2025年四川省绵阳市安州区中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年四川省绵阳市安州区中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中满足的是（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 九洲体育馆是绵阳市的一座大型的体育会展场地，其主场馆建筑面积约，将24000用科学记数法表示应为（ ）
4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
5. 如图，为的直径，，垂足为H， E是上的点， 若，则的度数为（ ）
6. 下列计算正确的是（ ）
7. 估算的运算结果应是（ ）
8. 已知关于x的不等式组解集为，则a的取值范围是（ ）
9. 如图，矩形中，，P为的中点，连接，以点P为圆心，为半径作，将得到的扇形围成一个圆锥，若该圆锥的高与母线形成的夹角为a，则（ ）
10. 如图，四边形是菱形，，，E是上一动点，把沿翻折得到，其中点C的对应点为F，且，则的长为（ ）
11. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，P为抛物线上一点，其横坐标为，C为抛物线对称轴上一动点，连接，，当取得最小值时，的值为（ ）
12. 如图，将1，三个数按图中方式排列；若规定表示第a排第b列的数，则与表示的两个数的积是（ ）
1 第1排
第2排
1 第3排
1 1 第4排
…… 第4列 第3列 第2列 第1列 ……
二、填空题
13. 因式分解：______．
14. 如果方程组的解也是方程的一个解，则的值为_______．
15. 在一个口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6随机地摸出一个小球后然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和等于5的概率为__________．
16. 在城区老旧燃气管道改造项目中，已知某小区需要新铺设一条长的管道，由于临近春节，平均每天实际施工长度比原计划减少，结果推迟了3天完成任务，则其原计划每天铺设管道的长度是________．
17. 如图，将等边三角形ABC绕点A顺时针旋转得到等边三角形ADE，若AD与BC交于点F，且，则的值是_________.
18. 如图，在四边形中， ， ，，为上一点，且平分，为上一点，且，若，，则的长是_________
三、解答题
19. （1）计算：．
（2）已知，求代数式 的值．
20. 某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：
体重频数分布表
（1）填空：①m＝ （直接写出结果）；
②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；
（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？
21. 已知某工厂生产甲、乙两种不同规格的产品，生产1吨的甲产品需要2吨原材料A；生产1吨的乙产品需要3吨原材料A．根据市场调研，甲、乙两种产品所获利润y（单位：万元）与其产量x（单位：吨）之间分别满足以下函数关系：
甲产品：．当时，；当时，．
乙产品：．
(1)求甲产品所获利润y（单位：万元）与其产量x（单位：吨）之间满足的函数关系．
(2)若现原材料A共有20吨，应怎样将原材料分配给甲、乙两种规格的产品，才能使得利润最大？求出最大利润．
22. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，与x轴、y轴分别交于点A，B，且．求：
(1)该反比例函数的解析式；
(2)点A的坐标．
23. 如图，为的直径，是的弦，，与交于点M，连接并延长与的延长线交于点F，延长至点E，使，连接，平分．
(1)求证：与相切；
(2)若，，求的长．
24. 如图，在中，，为边上的高，且， ， E，M为边上两个不重合的动点（点E在点M的上方，且均不与端点重合），，与边交于点F，四边形为平行四边形，连接．
(1)求，的长．
(2)如图①，若四边形为菱形，当时，求该菱形的边长．
(3)如图②，若，则当长为多少时，平行四边形的面积取得最大值？求出最大值．
25. 如图，已知抛物线分别与x轴、y轴交于点，，过点B作，与抛物线交于点C，轴，垂足为D，连接，与y轴交于点E，过点E作，垂足为F．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求的长；
(3)如图②，已知P为线段上一动点（不与点C、D重合），连接并延长，与x轴交于点M，N为上一点，且，求出当线段的长取何值时，线段最长，并求出此时的长．
2025年四川省绵阳市安州区中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．圆锥
B．长方体
C．圆柱
D．球
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
组边
体重（千克）
人数
A
45≤x＜50
12
B
50≤x＜55
m
C
55≤x＜60
80
D
60≤x＜65
40
E
65≤x＜70
16
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
5
适中
14
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的立方根；负整数指数幂；求一个数的算术平方根；实数的大小比较
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.65
由三视图还原几何体
5
0.85
利用垂径定理求值；同弧或等弧所对的圆周角相等；直角三角形的两个锐角互余
6
0.85
计算多项式乘多项式；运用完全平方公式进行运算；计算单项式乘多项式及求值；运用平方差公式进行运算
7
0.65
无理数的大小估算；二次根式的混合运算
8
0.65
由不等式组解集的情况求参数
9
0.65
求圆锥底面半径；求角的正弦值；根据矩形的性质求线段长；求弧长
10
0.65
利用菱形的性质求线段长；折叠问题；三角形内心有关应用；解直角三角形的相关计算
11
0.65
求角的正切值；y=ax²+bx+c的图象与性质；利用二次函数对称性求最短路径
12
0.65
数字类规律探索；二次根式的乘法
二、填空题
13
0.85
提公因式法分解因式
14
0.65
代入消元法；解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
15
0.65
列表法或树状图法求概率
16
0.85
分式方程的工程问题
17
0.15
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；旋转综合题(几何变换)；求角的正切值；三角函数综合
18
0.4
等腰三角形的性质和判定；解直角三角形的相关计算；角平分线的有关计算；两直线平行内错角相等
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
20
0.65
条形统计图；扇形统计图
21
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
22
0.65
求一次函数解析式；求反比例函数解析式；一次函数图象与坐标轴的交点问题；用勾股定理解三角形
23
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；利用垂径定理求值；圆周角定理
24
0.4
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；y=ax²+bx+c的最值；利用平行四边形的性质求解
25
0.4
解直角三角形的相关计算；相似三角形问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,7,12,13,19
2
图形的变化
2,4,9,10,11,17,18,19,23,24,25
3
图形的性质
5,9,10,17,18,22,23,24
4
方程与不等式
8,14,16
5
函数
11,21,22,24,25
6
统计与概率
15,20