2025年河南省周口市郸城县十校联考二模考试九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省周口市郸城县十校联考二模考试九年级下学期数学试题（含答案解析），共1页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，八年级学生等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算（ ）
2. 如图，是一种结构简单的长方体中空结构件，则该结构件的俯视图是（ ）
3. 2025年哈尔滨亚洲冬季运动会（亚冬会）于2月7日举行，为分析整个比赛期间中国队获得金牌数的变化情况，最适合的统计图是（ ）
4. 下面是4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）
5. 将0.00000000018用科学记数法表示为，则n的值为（ ）
6. 已知，则代数式的值为（ ）
7. 如图，是的内接三角形，是的直径，过点C作的切线，过点B作交于点E，若，则的度数为（ ）
8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
9. 如图是的小正方形网格，小正方形的边长为2，点A和B是格点，连接AB，在网格中画出以AB为直径的半圆，圆心为点O，点C是格点且在半圆上，连接BC，则图中阴影部分的面积是（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴，轴上，为边上一点，且，为边上一点，将四边形沿折叠，点的对应点恰好与原点重合，若，则的对应点的坐标为（ ）
二、填空题
11. 多边形的外角和为______．
12. 某生物兴趣小组要在温箱里同时培养A，B两种菌苗，已知A种菌苗生长的适宜温度的范围是 ，B种菌苗生长的适宜温度 的范围是 ，那么温箱里的温度应该设定的范围是_________．
13. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，分为红、蓝、绿、黄四种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．自由转动转盘两次，两次停止后指针（不指向交线）指向的颜色可以配成紫色（红、蓝可配成紫色）的概率是_________．
14. 将一次函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象不经过第二象限，则m的取值范围是__________．
15. 如图，正方形的边长为2，在平面内有一点P，始终保证，连接，设的中点为E，连接，则线段的最小值为__________，最大值为__________．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 某校科技社团在七、八年级学生（七年级有600名学生、八年级有800名学生）中开展了“航天梦”航空航天知识竞赛活动，并各随机抽取了20名同学的成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组，A．；B．；C．；D．）
下面给出了部分信息：
七年级20名学生的竞赛成绩是：61，66，99，85，70，92，100，62，79，69，61，76，71，75，71，79，71，72，71，99．
八年级20名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：70，70，70，70，71，72．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)__________；__________；
(2)你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握航空航天知识更好？请说明理由；
(3)估计全校七、八年级航空航天竞赛成绩在80分及以上的共有多少人？
18. 如图，在中，D为边上一点，．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作的平分线；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若（1）中所作的角平分线交于E，求证：．
19. “复矩尺”是我国唐朝时期张遂研究天文时制作的工具，其构造如图：组成直角的两边一长一短，角的内部有一弧形刻度，角顶点处有一丝线系一铜锤，用来测量北极星方向与水平线的夹角（图中的角）．小亮用自制的复矩尺用来测量濮阳龙碑的高度，将复矩尺的长边瞄准龙碑顶部，测得底座，龙碑底部B到D的距离，．请帮小亮计算出龙碑的高度．（结果精确到，参考数据：，，）
20. 某校需要购买一批酒精灯和漏斗，已知购买20个酒精灯和20个漏斗需要160元；购买10个酒精灯和30个漏斗需要120元．
(1)求酒精灯和漏斗的单价；
(2)若该校计划购买酒精灯和漏斗共300个，并且漏斗少于酒精灯的1.2倍，请你写出最省钱的购买方案和该方案所需的费用．
21. 根据学习函数的经验，对函数的图象性质进行探究．下表列出了y与x的几组对应值：
(1)_________；
(2)在下图所示的平面直角坐标系中，已画出该函数的部分图象，请画出另一部分图象；
(3)观察图象，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是_________；
(4)直接写出方程的解．
22. 根据以下素材，探索完成任务．
23. 综合与实践
如图1，在菱形中，，，点M以每秒2个单位长度的速度沿运动，点N以每秒个单位长度的速度沿运动，两点同时出发，当有一点停止运动时，另一点也随之停止运动．设运动时间为，连接，以M为旋转中心，将射线逆时针旋转角交菱形的边于点E．
(1)__________，当时，与的位置关系是__________；
(2)如图2，若，延长交边于点F，连接、．当时：
①求的值；
②若，写出，，之间的数量关系，并说明理由；
(3)当M运动到线段的三等分点时，若，，直接写出的值．
2025年河南省周口市郸城县十校联考二模考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．条形统计图
B．频数分布直方图
C．折线统计图
D．扇形统计图
A．
B．
C．
D．
A．10
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
年级
七年级
八年级
平均数
76.45
73
中位数
71.5
a
众数
b
70
x
…
…
0
1
2
4
…
y
…
…
2
a
…
如何设计安阳麦秆画的销售方案
素材1
麦秆画是中国独有的特色工艺品之一，是河南安阳市民间剪贴画的一种，被称为“中华一绝”“中国手工艺术精品”，具有极高的收藏价值．某手工艺品店在网上和实体店同时销售一种麦秆画，成本价为30元/幅．
素材2
据调查，这种麦秆画的网上销售价为50元/幅时，平均每天销售量是100幅，而销售价每降低x元（），平均每天就可以多售出幅．
素材3
这种麦秆画在实体店的销售价为60元/幅．据调查，该实体店的销售受网上销售的影响，平均每天的销售量为幅．
问题解决
任务1
确定模型
求网上每天销售这种麦秆画的毛利润y（元）关于x（元）的函数表达式；［毛利润日销量（销售单价成本单价）］
任务2
拟定最优方案
当这种麦秆画的网上销售价是每幅多少元时，该手工艺品店每天销售这种麦秆画的总毛利润最大（总毛利润=网上毛利润+实体店毛利润）？最大总毛利润是多少？
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
零指数幂
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
选择合适的统计图
4
0.85
正负数的实际应用；绝对值的其他应用；有理数大小比较的实际应用
5
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
6
0.85
已知式子的值，求代数式的值；分式化简求值
7
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；等边对等角
8
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
9
0.65
勾股定理与网格问题；求弓形面积
10
0.65
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；写出直角坐标系中点的坐标
二、填空题
11
0.94
多边形外角和的实际应用
12
0.85
一元一次不等式组的定义
13
0.65
列表法或树状图法求概率
14
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限；一次函数图象平移问题
15
0.4
与三角形中位线有关的求解问题；点与圆上一点的最值问题；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
16
0.65
运用完全平方公式进行运算；二次根式的混合运算
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；求众数
18
0.65
作角平分线(尺规作图)；根据等角对等边证明边相等
19
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
从函数的图象获取信息；用描点法画函数图象；一次函数与反比例函数的交点问题
22
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,5,6,16
2
图形的变化
2,10,19,23
3
统计与概率
3,13,17
4
图形的性质
7,9,10,11,15,18,23
5
方程与不等式
8,12,20
6
函数
10,14,20,21,22