贵州省遵义市校联考2025年中考模拟九年级上学期数学一模试题一（含答案解析）

这是一份贵州省遵义市校联考2025年中考模拟九年级上学期数学一模试题一（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. ﹣2是2的（ ）
2. 下列四个几何体中，左视图是矩形的是（ ）
3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，，则的度数为（ ）
5. 计算的结果是（ ）
6. 下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（ ）

7. 如图，在平面直角坐标系中，，，将线段绕点逆时针旋转后，点的对应点的坐标是（ ）
8. 盒子里有10张卡片（除卡片正面上的图片不一样，其他都一样），其中有6张卡片上印有黄果树瀑布，3张卡片上印有梵净山，1张卡片上印有西江千户苗寨．小星从中随机摸出一张卡片，准备去卡片上的地方游玩，则下列说法正确的是（ ）
9. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有篇，比《风》的篇数少，求《风》的篇数．若设《风》有篇，则根据题意列方程（ ）
10. 已知，二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是（ ）
11. 如图，在中，以点O为圆心，以适当长度为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接，过点P作交于点D，则和正确的关系是（ ）
12. 某天小涵同学去上学，先步行一段路后改骑单车，结果到校时还是迟到了5分钟，其离家的路程（单位：m）与出行的时间x（单位：）变化关系如图，若他出门时直接骑单车（车速不变），则他（ ）
二、填空题
13. 分解因式：a2﹣6a=_____．
14. 如图，雷达探测器测得A，B，C，D，E，F六个目标．按照规定的目标表示方法，目标B，C的位置分别表示为和，那么，目标F表示为__________．
15. 一元二次方程根的判别式值是______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，，直线轴且过点E，长为5的线段在直线l上移动（点D在点C左侧），则的最小值为______．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）解不等式：．
18. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据绘制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表：
(1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
(2)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
(3)通过活动前的调查数据，交警部门发现市民的安全意识淡薄，故在活动时从A类别中的小明，小松，小俊，小涛选两人来给市民作安全宣传，请用列表或树状图的方法计算选中小明和小松的概率．
19. 为培养学生的阅读能力，某校购进《红楼梦》和《西游记》两种书籍，分别花费14000元和7000元，已知《红楼梦》的订购单价是《西游记》订购单价的1.4倍，并且订购的《红楼梦》的数量比《西游记》的数量多300本．
(1)求该校购买的《红楼梦》和《西游记》的单价；
(2)某班计划再订购这两种书籍共10本来备用，其中《西游记》的数量不超过《红楼梦》数量的2倍，这个班应怎样订购，才使得订购费用最低？
20. 中，，．
(1)如图①，请你根据下面两位同学的对话，选择一位同学的说法，写出求解过程；
(2)如图②，取中点F，过F分别作，，连接，求证：是等边三角形．
21. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O为坐标原点，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为，直线分别交，于M，N，反比例函数的图象经过点M，N．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求的面积S．
22. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．
请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）：
(1)求线段和的长度：
(2)求底座的底面的面积．
23. 如图，是的弦，，点D在上，，点C是弦上一动点（不与点A、B重合），连接并延长交于点D，连接．
(1)证明：；
(2)求弦的长；
(3)求图中阴影部分的面积．
24. 2024年巴黎奥运会8月6日单人10米决赛中，全红婵以425.60分的总分夺得第一获得金牌，陈芋汐位列第二获得银牌．在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极具难度的（向后翻腾三周半抱膝）．如图2所示，建立平面直角坐标系．如果她从点起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中她的竖直高度（单位：米）与水平距离（单位：米）近似满足函数关系式．
(1)在平时训练完成一次跳水动作时，全红婵的水平距离与竖直高度的几组数据如上：根据上述数据，直接写出的值为______，直接写出满足的函数关系式：______；
(2)比赛当天的某一次跳水中，全红婵的竖直高度与水平距离近似满足函数关系：，记她训练的入水点的水平距离为；比赛当天入水点的水平距离为，则______（填，，）；
(3)在（2）的情况下，全红婵起跳后到达最高点开始计时，若点到水平面的距离为，则她到水面的距离与时间之间近似满足，如果全红婵在达到最高点后需要1.4秒的时间才能完成极具难度的动作，请通过计算说明，她当天的比赛能否成功完成此动作？
25. 中，，，点E是边上一点，点D是射线上一点，过点D作交直线于F．
(1)如图①，若，点D是的中点，点E是的中点，连接，则______；
(2)如图②，若点D是的中点，点F在边上，证明：；
(3)若，试探究，的数量关系．
贵州省遵义市校联考2025年中考模拟数学试题一
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．倒数
B．相反数
C．绝对值
D．平方根
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．2
D．
A．平均数
B．方差
C．中位数
D．众数
A．
B．
C．
D．
A．一定会去梵净山
B．去黄果树瀑布的可能性最大
C．不可能去西江千户苗寨
D．去三个地方的可能性一样
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．仍会迟到2分钟到校
B．刚好按时到校
C．可以提前3分钟到校
D．可以提前2分钟到校
类别
A（每次）
B（经常）
C（偶尔）
D（都不戴）
合计
人数
68
245
510
177
1000
小星说：由题目的已知条件，过C作交延长线于D，则可求得的长．
小红说：由题目的已知条件，过A作交于E，也可求得的长．
活动主题
测算某水池中雕塑底座的底面积
测量工具
皮尺、测角仪、计算器等
活动过程
模型抽象
某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形，其示意图如下：
测绘过程与数据信息
①在水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上；
②过点E作，并沿方向前进到点F，用皮尺测得的长为4米；
③在点F处用测角仪测得，，；
④用计算器计算得：，，．，，．
水平距离
3
4
4.5
竖直高度
10
11.25
10
6.25
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
7
较易
8
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
利用邻补角互补求角度；两直线平行内错角相等
5
0.85
同分母分式加减法
6
0.85
求一组数据的平均数；求中位数；求众数；求方差
7
0.85
求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标
8
0.85
判断事件发生的可能性的大小
9
0.85
和差倍分问题(一元一次方程的应用)
10
0.94
判断点所在的象限；二次函数图象与各项系数符号
11
0.85
作角平分线(尺规作图)；根据等角对等边证明边相等；三角形三边关系的应用
12
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
二、填空题
13
0.94
提公因式法分解因式
14
0.94
用有序数对表示位置
15
0.94
根据判别式判断一元二次方程根的情况
16
0.65
由平移方式确定点的坐标；坐标与图形变化——轴对称；化为最简二次根式；已知两点坐标求两点距离
三、解答题
17
0.85
零指数幂；求一元一次不等式的解集；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
18
0.65
用样本的频数估计总体的频数；列表法或树状图法求概率；频数分布表
19
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题；其他问题(一次函数的实际应用)
20
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；等边三角形的判定；用勾股定理解三角形
21
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.65
利用垂径定理求值；求其他不规则图形的面积；等腰三角形的性质和判定；解直角三角形的相关计算
24
0.65
喷水问题(实际问题与二次函数)
25
0.65
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定综合；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,13,16,17
2
图形的变化
2,7,16,20,22,23,25
3
图形的性质
4,11,16,20,22,23,25
4
统计与概率
6,8,18
5
方程与不等式
9,12,15,17,19
6
函数
10,12,14,19,21,24