初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平移教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平移教案，共9页。教案主要包含了创设情景 引入新课，探究新知，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
相交线与平行线
7.4 平移
教材
人教版七年级下册
教学目标
1.认识平移，理解平移变换的基本特征
2.经历观察、分析、操作等过程，探究并归纳平移的性质
3.能按要求做出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，增强学生审美意识
教学重点
平移的概念及平移的性质
教学难点
探索平移的性质
教学过程
一、创设情景 引入新课
问题1：仔细观察下面美丽的图案，它们有什么共同的特点?
问题2：能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
设计意图：教师的操作演示，让学生体会到许多生活中美丽的图案是由若干个相同图案组合而成，上面三幅图都是由一些基本图案，沿一定的方向，平移一定距离而形成，所以能根据其中一部分，绘制出整个图案，借助课件使学生直观感受图形的平移，初步认识图形平移变换的基本特征
二、探究新知
(一)探究平移的定义和性质
1.如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢?
可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个…(课件动画演示)
问题1：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化?
回答：雪人的形状、大小不变、只是位置发生改变(课件动画演示)
问题2：在所画的相邻两个雪人图形中，找三组对应点(例如，鼻尖A与A'，帽顶B与B’，纽扣C与C’)，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置长短有什么关系?
可以发现AA'∥BB'∥CC'，并且AA'=BB'=CC.(课件动画演示)
问题3：再连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、数量有什么关系?
(同学们可以动手实践，可用推尺子的方式检测线段之间的位置关系，用刻度尺测量得到线段之间的数量关系)
问题4：你能尝试着归纳总结这种图形变换的特点吗?
归纳
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同
②)新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等
图形的这种移动，叫做平移
平移的性质：
平移不改变图形的形状和大小
图形上的每一个点都作了相同的平移(相同的平移方向、相同的平移距离)
(3)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等
设计意图：通过问题1的讨论抽象出平移前后的图形的形状大小都不变；问题2让学生认识到图形整体移动后，图形上的每一个点都作了相应的移动；问题3使学生得出结论：所有连接对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等；问题4旨在让学生自己组织语言得到所发现的结论
2.思考:
(1)图形平移的方向一定是水平的吗?
(2)图形平移的位置由什么确定?
归纳：图形平移的方向不一定是水平的，还可以是竖直的、倾斜的等，图形平移的位置由平移的方向和距离确定
平移的要素：(1)平移的方向(2)平移的距离
设计意图：让学生明确图形平移的方向，不限于是水平的
3.课堂练习
(1)在我们的日常生活中经常能见到一些平移变换运动，你还能举出生活中一些类似的例子吗?
(2)你还记得如何用直尺和三角尺画已知直线的平行线吗?
其实我们在用直尺和三角尺画己知直线的平行线时，是依据平移的性质将三角尺沿着某一直线方向移动一定的距离，从而画出已知直线的平行线
设计意图：体现数学学习的常规思路：化难为易、逐层透，由学生熟知的生活实例让学生更好理解平移的定义和对应点等概念，尤其是借助问题(2)再次直观说明连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等的知识，不断提高学生的认知层次，同时为引出下面知识要点做铺垫
(二)探究平移的作图
例1.利用平移的性质，画出三角形ABC平移后图形，使顶点A移到点A’的位置，画出平移后对应三角形 ABC，小组讨论总结画法(教师引导并示范如何画其中一个点平移后的对应点的方法，让学生完成剩余作图任务)
解：如图，连接AA’
①过点B作AA’的平行线，在平行线上截取BB'=AA’，则点B’就是点B的对应点
②过点C作AA’的平行线，在平行线上截取CC'=AA',则点C’就是点C 的对应点
③顺次连接A’，B’，C’，得到平移后的三角形 A'B'C'
归纳:
平移作图的一般步骤--定、找、移、连
(1)定：确定平移的方向和距离
(2)找：找出构造图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)
(3)移：过关键点作与平移方向平行且相等的线段，得到关键点的对应点
(4)连：顺次连接对应点，得到平移后新图形
设计意图：借助例题的精析，引导学生明确如何运用平移的性质规范作图，并和学生一起结合作图过程归纳平移作图的一般步骤，用四字口诀辅助学生理解平移作图的方法，突破本节课教学难点
议一议
(1)下图中的四边形A'B'C'D'是怎样由四边形ABCD平移得到的?
(2)线段AA'、BB'、CC'、DD’之间有什么关系?
(3)取线段AD的中点M，画出点 M平移后对应的点M’，连接MM’，线段MM’与线段AA'有什么关系?
你能否用一句话来概括这种关系?
设计意图:借助网格纸让学生思考，在已知平移前原图和平移后新图的前提下，分析图形平移的方式，从而加深学生对平移图形变换方式和平移性质的理解
课堂练习
如图所示的是重叠的两个直角三角形,将其中一个三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，若AB=10，BE=6，DH=4，则图中阴影部分面积为（）
A.47 B.48 C.49 D.50
如图，将面积为4的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置CE=5，EF=2，∠B=40°
(1)求BC的长度，∠DEF的大小
(2)求平移的距离和三角形DEF的面积
3.如图，平移四边形ABCD，使点A移动到点A’，画出平移后的四边形A'B'C’D’
设计意图：三道习题的设计从不同角度巩固和加深学生对平移的定义、平移的性质和平移的作图本等知识的理解，给学生一定的时间让他们独立完成习题，从而及时了解学生对本节课要点知识的掌握情况
四、课堂小结
同学们在这节课的学习活动中，你学到了什么?你对平移有了哪些新的认识?你能运用平移变换的知识设计一幅漂亮的图案?
教学反思
本节课，通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生分析、观察、归纳得出平移的性质,并通过练习加深对平移性质的理解，借助例题的分析指导学生动手作图，从而探究得出运用平移的性质进行平移作图的方法,突破本节课的重点
教学中，合理运用生活中的实例和图案，让学生直观理解平移的定义和平移的性质，在例题分析中探究得出如何进行平移作图，加强学生动手实践的能力。培养学生观察分析问题的能力，让学生在学习中体会数学知识的魅力，从而激发学生学习数学的兴趣，为了加强学生对知识点的掌握，让他们在运用知识解决实际问题上更得心应手，对应课堂练习环节要给学生留足思考和练习的时间，让学生在独立处理问题的过程中真正理解知识要点，掌握分析处理问题的方法，从而提升学生的数学抽象素养，发展学生的逻辑推理素养