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人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质第2课时综合训练题

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这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质第2课时综合训练题，共3页。试卷主要包含了填空,并在括号里注明理由等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1.如图所示,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为( )
A.50°B.60°
C.70°D.100°
2.如图所示,已知AB∥DE,∠1=30°,∠2=35°,则∠BCE的度数为( )
A.70°B.65°
C.35°D.5°
3.如图所示,AB∥CD,AC∥BD,∠1=28°,则∠2的度数为 .
能力提升
4.填空,并在括号里注明理由.
如图所示,已知两点O,E在直线AB上,OD是∠BOC的平分线,过点E作OD的平行线与OC相交于点F,那么∠1与∠2相等吗?为什么?
解:∠1=∠2.理由如下:
∵EF∥OD,
∴∠3= ( ),
∠4= ( ).
∵OD是∠BOC的平分线,
∴∠3=∠4( ),
∴∠5=∠6.
∵∠5+∠1=180°,∠6+∠2=180°,
∴∠1=∠2( ).
思维拓展
5.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=80°.
(1)求∠BAD的度数;
(2)AE平分∠BAD,AE与BC相交于点E,∠BCD=50°,那么直线AE和DC平行吗?为什么?
答案：
课后知能演练
1.A 解析:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.
∵AB∥CD,∴∠BAD=∠D.∴∠CAD=∠D.
在三角形ACD中,∠C+∠D+∠CAD=180°,即80°+∠D+∠D=180°,解得∠D=50°.故选A.
2.B 解析:过点C作CF∥AB,如图所示.
∵AB∥DE,CF∥AB,
∴AB∥DE∥CF.
∴∠1=∠BCF,∠FCE=∠2.
∵∠1=30°,∠2=35°,
∴∠BCF=30°,∠FCE=35°.
∴∠BCE=∠BCF+∠FCE=30°+35°=65°.
故选B.
3.28° 解析:∵AC∥BD,
∴∠1=∠A.
∵AB∥CD,
∴∠2=∠A.
∴∠2=∠1=28°.
故答案为28°.
4.∠5 两直线平行,内错角相等 ∠6 两直线平行,同位角相等角的平分线的定义等角的补角相等
5.解:(1)∵AD∥BC,
∴∠B+∠BAD=180°.
∵∠B=80°,
∴∠BAD=180°-∠B=180°-80°=100°.
(2)AE∥DC.理由如下:
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=12∠BAD=12×100°=50°.
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠DAE=50°.
∵∠BCD=50°,
∴∠BCD=∠AEB.
∴AE∥DC.