贵州省2025年初中学业水平考试九年级上学期数学一模模拟卷练习2（含答案解析）

这是一份贵州省2025年初中学业水平考试九年级上学期数学一模模拟卷练习2（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下列常见的几何体中，左视图是三角形的是（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
5. 化简的结果是（ ）
6. 大雁在南飞时保持严格整齐的队形即排成“人”或“一”．如图是大雁南飞时的平面网格图，如果最后两只大雁F，G的坐标为，那么头雁A的坐标是（ ）
7. 质检部门从4000件电子元件中随机抽取100件进行检测，抽取的100件电子元件中有2件是次品，据此估计这批电子元件中次品数量大约为（ ）
8. 如图，在中，平分，平分，则下列结论一定正确的是（ ）
9. 如图，中，分别以点、点为圆心、大于长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，连接，若，，则的度数为（ ）
10. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
11. 如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画：先画正三角形，然后分别以点A，B，C为圆心，长为半径画弧．若一个弧三角形的周长为，则此弧三角形的面积是（ ）

12. 现如今，路上随处可见骑手送外卖．已知骑手甲和骑手乙在同一餐饮店等餐，且均送往距离餐饮店米远的同一小区，由于出餐时间不同，甲出发2分钟后乙再出发（假设甲、乙两骑手在骑行过程中都是匀速行驶）．甲、乙两骑手之间的距离y（单位：米）与骑手甲行驶的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
二、填空题
13. __________．
14. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围为______．
15. 色光三原色是指红、绿、蓝三色．把这三种色光按一定比例混合可以呈现各种光色．配色规律如图所示（例如：红和蓝按一定比例混合可以呈现紫色）．现小刘、小李两位同学分别从色光三原色中随机选择一种色光，将两人所选择的色光进行混合，则可以呈现青色的概率为_________．

16. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，，M是的中点，连接，，且，则的长是______．

三、解答题
17. （1）计算：；
（2）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式，请写出单项式M，并将该例题的解答过程补充完整．
例：先化简，再求值：，其中．
解：原式
……
18. 教育部印发《教育部办公厅关于开展第二批全国学校急救教育试点工作的通知》提出要普及急救知识，提高师生急救技能，提升校园应急救护能力．某校积极响应号召，在全校范围内开展了急救知识普及，并在普及前和普及后进行急救知识问卷调查（满分：分，打分成绩均为整数），该校“综合与实践”小组为了解急救知识普及情况，随机抽取部分学生的成绩，制成了如下调查报告（不完整）．
××中学急救知识普及情况调查报告
根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)参与本次调查的学生共有____人，抽取的学生普及后成绩的中位数为_____分；
(2)为了更好的表示出普及前、后学生成绩对应人数的多少，你认为应选择 （填“条形”或“折线”）统计图更好，该校 （填写“普及前”或“普及后”）学生的成绩更稳定；
(3)分析普及前、后的相关数据，从一个方面评价学校开展急救知识普及的效果．
19. 如图，在四边形中，，，连接，过点作于点，且．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，求的值．
20. 某校开展劳动实践活动，七年级承包了一项劳动任务，1班单独劳动1小时后，为了加快进度，2班也加入劳动，共用3小时完成了任务．已知2班单独劳动需要4小时完成．
(1)求1班单独完成此项劳动任务需要多少小时？
(2)若两个班从一开始就合作完成此项劳动任务，求需要多少小时完成劳动任务？
21. 如图，反比例函数（）的图象过格点（网格线的交点）A，点在反比例函数的图象上．
(1)点C是第三象限的格点，且其关于原点对称的点在之间（不含点A，B）的反比例函数图象上，请直接写出点C的坐标；
(2)求点O到直线的距离．
22. 如图，乡镇在乡镇的正北方向，桥最北端桥墩在乡镇的西南方向，最南端桥墩在乡镇的北偏西方向处．原来从乡镇到乡镇需要经过桥，沿折线到达，现在新建了桥，可直接沿直线从乡镇到达乡镇，已知桥和平行，．

(1)求点到直线的距离；
(2)求现在从乡镇到乡镇比原来少走的路程．参考数据：，，，结果保留整数．
23. 如图，与相切于点B，交于点C，的延长线交于点D，E是上不与B，D重合的点，连接，，．
(1)写出图中一个度数为的角 ；
(2)若的半径为3，点F在的延长线上，且，连接，求证：与相切；
(3)在（2）的条件下，求证：．
24. 如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），对称轴为直线，是抛物线上一点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)若，是抛物线上的两点，且，求的取值范围；
(3)已知当时，抛物线对应函数的最小值与最大值之和为，求的值．
25. 小红根据学习轴对称的经验，发现其中线段之间、角之间存在着紧密的联系．他以等腰三角形为背景展开了拓展探究．如图①，在等腰直角三角形中，，，点D直线右侧的一动点．作点关于直线的对称点为点，连接，直线与直线交于点，连接，．
(1)【动手操作】
当时，根据题意，在图①上画出图形，
在不添加辅助线和字母的前提下直接写出两对你认为相等的角，
第一对相等的角：____________，第二对相等的角____________；
(2)【问题探究】
根据（1）所画图形，猜想的大小以及，，的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展延伸】
如图②，在等腰三角形中，，，其余条件不变，如图②，当时，若，，请继续研究并求的值．
贵州省2025年初中学业水平考试数学模拟卷练习2
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．在标准大气压下，水加热到时会沸腾
B．在阳光的照射下，种子发芽
C．清明时节雨纷纷
D．太阳从西边升起
A．
B．x
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．100件
B．80件
C．60件
D．2件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．甲的平均速度大于乙的平均速度
B．乙出发后用了8分钟追上甲
C．当乙追上甲时，乙距离小区米
D．当乙到达小区时，甲距离小区米
调查主题
××中学急救知识普及情况
调查方式
抽样调查
调查对象
××中学学生
数据收集
从全校随机抽取若干名学生普及前及普及后的成绩
数据整理
将抽取的普及前及普及后的成绩分别进行整理
数据分析
普及前、后抽取的学生成绩折线统计图
数据分析
普及前、后抽取的学生成绩条形统计图
调查结论
…
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
12
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.85
积的乘方运算；计算单项式乘单项式
4
0.94
事件的分类
5
0.85
分式除法
6
0.65
写出直角坐标系中点的坐标；实际问题中用坐标表示位置
7
0.94
由样本所占百分比估计总体的数量
8
0.65
利用平行四边形的性质证明；根据等角对等边证明边相等
9
0.85
线段垂直平分线的性质；等边对等角；三角形内角和定理的应用；作垂线(尺规作图)
10
0.85
求反比例函数值
11
0.65
求其他不规则图形的面积；求弧长
12
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
二、填空题
13
0.85
二次根式的除法；二次根式的乘法
14
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；求一元一次不等式的解集
15
0.85
列表法或树状图法求概率
16
0.4
利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；零指数幂
18
0.65
求中位数；由条形统计图推断结论；折线统计图
19
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是矩形；解直角三角形的相关计算
20
0.65
工程问题(一元一次方程的应用)；分式方程的工程问题
21
0.65
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；求关于原点对称的点的坐标
22
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
24
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；因式分解法解一元二次方程
25
0.4
用勾股定理解三角形；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；等腰三角形的性质和判定；根据成轴对称图形的特征进行求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,13,17
2
图形的变化
2,16,19,21,22,23,25
3
统计与概率
4,7,15,18
4
函数
6,10,12,21,24
5
图形的性质
8,9,11,16,19,22,23,25
6
方程与不等式
14,20,24,25