河南省安阳市2024-2025学年七年级上学期期末数学试题（解析版）

这是一份河南省安阳市2024-2025学年七年级上学期期末数学试题（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A. 2B. C. D. 0
【答案】B
【解析】
而
∴绝对值最大的数为
故选：B
2. 我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】．
故选：C．
3. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的．（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、此选项的图形旋转一周所得的图形与题干图形不符合，不符合题意；
B、此选项的图形旋转一周所得的图形为圆柱，不符合题意；
C、此选项的图形旋转一周所得的图形即为题干所示立体图形，符合题意；
D、此选项的图形旋转一周所得的图形与题干图形不符合，不符合题意；
故选：C．
4. 若是一元一次方程，则m的值为 （ ）
A ±2B. －2C. 2D. 4
【答案】B
【解析】因为是一元一次方程，
根据一元一次方程可得︱m︱-1=1,m-2≠0,所以，m=-2，
故选：B.
5. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人、物各几何？意思是：有一些人合买一个物品，每个人出8元，还剩3元，每个人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？若设一共有
x人，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】设一共有x人，
由题意得，，
故选B．
6. 下列方程变形中，正确的是（ ）
A. 方程，移项得
B. 方程，系数化为1得
C. 方程，去括号得
D. 方程，去分母得
【答案】C
【解析】.方程，移项得，原变形不正确，不符合题意；
B.方程，移项，未知数系数化为1，得，原变形不正确，不符合题意；
C.方程，去括号，得，原变形正确，符合题意；
D. ，去分母得，原变形不正确，不符合题意；
故选：C．
7. 如图，西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约．隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两条直线相交于一点
C. 直线比曲线短D. 两点之间，线段最短
【答案】D
【解析】西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约．隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是两点之间，线段最短，
故选：D．
8. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．若，则的度数为（ ）
A. 32°B. 58°C. 148°D. 122°
【答案】D
【解析】由题意得，，
∵，
∴，
∴，
故选D．
9. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A. 2bB. -2a
C. 0D. 2a-2b
【答案】B
【解析】由题意得a+b＜0，a-b＞0，
∴|a＋b|−|a−b|
＝−（a＋b）−（a-b）
＝−a−b-a+b
＝−2a．
故选：B．
10. 观察并找出图形变化规律，则第个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】第（）个图形中黑色正方形的数量：（个），
第（）个图形中黑色正方形的数量：（个），
第（）个图形中黑色正方形的数量：（个），
第（）个图形中黑色正方形的数量：（个），
第（）个图形中黑色正方形的数量：（个），
，
当为偶数时第个图形中黑色正方形的数量为个，当为奇数时第个图形中黑色正方形的数量为个，
∴当时，黑色正方形的个数为（个），
故选：．
二、填空题
11. 若有理数互为倒数，互为相反数，则_____ ．
【答案】1
【解析】由题意得:ab=1,c+d=0.
∴.
12. 用四舍五入法将1.950取近似数并精确到十分位，得到的值是__________.
【答案】2.0
【解析】将（精确到十分位）．
故答案为．
13. 已知是方程的解，则______．
【答案】3
【解析】∵是方程解，
∴，
解得，
故答案为：3．
14. 如图，的方向是北偏西，若，则的方向是___________．
【答案】南偏西
【解析】∵的方向是北偏西，
，
∴的方向是南偏西
故答案为：南偏西
15. 我们平常用的是十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如：二进制中相当于十进制中的7，又如：相当于十进制中的27．那么十进制中的21相当于二进制中的___________．
【答案】10101
【解析】
故答案为：10101
三、计算题
16. 计算
（1）
（2）
（1）解：原式．
（2）解：原式．
17. 先化简再求值：
，其中．
解：原式
当时，原式．
18. 解方程：
（1）
（2）
（1）解：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：．
19. 定义一种新运算“”：
；
；
；
观察上述各式的运算方法，解答下列问题：
（1）请按照以上新运算“”的运算方法，写出的运算表达式；
（2）若，求的值；
（3）若，求的值．
（1）解：由题意可得，，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∴
，
，
，
，
．
20. 列方程解应用题：
某车间有88名工人生产甲、乙两种零件，每名工人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件10个． 已知2个甲种零件和1个乙种零件配成一套，问应分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
解：设应分配x名工人生产甲种零件，名工人生产乙种零件， 根据题意列方程，得．
解得：
∴
答：应分配40名工人生产甲种零件，48名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．
21. 近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了．
（1）“■”处的数为________，“●”处的数为________；
（2）若该新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电约为元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费．
（3）已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
（1）解：由表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了，
∴第三天处的数为：，第六天处记录的数为：，
∴“■”处的数为，“●”处的数为，
故答案为：，；
（2）解：由题意得：
，
，
（元），
答：王老师这一星期开新能源汽车的电费为元；
（3）解：，
∵，
∴行车电脑会发出充电提示．
22. 已知是直线上的一点，，平分．
（1）如图①，若，则___________．
（2）如图①，若，则的度数___________．（用含的式子表示）
（3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，那么（2）中所求出的结论是否还成立？请说明理由．
解：（1）∵，
∴，
∵平分，
∴，
又∵，
∴．
故答案为：；
（2）∵，
∴，
∵平分，
∴，
又∵，
∴．
故答案为：；
（3）结论仍然成立，理由：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
又∵，
∴．
23. 【材料阅读】：数轴上，对于不重合的三点，，，给出如下定义：若点到点的距离是点到点的距离的倍．我们就把点叫做的“美丽点”．
例如：如图，如果点表示的数为，点表示的数为．表示数的点到点的距离是，到点的距离是．那么点是的“美丽点”；但点不是的“美丽点”，点是的“美丽点”．
备用图
【问题解决】：
（1）当点表示的数为，点表示的数为时，
若点表示的数为，则点___________（填“是”或“不是”）的“美丽点”；
若点是的“美丽点”，则点表示的数是___________；
（2）若，在数轴上表示的数分别为和，现有一点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正半轴方向运动，当点到达点时停止，求点运动多少秒时，点恰好是，两点的“美丽点”？
（1）解：∵点到点的距离是，点到点的距离是，
∴点到点的距离不是点到点的距离的倍，
∴点不是的“美丽点”．
故答案为：不是；
设点表示的数为，
当点在之间时：点到点的距离为，点到点的距离为，
根据定义可知：，解得；
当点在点右侧时：点到点的距离为，点到点的距离为，
根据定义可知：，解得；
当点在点左侧时，此情况不成立，应舍去；
故答案为：或；
（2）解：设当点运动到表示数的点时，点为，两点的“美丽点”．
∴点到点距离为，点到点的距离为，
当点为的“美丽点”时，，
解得：，
∴运动时间为：；
当点为的“美丽点”时，，
解得：，
∴运动时间为；
∴点运动时间为秒或秒时，点为，两点的“美丽点”．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
■
●