，防守球员才开始拦截．问防守球员站在离球门最大多远的距离，可有效拦截射来的足球，请直接写出你的答案．
23. 李老师带领数学社团的同学们探究下面的问题：
在等边中，．
【初步感知】
(1)如图1，点是边上一点，若，则_____；若，则_____（用含的代数式表示）．
【深入探究】
(2)如图2，点是边上一点，以点为旋转中心，将直线逆时针旋转交直线于点，顺时针旋转交直线于点．
①求证：；
②若，求．
(3)点是直线上一点，将直线按照（2）中方式旋转，若，请直接写出此时的长．
2025年河南省濮阳市中考 二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．6倍
A．
B．
C．
D．
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
A．
B．
C．
D．
月用水量（吨）
3
4
5
6
户数
4
6
8
2
A．平均数是5吨
B．中位数是5吨
C．众数是5吨
D．方差是0
A．2
B．4
C．
D．
A．运动后40分钟时，采用慢跑方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同
B．剧烈运动后，血乳酸浓度最高约为
C．剧烈运动后，慢跑80分钟才能基本消除疲劳
D．剧烈运动后，慢跑放松有助于快速消除疲劳
城市
平均数（百万元）
中位数（百万元）
城市
10.8
城市
11.0
11.5
运输货物甲：货物从南阳运往洛阳，距离320公里，总运费840元
运输货物乙：货物从郑州运往济南，距离460公里，总运费1260元
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
8
较易
4
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的实际应用；有理数的减法运算
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.94
有理数的除法运算；有理数的乘方运算
5
0.65
圆周角定理；已知正多边形的中心角求边数
6
0.94
根据判别式判断一元二次方程根的情况
7
0.94
列表法或树状图法求概率
8
0.94
求一组数据的平均数；求方差；求中位数；求众数
9
0.85
用勾股定理解三角形；含30度角的直角三角形；利用菱形的性质求线段长
10
0.94
从函数的图象获取信息
二、填空题
11
0.94
二次函数图象与各项系数符号
12
0.85
求不等式组的解集
13
0.65
勾股定理与网格问题；求其他不规则图形的面积
14
0.65
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
15
0.4
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；两点之间线段最短；全等的性质和SAS综合（SAS）
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；负整数指数幂
17
0.65
求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；利用平均数做决策
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是菱形；线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；解直角三角形的相关计算；一次函数与反比例函数的交点问题
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
垂线模型(全等三角形的辅助线问题)；相似三角形的判定与性质综合；根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,16
2
图形的变化
3,14,15,19,21,23
3
图形的性质
5,9,13,14,15,18,23
4
方程与不等式
6,12,20
5
统计与概率
7,8,17
6
函数
10,11,20,21,22