人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定精品同步练习题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定精品同步练习题，文件包含722平行线的判定-知识点梳理+练习含答案解析docx、722平行线的判定-知识点梳理+练习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。

知识点01 平行线的判定
平行线的判定方法：
【即学即练1】
1．如图，给出下列条件．其中，不能判定a∥b的是（ ）
A．∠5+∠1＝180°B．∠2+∠4＝180°
C．∠1＝∠4D．∠2＝∠3
【即学即练2】
2．如图，添加下列一个条件后，不能判定BC∥AD的是（ ）
A．∠1＝∠2+∠3B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠5D．∠D+∠4+∠5＝180°
【即学即练3】
3．如图，李师傅将木条AB和AC固定在点A处，在木条AB上点O处安装一根能旋转的木条OD．李师傅用量角仪测得∠A＝70°，木条OD与AB的夹角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，木条OD绕点O按逆时针方向至少旋转（ ）
A．12°B．18°
C．22°D．24°
【即学即练4】
4．a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ）
A．若a⊥b，b∥c，则a∥cB．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则b∥cD．若a∥b，b∥c，则a∥c
【即学即练5】
5．已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．试说明：AB∥DC．（请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由）
解：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知），
∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC （ ），
∵∠ABC＝∠ADC （ ），
∴∠ ＝∠ （等量代换）．
∵∠1＝∠3 （ ），
∴∠2＝∠ （ ）．
∴ ∥ （ ）．
题型01 确定判定平行的条件
【典例1】如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠BD．∠B+∠BDC＝180°
【变式1】如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠A＝∠3B．∠A+∠2＝180°
C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A
【变式2】如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°
C．∠2＝∠3D．∠4＝∠5
【变式3】如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
题型02 添加判定平行的条件
【典例1】如图所示，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为（ ）
A．∠C+∠ADC＝180°B．∠A+∠ABD＝180°
C．∠CBD＝∠ADCD．∠C＝∠CDA
【变式1】如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是 ．
【变式2】观察图形，回答问题：若使AD∥BC，需添加什么条件（要求：至少找出4个条件）
答：① ；② ；
③ ；④ ．
题型03 根据平行条件求角度
【典例1】如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠2＝35°B．∠2＝45°C．∠2＝55°D．∠2＝125°
【变式1】如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2＝105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是 度．
【变式2】如图，直线AB、CD与直线EF分别相交于E、F，∠1＝100°，当∠2＝ °时，能使AB∥CD．
【变式3】如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝50°，则当∠2＝ 时，a∥b．
题型04 平行线的判定证明
【典例1】如图，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1＝∠2＝∠3．
（1）从∠1＝∠2可以得出直线 ∥ ，根据 ；
（2）从∠1＝∠3可以得出直线 ∥ ，根据 ；
（3）直线a、b、c互相平行吗？根据是什么？
【变式1】如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．
（1）求证：EA平分∠BEF；
（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD．
【变式2】完成下面的证明：已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．
证明：∵AB⊥AC（已知），
∴∠ ＝90° （ ），
∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），
∴∠1+∠BAC+∠B＝ （ ），
即∠ +∠B＝180°，
∴AD∥BC （ ）．
【变式3】如图，已知点O在直线AB上，射线OD平分∠BOC，过点O作OE⊥OD，G是射线OB上一点，连接DG，满足∠ODG+∠DOG＝90°．
（1）求证：∠AOE＝∠ODG；
（2）若∠ODG＝∠C，求证：CD∥OE．
1．下列四个图形中，∠1＝∠2，能够判定AB∥CD的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
3．如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中能得到l1∥l2的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠5
C．∠2＝∠5D．∠2+∠4＝180°
4．老师在固板上画出如图所示的图形，要求添加一个条件使得m∥n，以下四位同学的答案不正确的是（ ）
A．小龙：∠2＝∠5B．小年：∠2+∠6＝180°
C．小达：∠1＝∠6D．小吉：∠4+∠5＝180°
5．下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥c
B．a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥c
D．a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c
6．如图，下列判断正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AD∥BC
B．若∠1＝∠2，则AB∥CD
C．若∠A＝∠1，则AB∥CD
D．若∠A+∠ADC＝180°，则AD∥BC
7．如图，为判断一段纸带的两边a，b是否平行，小亮在纸带两边a，b上分别取点A，B，并连接AB．下列条件中能判断a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3
C．∠2+∠4＝180°D．∠3+∠4＝180°
8．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：
①∠1＝∠3；②∠2+∠5＝180°；
③∠4＝∠B；④∠D+∠BCD＝180°．
其中能判断AD∥BC的是（ ）
A．①②B．①④C．①③D．②④
9．如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．若∠3＝∠5，则CD∥EFB．若∠2＝∠6，则CD∥EF
C．若∠4＝∠3，则CD∥EFD．若∠1＝∠6，则GH∥AB
10．光线在不同的介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠2＝122°，则下列角的度数正确的是（ ）
A．∠1＝58°B．∠7＝122°C．∠5＝68°D．∠4＝122°
11．如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB∥CD，那么可以添加的条件是 （写出一个即可）．
12．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a c．
13．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是 ．
14．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2+∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有 个．
15．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3+∠4＝ ．
16．根据图形填空：
如图所示，完成推理过程．
（1）∵∠1＝∠3（已知），
∴ ∥ （ ）．
（2）∵∠2＝∠3（已知），
∴EF∥AD（ ）．
（3）∵∠DGA+∠BAC＝180°（已知），
∴DG∥BA（ ）．
（4）∵∠B＝∠CDG（已知），
∴ ∥ （ ）．
17．如图所示，已知∠E＝∠1，∠3＝∠2．试说明：AB∥EC．
18．如图，已知∠1＝75°，∠2＝35°，∠3＝40°，求证：a∥b．
19．如图，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，证明AB∥EF．
20．如图，已知△ABC，∠ACB＝80°，点E，F分别在AB，AC上，ED交AC于点G，交BC的延长线于点D，∠FEG＝32°，∠CGD＝48°．求证：EF∥BC．
课程标准
学习目标
①平行线的判定
掌握平行线的判定方法并能够熟练的判定两直线平行。
判定方法
文字语言
图示
数学语言
方法1
同位角相等，两直线平行
∵∠1＝∠2
∴
方法2
内错角相等，两直线平行
∵∠1＝∠2
∴
方法3
同旁内角互补，两直线平行
∵∠1＋∠2＝180°
∴
方法4
平行于同一直线的两直线平行
∵，
∴
方法5
垂直于同一直线的两直线平行
∵，
∴