河南省安阳市林州市2024-2025学年七年级上学期期末调研考试数学试题（解析版）

这是一份河南省安阳市林州市2024-2025学年七年级上学期期末调研考试数学试题（解析版），共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1. 的相反数是2025，则的值为（ ）
A. 2025B.
C. D.
【答案】B
【解析】∵2025相反数是．
∴，
故选：B．
2. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 如果x＝y，那么x＋2＝y﹣2
B. 如果3x﹣1＝2x，那么3x﹣2x＝﹣1
C. 如果2x＝，那么x＝1
D. 如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6
【答案】D
【解析】如果x＝y，那么x＋2＝y+2，故A不符合题意；
如果3x﹣1＝2x，那么3x﹣2x＝1，故B不符合题意；
如果2x＝，那么，故C不符合题意；
如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6，故D符合题意；
故选D
3. 某年我国粮食生产大获丰收，全国粮食总产量为13390亿斤，数据“13390亿”用科学记数法表示为（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】13390亿用科学记数法表示为，
故选：B．
4. 解方程时，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
去括号得：．
故选：D．
5. 把19547精确到千位的近似数是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】，
故选：C．
6. ，，且，则的值为（ ）
A. 3B. C. D. 5
【答案】A
【解析】∵，∴，
又∵，，∴，即，∴．
故选：A．
7. 如图，数轴上点、表示的数都是整数，它们的和等于，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D. 4
【答案】B
【解析】设点表示的数是，则点表示的数为，
它们的和等于，，解得，
故选：B．
8. 如图，已知直线，相交于点，平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵平分，，
∴，
∴，
故选C．
9. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60kw/h，水流速度是akm/h，3h后两船相距（ ）
A. 6a千米B. 3a千米
C. 180千米D. 360千米
【答案】D
【解析】由题意知甲顺水航行的速度为（60+a）km/h，乙逆水航行的速度为（60-a）km/h，
则3h后两船相距3（60+a）+3（60-a）=360（km），
故选D．
10. 《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺, 木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】设木头长x尺，则绳长尺，
根据题意可得：．
故选：C．
二、填空题
11. 修高速公路时，经常化弯道为直道，其蕴含的数学知识为______．
【答案】两点之间，线段最短
【解析】修高速公路时，经常化弯道为直道，其蕴含的数学知识为：两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．
12. 若与是同类项，则值是______．
【答案】5
【解析】∵与是同类项，
∴，
∴，
故答案为：5．
13. 如果，那么的余角的度数等于______．
【答案】
【解析】∵，
∴的余角的度数为，
故答案为：．
14. 如图，是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么________．
【答案】-6
【解析】根据正方体展开图的“相间Z端是对面”可知，“-2”的对面为“x”，“3”的对面为“y”，“5”的对面是“-5”，
又∵相对面上所标的两个数互为相反数，
∴x=2，y=-3，
∴xy=-6，
故答案为：-6．
15. 如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为__________.
【答案】5cm或1cm
【解析】如图1，当点B在线段AC上时，

∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，
∴MB=AB=3，BN=BC=2，
∴MN=MB+NB=5cm，
如图2，当点C在线段AB上时，

∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，
∴MB=AB=3，BN=BC=2，
∴MN=MB-NB=1cm，
故答案为5cm或1cm.
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）解方程：．
解：（1）原式
．
（2）解方程：
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
17. 化简求值：．其中，．
解：原式
，
当，．
原式．
18. 如图，平面上有四个点A，B，C，D．
（1）根据下列语句画图：
①射线BA；
②直线AD，BC相交于点E；
③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF．
（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有 个．
解：（1）①如图所示；②如图所示；③如图所示；
（2）以E为顶点的角中，小于平角的角有∠FEB，∠FED，∠FEG，∠FEH，∠CED，∠CEG，∠DEH，∠HEG，共8个．
故答案为：8．
19. 如图，某小纸盒的展开图如下，根据图中的数据解答如下问题．
（1）请用含a和x的式子表示这个小纸盒的展开图的面积；
（2）当厘米时，面积为72平方厘米，求x的值．
（1）解：．
答：这个纸盒展开图的面积为．
（2）解：把代入得
，
解得：．
20. 如图，已知，平分，且．求的度数．
解：因为，，
所以，
所以，
因为平分，
所以，
所以．
21. 一个三位数，它的个位数字是，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3．
（1）用含的式子表示此三位数；
（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，求原来的三位数比新得到的三位数多了多少？
解：（1）∵个位数字是m，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3，∴十位数字为5m-1，百位数字为m+3，
∴此三位数为：100（m+3）+10（5m-1）+m＝151m+290；
（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字位：
100m+10（5m-1）+m+3＝151m-7，
151m+290﹣（151m-7）＝297．
∴新得到的三位数字比原来的三位数多了297．
22. 小乐和小丽所在的社团活动小组计划做一批“贺卡”，如果每人做8个，那么比计划多了6个；如果每人做5个，那么比计划少30个．问题：该小组共有多少人？计划做多少个“贺卡”？
她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程：
小乐的方法：；
小丽的方法：．
（1）在小乐、小丽所列的方程中，“”中是运算符号，“（ ）”中是数字，请根据她们所列的方程分别指出未知数，表示的意义；
（2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完整．
（1）解：由题意知，表示该小组人数，表示活动小组计划做的“贺卡”数；
（2）解：选择小乐的方法：
设该小组有人，
由题意得：，
解得：，
计划做的“贸卡”有（个，
答：该小组共有12人，计划做的“贺卡”有90个；
小丽的方法：
设该小组计划做“贺卡”有个，
由题意得：，
解得：
该小组人数有（人，
答：该小组共有12人，计划做的“贺卡”有90个．
23. 新定义问题：如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）
（1）角的平分线______这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）
（2）如图①，∠AOB＝45°，射线OC为∠AOB的“幸运线”，则∠AOC的度数为（ ）；
A.15°；B.22.5°；C.30°；D.15°或22.5°或30°
（3）如图②，已知∠AOB＝60°，射线OM从OA出发，以每秒20°的速度绕O点逆时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15°的速度绕O点逆时针旋转，设运动的时间为t秒（）．若OM、ON、OA三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的t值．
解：（1）角的平分线是这个角的“幸运线”；
故答案为：是；
（2）①设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，
由题意得，x＋2x＝45°，解得x＝15°，
②设∠AOC＝x，则∠BOC＝x，
由题意得，x＋x＝45°，解得x＝22.5°，
③设∠AOC＝x，则∠BOC＝x，
由题意得，x＋x＝45°，解得x＝30°，
故答案为：15°或22.5°或30°；
故选：D．
（3）当0＜t≤4时，∠MON＝60＋5t，∠AON＝60−15t，
若OA是射线OM与ON的幸运线，
则∠AON＝∠MON，即60−15t＝（60＋5t），解得；
∠AON＝∠MON，即60−15t＝（60＋5t），解得t＝；
∠AON＝∠MON，即60−15t＝（60＋5t），解得t＝；
当4＜t＜9时，∠MOA＝20t，∠AON＝15t−60，
若ON是射线OM与OA的幸运线，
则∠AON＝∠MOA即15t−60＝×20t，解得t＝12（舍）；
∠AON＝∠MOA，即15t−60＝×20t，解得t＝；
∠AON＝∠MOA，即15t−60＝×20t，解得t＝36（舍）；
，，，．