2025年四川省绵阳市安州区中考九年级下学期数学二模二诊试卷（含答案解析）

这是一份2025年四川省绵阳市安州区中考九年级下学期数学二模二诊试卷（含答案解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 2024年一季度，兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市地区生产总值87790000000元．数据87790000000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
4. 如图，，，，则的度数是
5. 下列命题是真命题的是（ ）
6. 将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后（ ）
7. 等式成立的的取值范围在数轴上可以表示为（ ）
8. 如图，如图，某校教学楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，教学楼在建筑物的墙上留下的影子正好与建筑物一样高，当光线与地面的夹角是时，教学楼顶A在地面上的影子E到墙角C的距离，到墙角B的距离，（点B，E，C在同一条直线上），则建筑物的高度为（ ）
9. 开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，过原点的圆与轴，轴分别交于两点，且，，则图中阴影部分的面积为（ ）
11. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点Bˊ处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在射线EBˊ与AD的交点Cˊ处，则的值（ ）
12. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和B（m，0），且3＜m＜4，则下列说法：①b＜0；②a+c＝b；③b2＞4ac；④2b＞3c；⑤＝1，正确的是（ ）
二、填空题
13. 在实数范围内分解因式：=___________．
14. 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是_____
15. 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是______．
16. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，则k的值为______．
17. 如图，四边形与四边形都是菱形，其中点在上，点，分别在，上，若，，则等于___．
18. 如图，已知的半径为，是平行于直径的一条弦，P为上的动点，则的最小值为 ______．
三、解答题
19. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
20. 某研学基地开设有A，B，C，D四类研学项目．为了解学生对四类研学项目的喜爱情况，随机抽取部分参加完研学项目的学生进行调查统计（每名学生必须选择一项，并且只能选择一项），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，（如图）．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)参加调查统计的学生中喜爱B类研学项目有多少人？在扇形统计图中，求C类研学项目所在扇形的圆心角的度数．
(2)从参加调查统计喜爱D类研学项目的4名学生（2名男生2名女生）中随机选取2人接受访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率．
21. 如图，在矩形中，，F是上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E．
(1)当F为的中点时，求该函数的解析式；
(2)当k为何值时，的面积为．
22. 已知A、B两地有相同质量的某种农产品要出售，A地每吨农产品的售价比B地少100元，某公司分别用30000元和34000元将这两地的农产品全部购进．
(1)求该公司购进农产品的总质量．
(2)该公司打算将购进的这批农产品出售，经市场调查，当农产品价格为1200元/吨时，价格每周会上涨200元/吨．公司决定将这批农产品储存一段时间后再出售，但储存过程中每周会损耗2吨，同时每周还需支付各种费用1600元．求公司将这批农产品储存多少周后再出售能获得最大利润，以及最大利润是多少（利润=销售额-成本-支出费用）．
23. 如图，已知，以交于点D，点E为弧的中点，连接交于点F，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若⊙O的半径为2，，求的长．
24. 如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作轴于E，连接，以为直径作，如图（2），试求当与相切时D点的坐标；
②点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
25. 将边长均为的等边三角形纸片叠放在一起，使点E、B分别在边上（端点除外），边相交于点G，边相交于点H．
(1)如图1，当E是边的中点时，两张纸片重叠部分的形状是________；
(2)如图2，若，求两张纸片重叠部分的面积的最大值；
(3)如图3，当，时，与有怎样的数量关系？试说明理由．
2025年四川省绵阳市安州区中考数学二诊试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
A．
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．调查某班学生的身高情况
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C．调查某批汽车的抗撞击能力
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
A．
B．
C．
D．
A．四边都是相等的四边形是矩形
B．菱形的对角线相等
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．①②④
B．①③⑤
C．②③④
D．②③⑤
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；倒数
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断全面调查与抽样调查
4
0.65
根据平行线判定与性质求角度；等腰三角形的定义及性质
5
0.85
矩形的判定；菱形的判定；正方形的判定
6
0.85
根据成轴对称图形的特征进行判断
7
0.85
二次根式有意义的条件；求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
8
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
9
0.65
用一元一次不等式解决实际问题
10
0.65
求其他不规则图形的面积；特殊三角形的三角函数；用勾股定理解三角形
11
0.4
矩形与折叠问题；根据菱形的性质与判定求线段长；等边三角形的判定和性质；解直角三角形的相关计算
12
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质
二、填空题
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式；求一个数的平方根
14
0.85
求方差
15
0.85
从函数的图象获取信息
16
0.85
加减消元法
17
0.65
利用菱形的性质求线段长；根据旋转的性质求解
18
0.65
用勾股定理解三角形；圆与三角形的综合(圆的综合问题)
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
20
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
21
0.65
反比例函数与几何综合；因式分解法解一元二次方程
22
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；分式方程的经济问题
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；已知余弦求边长；证明某直线是圆的切线
24
0.65
特殊四边形(二次函数综合)；相似三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；切线的性质定理
25
0.4
y=ax²+bx+c的最值；等边三角形的判定和性质；全等三角形综合问题；90度的圆周角所对的弦是直径
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,13,19
2
统计与概率
3,14,20
3
图形的性质
4,5,10,11,17,18,23,24,25
4
图形的变化
6,8,10,11,17,19,23
5
方程与不等式
7,9,16,21,22
6
函数
12,15,21,22,24,25