初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.4 平移导学案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.4 平移导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标：
1.理解平移的概念及决定因素.
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
3.掌握平移的性质及其运用.
重点：探索并理解平移的性质.
难点：对平移的认识和性质的探索.
二、学习过程：
合作探究
探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如下图的雪人呢？
思考：如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点(例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′)，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
【结论】
__________________________________________________________
再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有上述的关系？
【归纳】
1.把一个图形整体沿_______________移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的______和________完全相同.
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_______(或__________________)且________.
图形的这种移动，叫做_________.
【针对练习】下图中的变换属于平移的有哪些?
典例解析
例1.如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′.

例2.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内△A′B′C′是将△ABC经过一次平移后得到的．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：
（1）补全△ABC；
（2）作出中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）在平移过程中，线段AB扫过的面积为 ．
例3.如图是一块长方形的草地,长为21m,宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
【针对练习】如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
达标检测
1.下列四幅汽车标志设计中能用平移得到的是( )
2.下图中，可以看作是由一个“基本图形”经过平移得到的是( )
3.如左图，是4根火柴棒形成象形的“口”字，平移火柴棒后，原图形不能变为象形汉字是( )
4.下列哪个图案可以通过右图平移得到的是( )
5.下列图形变换哪组是属于平移得到的是( )
6.在5×5方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( )
A.先向下移动1格，再向左移动1格
B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格,再向左移动1格
D.先向下移动2格,再向左移动2格
7.平移只改变图形的_______,而不改变图形的_______________.
8.将∠ABC向上平移3cm得到∠A'B'C'，若∠ABC=50°，则BB′=______， ∠A'B'C'=_______.
9.如图，已知线段AB和端点A平移到的位置C，作出线段AB平移后的图形.作法:连接AC，过B作线段BD，使BD满足________和________,连接CD，则CD为所求的图形.
10.如图，阴影部分为2m宽的道路,则余下的部分面积为______m2.
11.在如图的方格纸中，画出将图中的三角形ABC向右平移5格后的三角形A1B1C1，然后再画出将三角形A1B1C1向上平移3格后的三角形A2B2C2.三角形A2B2C2是否可以看成是三角形ABC经过一次平移而得到的呢?如果可以，那么平移的方向和距离是什么?
12.某酒店在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为40元，主楼梯道宽为3米，其侧面如图所示；铺设梯子的红地毯至少需要多长？花费至少多少元？