2025年贵州省遵义市红花岗区初中学业水平第一次模拟考试九年级上学期数学一模试题卷（含答案解析）

这是一份2025年贵州省遵义市红花岗区初中学业水平第一次模拟考试九年级上学期数学一模试题卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列数中与3相加和为0的是（ ）
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
3. 今年春节期间，截止到2月5日，全省累计消费金额为12484000000元，12484000000用科学记数法表示为（ ）
4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
5. 如图，，交于点D，若，则的度数为（ ）
6. 下列运算结果正确的是（ ）
7. 如图，是的直径，，则的度数为（ ）
8. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过的象限是（ ）
9. 如图为2025年三月份日历，小红用“X”字形框出日历中的5个日期，这五个日期之和不可能是（ ）
10. 小方在学习画角平分线后，想到用三角尺也能画出的角平分线，如图，她将两块三角尺的一直角边分别与角的两边、重合，移动三角尺使得，另两条直角边相交于点，则点一定在的角平分线上．这种做法的理由是（ ）
11. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交上方的网格线于点，则的长为（ ）
12. 王明从家步行到公交车站台，然后等公交车去单位．下公交车后又步行了一段路程才到单位．图中的折线表示王明的行程s（米）与所花时间t（分）之间的函数关系．下列说法正确的是（ ）
二、填空题
13. 使代数式有意义的x的取值范围是_______．
14. 已知是方程的解，则的值是______．
15. 如图，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，窗户的高在教室地面上的影长米，点到墙角的距离米，窗户的下沿到教室地面的距离米（点在同一直线上），则窗户的高为______米．
16. 如图，一张矩形纸片，厘米，厘米．将边沿折叠，使点落在上的点处，点在边上，打开后，得到折痕，再将沿折叠，使点落在上的点处，点在边上，打开后，得到折痕．则四边形的面积为______平方厘米．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）已知：，，当时，求值．
18. 如图，在中，是上一点，为外部一点，连接交于点，，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
19. 为了解九年级学生选中考跳绳项目的训练情况，某校随机抽取了选定跳绳的九年级20名学生进行跳绳测试，并对测试成绩（单位：个）进行了统计分析：
【收集数据】
130，146，155，156，157，178，163，165，170，171
173，173，158，178，178，179，184，186，186，190
【整理数据】
学校规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀，为满分（个数用表示）
【分析数据】
此组数据的平均数是168.8，众数是，中位数是；
【解决问题】
(1)填空：______，______，______；
(2)若该校九年级选定跳绳项目共有300名学生，估计跳绳项目达到优秀以上成绩的学生约有多少人？
(3)现在从4名（其中3名女生，1名男生）满分学生中随机抽两名学生参加艺术节活动表演，请用列表或树状图求出抽到一男一女的概率是多少？
20. 如图，正比例函数与反比例函数交于点和点B．
(1)求，的值；
(2)过点A作轴于点C，连接BC，求面积．
21. 今年春节期间，电影《哪吒2》特别火爆，小强一家去某电影院观看此部电影．到了影院后，看到有以下优惠活动方案：
(1)若小强一家6人（成人4人，学生2人），他选择哪种优惠方案划算？
(2)若成人人数是学生人数的2倍且两种优惠方案所付票价相等，求成人、学生各多少人？
22. 小伟家庭院旁有一段斜坡路，斜坡路的截面如图①所示，为了行走方便，现将此段斜坡路用如图②的长方体石块铺成石台阶如图③所示．经测量，斜坡总长米，坡角为．（参考数据，）
(1)求斜坡的铅垂高是多少米？
(2)若长方体石块的宽为47厘米，一块长方体石块铺一级台阶，一共需要铺设几级台阶？
23. 如图，为的直径，E是的中点，垂直于过点E的直线交于点D．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
24. 2025年亚洲冬奥会在哈尔滨举行，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点A做水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点O正上方A点滑出，滑出后延一段抛物线运动．
(1)当小张滑到离A处的水平距离为6米时，其滑行高度最大为8米，则______，______；
(2)在（1）的条件下，当小张滑出后离A的水平距离为多少米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为米？
(3)小张若想滑行到最大高度时恰好在坡顶正上方，且与坡顶距离不低于10米，求c的取值范围．
25. 如图，在矩形中，，，是射线上一点，连接，沿折叠，点恰好与射线上的点重合．
(1)如图，当点在边上时．
①若，则的长为______；
②若时，求的长；
(2)作的平分线交射线于点，当时，求的长．
2025年贵州省遵义市红花岗区初中学业水平第一次模拟考试九年级数学试题卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．1
B．
C．
D．0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．95
B．60
C．85
D．72
A．
B．
C．
D．
A．
B．3.7
C．
D．
A．王明等公交车时间为5分钟
B．王明步行的速度是60米/分
C．王明全程的平均速度为290米/分
D．公交车的速度是500米/分
等次
频数（人数）
频率
不合格
1
0.05
合格
5
0.25
良好
2
0.1
优秀
8
a
满分
4
0.2
合计
20
1
优惠方案一
会员费200元，票价35元/人．
优惠方案二
原票价50元/人，成人原价，学生票价是原价的5折．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
8
较易
7
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数加法运算
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
在数轴上表示不等式的解集
5
0.94
根据平行线的性质求角的度数
6
0.94
同底数幂相乘；积的乘方运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
7
0.94
圆周角定理
8
0.94
根据一次函数解析式判断其经过的象限
9
0.85
日历问题(一元一次方程的应用)；列代数式
10
0.85
全等的性质和HL综合（HL）
11
0.85
用勾股定理解三角形；勾股定理与网格问题
12
0.85
从函数的图象获取信息
二、填空题
13
0.85
二次根式有意义的条件
14
0.85
已知方程的解，求参数；解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
15
0.94
两直线平行同位角相等；相似三角形的判定与性质综合
16
0.65
根据正方形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；零指数幂；二次根式的混合运算
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；求中位数；求众数
20
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
21
0.65
方案选择(一元一次方程的应用)；有理数四则混合运算的实际应用
22
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
23
0.65
垂径定理的推论；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；圆周角定理
24
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；公式法解一元二次方程；待定系数法求二次函数解析式
25
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；勾股定理与折叠问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,9,13,17,21
2
图形的变化
2,15,16,22,25
3
方程与不等式
4,9,14,21,24
4
图形的性质
5,7,10,11,15,16,18,23,25
5
函数
8,12,20,24
6
统计与概率
19