初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.4 平移示范课课件ppt

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欣赏下面美丽的图案，并回答问题：
（1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
学习目标： 1．经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的性质. 2．能按要求进行简单的平移作图. 3．能运用平移变换思想解决简单的问题.
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？
比较：画出的这些小雪人和已知的图片.说一说：什么改变了？什么没改变？
1. 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.
第 2 个，第 3 个雪人，…，都可以看成是第 1个雪人沿某一直线方向移动得到的.位置不同的原因是什么？如何刻画它们移动的距离？
　　鼻尖 A 与 A′ 叫做对应点，同样，帽顶 B 与B′，纽扣 C 与 C' 都是对应点.
你能在图中再找出几对对应点吗？
把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？
可以发现： AA′∥BB′∥CC′，且 AA′ = BB′ = CC′.
再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？
2. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
图形的这种移动，叫做平移（translatin）.
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
如图，图中哪条线段可以由线段 b 经过平移得到？如何进行平移？
解：线段 c ． 可由线段 b 向右平移 3 格，向上平移 2 格得到．
例1 如图，平移△ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的△A'B'C'．
解：如图，连接 AA′ ，过点 B 作 AA′ 的平行线 l，在 l 上截取 BB′ = AA′，则点 B′ 就是点 B 的对应点.
类似地，作出点 C 的对应点 C' ，得到平移后的△A'B'C'.
你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
你在这些作品中有什么发现？
1.在长方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，画出三角形 AOB 平移后的图形，其平移方向为射线 AD 方向，平移的距离为线段 AD 的长.
误区一 不能准确地分析出平移对象
本题中出现错误的原因是审题不清， 没有看清平移的对象而误将图形整体平移.注意本题平移的对象是三角形AOB，而不是长方形ABCD.
2. 请在图示的方格纸上将小船向右平移 4 格.
误区二 把握不准平移的方向和距离而出错
错在把小船向右平移 4 格理解为原图形的最右边的点与平移后的图形的最左边的点相距 4 格.平移距离是指任意两个对应点之间的距离，将小船向右平移 4 格是指平移前后图形中任意两个对应点的距离为 4 格.确定题目中的平移方向、平移距离，找出构成小船的关键点，分别平移几个关键点，得到对应点，然后按照原图形将对应点进行连线.
1. 在平移变换中，平移后的图形与原来的图形________和________都相同，连接各组对应点的线段________且_________.
2. 下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A B C D
3.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）A. B.C. D.
4.如图所示，经过平移，四边形 ABCD 的顶点 A 移到点 A′ 处，作出平移后的四边形.
（1）平移的基本性质是什么？（2）回顾探究平移基本性质的过程，你能说出归纳平移基本性质的基本思路吗？
如图，在一块长为 a m，宽为 b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 1 m 就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.
解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2.
1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题.
1.下列图案可以由什么图形平移形成？
2. 如图，有一个由 4 个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试，把你的图案与同学们交流一下.
3. 如图，在方格纸中平移三角形 ABC，使点 A 移到点 M，点 B 和点 C 应移到什么位置？再将点 A 由点 M 移到点 N，分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形 ABC，使点 A 移到点 N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？
解：如图：将点 A 移到点 M，则点 B 和点 C 分别移到点B′、点 C′ 处；将点 A 再继续移到点 N 处，则点 B 和点 C 继续移到点 B″、点 C″处.若直接平移三角形 ABC，使点 A 移到点 N，则和前面得到的三角形位置相同.
4. 如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式 S = ah.
解：如图. 将三角形 ABE 沿 AD 方向平移，平移的距离为 a，则平移后的图形为三角形 DCF. 由图形平移的特征可知：三角形 ABE 与三角形DCF 的形状、大小完全相同，则 S三角形ABE = S三角形DCF，所以 S平行四边形ABCD = S长方形AEFD = ah .
5. 许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的. 观察下面图案的绘制规律，你能类似地设计一些图案吗？