数学必修 第一册对数函数的概念当堂检测题

这是一份数学必修 第一册对数函数的概念当堂检测题，共4页。试卷主要包含了下列函数是对数函数的是，下列函数相等的是，函数f=a−lg x的定义域为，下列各组函数中,是相同函数的是等内容，欢迎下载使用。
1.下列函数是对数函数的是( )
A.y=3lg3x
B.y=lga(2a)(a>0,且a≠1)
C.y=lgax2(a>0,且a≠1)
D.y=ln x
2.某种动物的数量y(单位:只)与时间x(单位:年)的函数关系式为y=alg2(x+1),若这种动物第1年有100只,则第7年它们的数量为( )
A.300只B.400只
C.500只D.600只
3.下列函数相等的是( )
A.y=lg3x2与y=2lg3x
B.y=lg 10x与y=10lg x
C.y=lg3x2与y=2lg3|x|
D.y=lg x与y=ln x
4.已知函数f(x)=lg1−x1+x,若f(a)=b,则f(-a)等于( )
A.bB.-b
C.1bD.-1b
5.函数y=lg x+lg(5-3x)的定义域是( )
A.0,53B.1,53
C.0,53D.1,53
6.(多选)已知函数f(x)=2x+1,x≤0,lg2x,x>0,若f(x)=2,则x=( )
A.0B.2
C.4D.6
7.函数f(x)=a−lg x的定义域为(0,10],则实数a的值为( )
A.1B.2
C.3D.4
8.(多选)函数y=lg(a-2)[(5-a)(x2+1)]中,实数a的取值可能是( )
A.52B.3
C.4D.5
9.(多选)下列各组函数中,是相同函数的是( )
A.f(x)= 3x3与g(x)=x
B.f(x)=2ln x与g(x)=ln x2
C.f(x)=22x与g(x)=4x
D.f(x)=lgxx−1与g(x)=lg x-lg(x-1)
10.青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足关系式:L=5+lg V.已知五分记录法的评判范围为[4.0,5.2],设lg a=1.4,则五分记录法中最大值对应的小数记录法数据为最小值对应的小数记录法数据的倍数为( )
A.a+102B.20a10+a
C.10aD.a2+1002
11.若函数f(x)=(a2+a-5)lgax是对数函数,则a= .
12.已知函数f(x)=lg2(x2+a).若f(3)=1,则a= .
13.“每天进步一点点”可以用数学来诠释,假如你今天的数学水平是1,以后每天比前一天增加千分之五,则经过y天之后,你的数学水平x与y之间的函数关系式是 .
14.(12分)求下列函数的定义域:
(1)y=lg(3x-1)5;
(2)y=ln(4−x)x−3.
15.(13分)已知f(x)=lg2(x2-2ax+a+2).
(1)若f(1)=2,求a的值;
(2)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围.

课时跟踪检测(三十四)
1.选D 判断一个函数是否为对数函数,其关键是看其是否具有“y=lgax”的形式,A、B、C错误,D正确.
2.选A 由题意,知100=alg2(1+1),得a=100.则当x=7时,y=100lg2(7+1)=100×3=300.
3.选C 由函数的三要素可知,只有C成立.
4.选B ∵f(a)=lg1−a1+a=b,∴f(-a)=lg1+a1−a=-b.
5.选B 由题设,得x>0,lg x≥0,5−3x>0,解得1≤x0,lg2x=2,解得x=0或x=4.
7.选A 由已知,得a-lg x≥0的解集为(0,10],由a-lg x≥0,得lg x≤a,又当00,所以根据对数函数的定义得a−2>0,a−2≠1,5−a>0,即a>2,a≠3,a0,x−3≠0,解得x