2025年河南省周口市郸城县九年级下中考数学模拟考试卷（含答案解析）

这是一份2025年河南省周口市郸城县九年级下中考数学模拟考试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 榫卯是中国古代建筑、家具制作和其他木制工艺品中常用的一种连接方式．它通过在木材上制作凸出的部分（榫）和凹进的部分（卯），使两个构件能够紧密相连．如图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是（ ）
3. 国家统计局数据显示，2024年全国规模以上文化及相关产业企业营业收入达到141510亿元，较上年增长．数据“141510亿”用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，小刚将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中点在直线上，点在直线上，若，且，则的度数是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 2025年2月，河南省教育厅发布《关于全省义务教育阶段学校每天开展两小时综合体育活动的通知》，为丰富学生的课间体育活动，某中学开设了四个体育活动社团，分别是篮球社团、足球社团、乒乓球社团和羽毛球社团．学校为了解学生最喜欢的体育社团是哪一个，随机调查了部分学生（每人必选且只能选1个社团），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图，已知最喜欢羽毛球社团的学生有20人，下列说法不正确的是（ ）
7. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的值为（ ）
8. 如图，为的直径，，为上两点，若，则的大小为（ ）
9. 如图，在中，，，，尺规作的平分线交于点，则四边形的周长为（ ）
10. 如图1，在中，，，动点从点出发，沿以的速度匀速运动到点，过点作于点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的长度为（ ）
二、填空题
11. 写出一个过点且y随x增大而减小的一次函数关系式____________．
12. 不等式组的解集是______．
13. 洛阳龙门石窟、洛阳老君山、开封清明上河园、郑州戏剧幻城是河南的四个热门旅游景点，小郑和小李打算从以上景点中随机选择两个一起去游玩，则他们恰好选择洛阳龙门石窟和洛阳老君山的概率是______．
14. 如图，矩形的对角线，交于点，分别以点，为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，．若，，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）
15. 如图，与完全重合，，，．将绕与边的中点旋转，当时，则的长度为______．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 2025年春节期间，砂糖橘、草莓、车厘子等水果在各大社交网站“出镜亮相”．某公司决定从现在开始试种草莓，发现有两种灌溉方式：．滴灌，．浇灌．为对比产量，对两种灌溉方式下的10垄草莓产量做出了如下统计，每垄产量(单位：千克)：
：12，12，12，14，14，18，18，18，18，20
：12，14，14，16，16，16，16，18，18，20
每垄产量统计表：
(1)表格中的______，______．
(2)若种滴灌方式共种植60垄，种浇灌方式共种植40垄，那这100垄的总产量大约是多少千克？
(3)从上述统计数据来看，选择哪种灌溉方式更利于高产？
18. 如图，在平面直角坐标系中，扇形上的点在反比例函数的图象上，点在第四象限，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点在反比例函数的图象上．
(1)的值为 ；
(2)求的度数；
(3)请直接写出图中阴影部分面积之和．
19. 某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管与支架所在直线相交于点，且；支架与水平线垂直．，，，另一支架与水平线夹角，求的长度（结果精确到；，，）
20. 郑州市郊区一露营公园为迎接旅游旺季的到来，决定增加物资储备，需要购买、两种型号的帐篷．若购买2顶型帐篷和1顶型帐篷，则需2800元；若购买3顶型帐篷和2顶型帐篷，则需4800元．
(1)求每顶型帐篷和每顶型帐篷的价格．
(2)若该公园需要购买、两种型号的帐篷共80顶（两种帐篷均购买），且购买型帐篷不超过型帐篷的2倍．请你帮助公园计算应购买两种型号的帐篷各多少顶，才能使总费用最低．
21. 如图，四边形为的内接四边形，且为的直径，小明想知道四边形一组对角的平分线有怎样的位置关系，于是就作出的平分线交于点．
(1)请你用尺规作图作出的角平分线，交于点．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)探究：与的位置关系，并说明理由．
22. 一个小球从地面竖直向上抛，其运动关系式：（不计空气阻力），其中是物体距离地面的高度，是初速度，是重力加速度（取），是抛出后所经历的时间，用发射器（发射器的高度忽略不计）将小球以的初速度从地面竖直向上抛．
(1)当小球的高度为时，求时间的值；
(2)小球的高度能达到吗？请作出判断，并说明理由；
(3)若在抛出之后将另一个完全相同的小球以相同的速度从地面竖直向上抛，这两个小球在某一时刻的高度均为，求两次抛球的时间差．
23. 数学活动课上，某小组将一个含的三角尺和一个正方形纸板如图1摆放，若，，将三角形绕点逆时针方向旋转（）角，观察图形的变化，并完成探究活动活动．
【初步探究】
如图2，连接，并延长，延长线相交于点，交于点．
（1）问题1：和的数量关系是______，位置关系是______．
【深入探究】
应用问题1的结论解决下面的问题．
（2）问题2：如图3，连接，点是的中点，连接，，求证：．
【尝试应用】
（3）问题3：如图4，请直接写出当旋转角从变化到时，点经过路线的长度．
2025年河南省周口市郸城县九年级中考数学模拟考试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．2025
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．最喜欢羽毛球社团的人数占被调查人数的
B．被调查的人数一共有200人
C．被调查的人中最喜欢足球社团的有30人
D．被调查的人中最喜欢篮球社团的人数最多
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．26
C．
D．
A．
B．
C．
D．
方式
平均数
中位数
众数
方差
15.6
18
8.64
16
16
4.8
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
13
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；运用平方差公式进行运算；二次根式的乘法
6
0.85
求扇形统计图的某项数目
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
9
0.65
等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形；角平分线的有关计算；利用平行四边形的性质求解
10
0.65
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)；解直角三角形的相关计算
二、填空题
11
0.85
求一次函数解析式
12
0.85
求不等式组的解集
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.85
根据矩形的性质求线段长；求其他不规则图形的面积；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
15
0.65
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.65
求一个数的立方根；分式加减乘除混合运算；零指数幂
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求众数；求中位数；运用方差做决策
18
0.65
反比例函数与几何综合；求反比例函数解析式；全等的性质和SSS综合（SSS）；求扇形面积
19
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题；方案问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)
21
0.85
作角平分线(尺规作图)；半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
求某点的弧形运动路径长度；根据旋转的性质求解；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,16
2
图形的变化
2,10,15,19,23
3
图形的性质
4,8,9,14,15,18,21,23
4
统计与概率
6,13,17
5
方程与不等式
7,12,20
6
函数
10,11,18,20,22