2025年四川省绵阳市安州区中考模九年级上学期数学一模试题（含答案解析）

这是一份2025年四川省绵阳市安州区中考模九年级上学期数学一模试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数的是（ ）
2. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
3. 九绵高速是四川省唯一的一条全国绿色公路建设典型示范工程项目，全长，起于九寨沟县郭元乡，止于绵阳市游仙区张家坪，该高速公路2025年将全线通车，其总投资约41000000000元，将41000000000用科学记数法表示应是（ ）．
4. 下面的图象是我国几所大学的校徽，其中校徽中的图案是轴对称图形的是（ ）
5. 若将分式中的m和n都变为原来的2倍，则分式的值（ ）．
6. 如图，是的直径，，D是圆周上直径左侧的点，则应是（ ）．
7. 下列各式中，运算正确的是（ ）．
8. 关于抛物线，下列说法中正确的是（）．
9. 一家游泳馆的游泳收费标准为50元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
例如，购买A类会员卡，一年内游泳40次，消费元，小明非常喜欢游泳运动，他每年游泳的次数介于50～55次之间，则他到该游泳馆办卡最划算的方式应是（ ）．
10. 令，则下列关于m的估值范围正确的是（ ）．
11. 如图，在菱形中，，，分别以点A，B，C，D为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为（ ）．
12. 如图，在矩形中，，点E在上，且，连接，将矩形沿直线翻折，点D恰好落在上的点F处，则的值是（ ）．
二、填空题
13. 因式分解：______．
14. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=43°，则∠2的度数为_____．

15. 一个不透明的袋子中有个白球．个黄球和个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为______．
16. 如图，小刚准备运用锐角三角函数的相关知识测量电线杆的高度，他将测角仪放在与电线杆的水平距离为的处．若测角仪的高度为，在处测得电线杆顶端的仰角为，则电线杆的高度约为______（计算结果精确到0.1m，参考数据：，，）．
17. 如图，反比例函数的图象经过B，C两点．A为y轴正半轴上的点，轴，四边形为菱形，，与y轴交于点H，若点C的横坐标为2，则点B的坐标为______．
18. 如图，平分，C为射线上的点，，F为线段上的点，，延长与交于点B，延长与交于点E，连接．若，，则的长是______．
三、解答题
19. （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
20. 某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植．在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性以及西瓜的优等品率．为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块试验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下：
表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表
表2 乙种种植技术种出的西瓜质量统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)若将质量为的西瓜记为优等品，完成下表：
(2)根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术？请说明理由．
21. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，且为线段的中点．
(1)求反比例函数的解析式．
(2)如图，连接，求的值．
22. 临近春节，各种水果深受消费者青睐，销量逐渐攀升，下表是某水果店所销售的国产车厘子与智利车厘子两种商品的相关信息．
(1)已知该水果店某天销售这两种车厘子共122kg，销售额为6600元，求该水果店当天销售这两种车厘子的利润共多少元．
(2)根据销售经验，该水果店春节期间还能再销售上表中两种车厘子共2000kg，其中，智利车厘子的销售量不低于600kg．设这期间销售智利车厘子x kg，销售这两种车厘子获得的总利润为w元，求出w与x之间的函数关系，并求出这段时间，该水果店销售这两种车厘子至少获得的总利润是多少元．
23. 如图，在等腰三角形中，，以AB为直径作，与，分别交于点D，E，过点E作的切线，与交于点M，与的延长线交于点F．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于两点，其中点的坐标为，抛物线与y轴交于点，，与抛物线交于另一点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图①，为第一象限内抛物线上的点，过点作，垂足为，将沿翻折得到，当点在轴上时，求点的坐标；
(3)如图②，连接，为轴正半轴上的点，若，求直线的解析式．
25. 如图，在矩形中，，，连接．若点由点出发以每秒个单位长度的速度沿边向点移动，秒后点也由点出发以每秒个单位长度的速度沿向点移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点的移动时间为秒．
(1)当点在边上（含端点）时，求的取值范围；
(2)当时，求的值；
(3)如图②，当时，过点作，与交于点，在射线上有一动点，连接，当时，求的取值范围．
2025年四川省绵阳市安州区中考模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
A．3
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．变为原来的2倍
B．变为原来的4倍
C．变为原来的
D．不变
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．开口向上
B．对称轴是直线
C．与x轴无交点
D．函数的最大值是3
会员年卡类型
办卡费用/元
每次游泳收费/元
A类
300
40
B类
500
35
C类
800
30
A．购买A类会员年卡
B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡
D．不购买会员年卡
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
西瓜质量
3.5
4.8
5.4
4.9
4.2
5.0
4.9
4.8
5.8
4.8
编号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
西瓜质量
5.0
4.8
5.2
4.9
5.1
5.0
4.8
6.0
5.7
5.0
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
西瓜质量
4.4
4.9
4.8
4.1
5.2
5.1
5.0
4.5
4.7
4.9
编号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
西瓜质量
5.4
5.5
4.0
5.3
4.8
5.6
5.2
5.7
5.0
5.3
平均数
方差
优等品西瓜个数
甲种种植技术种出的西瓜质量
4.98
0.27
乙种种植技术种出的西瓜质量
0.21
15
商品
智利车厘子
国产车厘子
成本
40元/kg
35元/kg
售价
60元/kg
50元/kg
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
10
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
倒数
2
0.94
平面图形旋转后所得的立体图形
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
轴对称图形的识别
5
0.85
利用分式的基本性质判断分式值的变化
6
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角；直角三角形的两个锐角互余
7
0.65
同底数幂的除法运算；分式乘方；积的乘方运算；负整数指数幂
8
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质
9
0.65
用一元一次不等式解决实际问题
10
0.85
无理数的大小估算；二次根式的加减运算
11
0.65
利用菱形的性质求线段长；求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
12
0.65
勾股定理与折叠问题；矩形与折叠问题；求角的正弦值
二、填空题
13
0.85
提公因式法分解因式；十字相乘法
14
0.65
根据平行线的性质求角的度数；直角三角形的两个锐角互余
15
0.94
根据概率公式计算概率
16
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
17
0.65
反比例函数与几何综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
18
0.4
相似三角形的判定与性质综合；三角形的外角的定义及性质；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
19
0.85
分式化简求值；二次根式的混合运算；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
20
0.65
求一组数据的平均数；运用方差做决策
21
0.65
反比例函数与几何综合；解直角三角形的相关计算；一次函数图象与坐标轴的交点问题；求反比例函数解析式
22
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)
23
0.4
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；等边对等角；用勾股定理解三角形
24
0.15
相似三角形的判定与性质综合；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
25
0.4
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用一元一次不等式解决实际问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,7,10,13,19
2
图形的性质
2,6,11,12,14,16,17,18,23,24,25
3
图形的变化
4,12,16,17,18,19,21,23,24,25
4
函数
8,17,21,22,24
5
方程与不等式
9,22,25
6
统计与概率
15,20