初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.4 平移导学案及答案

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7.4 平移
学习目标：
1．通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质．
2．能按要求做出简单平面图形平移后的图形．
3．能利用平移设计图案和分析解决一些实际问题．
任务1——认识平移【要求：自主阅读教材第26-27页，并完成下面的填空和练习】
1.定义：在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作
2.性质：
（1）新图形与原图形的_________和_________完全相同；及经过平移，新图形与原图形的对应线段_______且________（或___________）.
（2） 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是_____;
连接各组_________的线段_________（或_______________ ）且___________ .
追踪练习：
1.下面图案可以由什么图形平移得到？请圈起来.
2.描述图形 A 的平移过程？
第1次平移
第2次平移
第3次平移
归纳： 描述平移过程， 需要描述 、 .
注意： 图形平移的方向，不限于水平的， 如图
任务2——利用平移性质画平移后的图形【要求：自主阅读教材28页例题，并类比例题作法完成下面的练习】
练习：
1.如图， 平移三角形 ABC，使点 A 移动到点A‘， 画出平移后的三角形A‘B‘C‘.
A‘·

2.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形．如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？
小试牛刀：
1.如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？
2.如图,在网格中有△ABC，将点A平移到点P，画出△ABC平移后的图形．
①将点A向_____平移____格,再向____平移____格,得点P ；
②点B,C与点A平移的 一样,得到B'C' ；
③连接 得到△ABC平移后的三角形
任务3——利用平移解决实际问题【要求：先自主思考，之后小组讨论，分享你们的解题思路】
例：如图，在一块长为a m，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
类比练习：
夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 ．
拓展提升：
两个全等的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A'B CD的面积的，求图（2）中平移距离A'A．
课堂检测：
1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 ．

如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ．
3．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形．