2025年山东省威海市临港区中考模拟考试九年级上学期数学一模试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省威海市临港区中考模拟考试九年级上学期数学一模试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，比大的数是（ ）
2. 一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个零件，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为．则这四个零件中质量最差的是（ ）
3. 已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算或运算中，正确的是（ ）
5. 如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，甲、乙、丙三人分别对该几何体的三视图进行了描述，其中正确的是（ ）
甲：主视图是轴对称图形； 乙：左视图是轴对称图形； 丙：俯视图是中心对称图形；
6. 小镇和小海玩掷飞镖的游戏，他们设计了如图所示的矩形靶子，点E，F分别是边，上的点，，小镇投掷的1次飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
7. 如图，在中，，点在x轴上，．将绕点O旋转，当点B落在x轴的负半轴上时，点A的对应点的坐标为（ ）
8. 为了促进粤港澳大湾区城市群的互联互通，国家将在珠江口东西两岸的深圳市和中山市修建一条集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的工程，计划于2024年建成通车，届时深圳与中山将进入“半小时生活圈”．现在从深圳到中山的全程约为126km，建成通车后全程约为28km，平均速度将提高原来的，时间将少用90min，则原来的平均速度是（ ）
9. 现如今，路上随处可见骑手送外卖．已知骑手甲和骑手乙在同一餐饮店等餐，且均送往距离餐饮店米远的同一小区，由于出餐时间不同，甲出发2分钟后乙再出发（假设甲、乙两骑手在骑行过程中都是匀速行驶）．甲、乙两骑手之间的距离y（单位：米）与骑手甲行驶的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
10. 如图（1），在正方形中，点是对角线上 一动点，点是上的点，且． 设，，已知与之间的函数关系图象如图（2）所示，点是图象的最低点，那么的值为 （ ）
二、填空题
11. 计算：________．
12. 分解因式：_______．
13. 如图，正五边形的边长为2，对角线相交于点O，则四边形的周长为______．
14. 计算：______．
15. 如图，有一张长方形纸片，其中边的长为2，将长方形沿对角线对折，折叠后得到，点C的对应点为E，与交于点F，再将沿对折，使点E落在长方形纸片的内部点G处，若平分，则的长为______．
16. 如图，点，，在反比例函数的图象上，点，，，在轴上，且，直线与双曲线交于点，，，，则为正整数）的坐标是_______．
三、解答题
17. 某企业为了在复杂多变的市场环境中实现跨越式发展，争取通过增收减支使得今年企业的利润是去年的2倍，该企业的具体目标如下：保证今年总产值比去年增加，总支出比去年减少．已知该企业去年的利润（利润＝总产值-总支出）为200万元，求去年的总产值和总支出．
18. 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图①所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆最多只能升起到如图②所示的位置，其示意图如图③所示（栏杆宽度忽略不计），其中，，，米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到，参考数据：，，）
19. 习主席说：“国家安全是民族复兴的根基，社会稳定是国家强盛的前提．必须坚定不移贯彻总体国家安全观，把维护国家安全贯穿党和国家工作各方面全过程，确保国家安全和社会稳定．”青年是国家未来的中坚力量，所以我们要坚定地维护国家安全．近日，某中学举行了国家安全知识竞赛，比赛结束后，老师从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：
（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）．
七年级10名学生的成绩是：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中_____________，_____________，_____________．
(2)该校七、八年级共1000人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀的学生人数是多少？
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“国家安全知识”较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
20. 如图，点在反比例函数上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图并保留作图痕迹．
(1)图1中，作点关于点的对称点；
(2)图2中，若点，请作出直线．
21. 如图，在四边形中，，，平分．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)已知菱形的对角线，点E、F分别是菱形的边、的中点，连接，若，求菱形的周长．
22. 如图，是以为直径的上一点，为的中点，过点作的切线交的延长线于点，连接交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求线段的长；
(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
23. 数轴上点表示，点表示，点表示，点表示．如图，将数轴在原点和点、处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度．动点从点出发，以个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为秒．
(1)当秒时，、两点在折线数轴上的和谐距离为 ；当点、都运动到折线段上时，、两点间的和谐距离 （用含有的代数式表示）；、两点间的和谐距离 （用含有的代数式表示）； 时，、两点相遇；
(2)当、两点在折线数轴上的和谐距离与、两点在折线数轴上的和谐距离相等时，求的值．
24. 如图，某课外小组利用几何画板来研究二次函数的图象，给出二次函数解析式（b，c为常数），通过输入不同的b、c的值，在几何画板的展示区得到对应的抛物线．若所得抛物线恰好经过和两点，解决下列问题．
(1)求抛物线表达式；
(2)若把抛物线相对应的b、c的值交换后，再次输入得到新的抛物线，求抛物线与x轴交点的坐标，并说明抛物线是否经过的顶点；
(3)另有直线与抛物线交于点P，Q，与抛物线交于点M，N，若的值是整数，请直接写出n的最大值．
2025年山东省威海市临港区中考模拟考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．第一个
B．第二个
C．第三个
D．第四个
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．只有甲
B．只有乙
C．只有丙
D．乙和丙
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．63km/h
B．60km/h
C．72km/h
D．80km/h
A．甲的平均速度大于乙的平均速度
B．乙出发后用了8分钟追上甲
C．当乙追上甲时，乙距离小区米
D．当乙到达小区时，甲距离小区米
A．
B．
C．
D．
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
93
众数
100
方差
34.6
50.4
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
7
适中
14
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.85
正负数的实际应用；绝对值的几何意义
3
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.85
同底数幂的除法运算；运用平方差公式进行运算；积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
5
0.65
中心对称图形的识别；画小立方块堆砌图形的三视图；轴对称图形的识别
6
0.65
几何概率；根据矩形的性质与判定求面积
7
0.65
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；写出直角坐标系中点的坐标；利用平行四边形的性质求解
8
0.65
分式方程的行程问题
9
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
10
0.65
相似三角形的判定与性质综合；动点问题的函数图象；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂；求一个数的绝对值
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.65
正多边形的内角问题；根据菱形的性质与判定求线段长；三角形内角和定理的应用；等边对等角
14
0.85
异分母分式加减法
15
0.4
矩形与折叠问题；根据正方形的性质与判定求线段长；等腰三角形的性质和判定；勾股定理与折叠问题
16
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
三、解答题
17
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图推断结论；求中位数；求众数
20
0.65
由反比例函数图象的对称性求点的坐标；无刻度直尺作图
21
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；根据菱形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形
22
0.65
利用垂径定理求解其他问题；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；求扇形面积
23
0.65
动点问题（一元一次方程的应用）；几何问题(一元一次方程的应用)；数轴上两点之间的距离
24
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知反比例函数的增减性求参数；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,11,12,14,23
2
图形的变化
5,7,10,18
3
统计与概率
6,19
4
图形的性质
6,7,10,13,15,20,21,22
5
函数
7,9,10,16,20,24
6
方程与不等式
8,17,23