小学数学西师大版（2024）五年级上册商的近似值教案设计

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级上册商的近似值教案设计，共8页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
商的近似值（1）
单元
第三单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
例1用求步长的情境让学生感知求商的近似值是生活的需要，因为“每步的长度不需要非常精确，保留到厘米就行了”。不需要非常精确的原因一是厘米以下的长度单位非常短，在表示步长中没有多大的实际意义；二是生活中每步的长度不是非常平均的，有时迈得长一些，有时短一些，所以只需要近似值就行了。教科书从这两个方面表示了商的近似值在生活中的重要意义后，再进入商的近似值的计算方法的探讨，由于求商的近似值与求积的近似值的方法大致是相同的，因此教科书在这方面没有做过多的探讨, 只是在求出商的精确值后用对话框的方式告知学生确定商的近似值的普通方法仍然采用“四舍五入”法，算式上要用约等于符号。尽管学生掌握了小数除法的计算方法，但是这里在计算商的精确值时比上小节的计算复杂得多，计算内容这方面的变化，在教学中应该引起高度重视。
例1是把算式除尽找到商的精确值后再找商的近似值，这样做学生能够掌握求商的近似值的方法，但是同时也感受到这样做比较麻烦。例2就在学生有这样一些感受的基础上，重点讨论怎样减少不必要的计算,也就是教科书上要求学生思考“保留一位小数，商要除到哪一位”的问题。使学生意识到，由于求商的近似值时将保留位数的后一位数四舍五入，因此只要除到保留位数后一位就行了。学生理解了这个问题，才算全面掌握了用“四舍五入”法保留商的近似值的方法。所以，例1和例2的教学是一个有机的整体，这样编排既可以分散教学难点，又可以充分发挥学生学习的主体作用，引导学生逐步地探讨求商的近似值的方法。
学习
目标
1.学习目标描述：使学生理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。
2.学习内容分析：这部分内容是在学生已经掌握了除法运算的基础上进行的，目的是让学生理解并掌握商的近似值的概念，学会使用四舍五入法来求商的近似值，提高计算的准确性和效率。教材通过实例和练习，让学生在实际操作中掌握这一方法。
3.学科核心素养分析：在求商的近似值的过程中感受其价值,体会数学与生活的联系,激发学习兴趣。培养学生能根据实际问题实际考虑的思想意识，培养积极的数学生活情感。
重点
掌握保留商的近似值的方法。
难点
根据实际需要取近似值。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数。
9.04 6.98 7.45 3.21
（2）按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数。
2.787 3.501 4.998 6.829
2.导入新课
师：在前面，我们学习了积的近似值，那么你还记得求积的近似值的方法吗?
根据学生的回答，师小结：联系生活实际求积的近似值时，先弄清保留的小数位数，再看需要保留的小数位数的下一位上的数字，最后“四舍”或“五入”。取近似值时，末尾的“0”起到占位作用，是不能去掉的。
师：同学们，我们学习了小数除法的计算方法，无论是小数除以整数、小数除以小数、整数除以小数，同学们都会根据计算方法得出正确的结果。但是，小数除法的商有时会小数点后有多位或者除不尽，这时就需要求商的近似值。这就是今天我们要学习的内容——商的近似值。
板书课题：商的近似值（1）
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。
通过谈话直接引入了新课，激起了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课
任务一：求商的近似值
课件出示：
师：认真观察上图，说说你知道的数学信息和要解决的问题？
师：只想知道一步长大约多少米，为什么却要走8步再来计算一步的长度呢?
师：如何解决这个问题？试着在草稿本上完成这个问题的解答。
展示：2.97÷8=0.37125（米）
师：0.37125米中的“3”、“7”、“1” 分别在哪一位上，各表示多少？
反馈：在0.37125米中，小数点后面的第1位数表示分米，第2位数表示厘米，第3位数表示毫米。因此3表示3分米，7表示7厘米，1表示1毫米，后面的2、5不知道了。
师：每步的长度不需要非常精确，保留到厘米就行了。想想应该保留几位小数？
师：那么除的时候要除到哪一位?为什么?
师：是的，这道题不需要除尽，后面两步的计算是无用的，只计算到商是0.371就行了。那么这道题的商保留两位小数应是多少？为什么？
师：0.37这个商是一个近似值，我们写商时要注意什么？
根据学生的回答，课件出示：2.97÷8≈0.37（m）
师：打开课本55页，把例1的算式和答语补充完整。
师：怎样求商的近似值?
根据学生的回答，师小结：求商的近似值，首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用“四舍五入”法取值。
学生独自观察，然后自由说说。
学生根据自己的理解自由说说：因为只走一步测出的结果是不太准确的，走路时，有时迈得长一些，有时短一些，所以要多走几步测得才比较准确。
学生在草稿本上列式计算，然后展示。
学生根据自己的理解自由说说。
学生：那就将结果用“四舍五入”法保留两位小数。
学生：因为保留两位小数，只需要看第三位小数上的数字，所以只要算出三位小数。
学生：第3位小数是1，比5小，要舍去后面的小数，所以保留两位小数应是0.37。
学生：写得数时要写约等号。
学生独自完成。
学生自由说说。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
让学生在体验中明确在现实生活中，保留近似值的必要性，同时也引导学生结合保留近似的过程来 简化竖式计算，为后面的学习打下基础。
通过总结求商近似值的方法，帮助学生建立完整的知识体系，提高学生总结、归纳等思维能力。
任务二：根据要求保留商的近似值
课件出示：
师：从题中你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
师：要解决这个问题，应该怎么列式？
师：题中要求得数保留一位小数，商要除到哪一位？
师：在练习本上列竖式算算。
展示：
师：商保留一位小数应是多少？为什么？
师提醒：7.6这个商是一个近似值，我们写得数时要写约等号。
课件出示：53÷7≈7.58（kg）
师：商保留一位小数，我们只要除到小数点后第二位，即百分位，然后看第二位比4大，还是比5小。运用四舍五入，比4大舍去后前一位加1；比5小，直接舍去。打开课本56页，把例2的算式和答语补充完整。
学生独自阅读，然后自由说说。
学生：算式53÷7。
学生：除到小数点后第2位就行了。
学生独自计算，然后展示。
学生：第2位小数是7，比5大，舍去后前一位加1，所以保留一位小数应是7.6。
学生独自完成。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
让学生在通过读题并理解“保留一位小数”的意义，使学生明白在竖式计算时，只要除到百分位的道理，学会用四舍五入法求商的近似值。
课堂练习
基础题：
1.用竖式计算，并将得数保留一位小数。
4÷3 5.63÷6
2.请按要求填一填。
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米? （得数保留整数）
拓展题
4.100千克花生可榨油41千克，照这样计算，榨一千克花生油大约需要花生多少千克?一千克花生大约可榨油多少千克? （得数精确到十分位）
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
商的近似值
2.97÷8≈0.37（m） 53÷7≈7.58（kg）
求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.学校运动会上，冯佳同学获200米跑步第一名, 她的成绩是30秒。请你算一算，她平均每秒跑多少米?（得数保留一位小数）
2.从广州高铁开往京西的高铁运行2398km，用了10.6小时。高铁平均每小时行多少千米? (保留两位小数)
选做题：
1.按照1美元兑换人民币6.31元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资5000元人民币，到银行兑换多少美元?（保留两位小数)
2.我国发射的人造卫星绕地球运行1.5周需要2.65小时。运行一周需要多少小时? （得数保留两位小数）
【综合实践类作业】
找找生活中用商的近似值的事例，下节课分享。