初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）用一元一次方程解决问题习题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）用一元一次方程解决问题习题，共7页。试卷主要包含了3用一元一次方程解决问题，5元等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．太原某家具加工厂有21名木工加工桌子和椅子，一张桌子配4把椅子，已知每名木工一天能加工5张桌子或者8把椅子，若安排x名木工加工桌子，则恰好一天加工的桌子能与椅子配套，可列方程为（ ）
A．5x=(21−x)×8B．4×5x=(21−x)×8
C．8x=(21−x)×5×4D．5x=(21−x)×8×4
2．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？”要解决此问题，可设兔有x只，则所列方程是（ ）
A．4x+236−x=100B．2x+436−x=100
C．4x+436−x=100D．2x+236−x=100
3．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1车：若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有x辆车，可列方程
A．4x-1=3x+9B．4（x+1）=3x-9
C．4（x-1）=3x+9D．4（x-1）=3（x+9）
4．一项工程，甲独做3天完成，乙独做7天完成，两人共同合作，需x天完成，可列方程（ ）
A．3x+7x=1．B．x3+x7=1
C．13−17x=1．D．x=13−17−1．
5．某同学在计算 −16÷a 时，误将“÷”看成“+”结果是 −12 ，则 −16÷a 的正确结果是（ ）
A．6B．—6C．4D．－4
6． 将 6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为 m ，宽为 n 的长方形中，当两块阴影部分 A,B 的面积 相等时， 小长方形其较短一边长的值为（ ）
A．m6B．m4C．n6D．n4
7．《九章算术》中有这样一个问题，原文如下．今有共买物，人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品，如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱就少了4钱，设有x个人？则可列方程为（ ）
A．8x−3=7x+4B．8x+3=7x−4C．8x−3=7x−4D．8x+3=7x+4
8．足球比赛记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，某队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x，则可列方程为（ ）
A．3x+（14-x）=19B．3x＋（14-5-x）=19
C．3x+（14-x）+0（14-5-x）=19D．3x+x=19
9．一个标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的长方形框(如图所示)．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方形花岗岩(接缝忽略不计)．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：
①4×3(2x+3)=0.5×0.5×x 504；
②2×3(2x+6)+2×3x=0.5×0.5×504；
③(x+6) (2x+6)- 2x·x=0.5×0.5×504，
其中正确的是（ ）
A．②B．③C．②③D．①②③
10．如图，正方形的边长为6，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始运动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若甲的速度是乙速度的2倍，则它们第2024次相遇是在（ ）
A．AD边上B．A点C．BC边上D．B点
11．A，B两地相距2000km，一列快车以500km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以200km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
12．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图有一个类似于幻方的“如圆”，将−2，−4，−6，0，3，5，7，9分别填入图中的圈内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值是（ ）
A．−6B．5C．−10D．5或−10
二、填空题
13．如图，若开始输入的x的值为正整数，当x=7时，输出的结果为 ，若最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为 ．
14．星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4ℎ；若爸爸单独完成，需2ℎ．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务．小峰和爸爸这次一共打扫了3ℎ，则这次小峰打扫的时间是 h．
15．某商品的进价为每件100元，老板为购进新货清仓处理，按标价打八折售出后每件亏损了8元，则该商品的标价为每件 元.
16．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件．“商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，则这种商品的成本是 元．
17．在一张长方形纸片上剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片上再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作……若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为 n 阶奇异长方形。如图，在长方形ABCD 中，如果AB=2，BC=6，那么称长方形 ABCD 为2 阶奇异长方形。已知长方形ABCD 的一边长为20，另一边长为a(a