人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教案

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1．掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算法则，能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算；
2. 能探究有理数的简单的数字排列规律并进行计算；
3.通过有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，提高学生的运算能力和解决简单的实际问题能力。
【教学重点】有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算法则，有理数的混合运算.
【教学难点】有理数的乘方与加、减、乘、除、混合运算.
【教学过程】
一、情境导入
问题1. 在我们已经学习过有理数加、减、乘、除四则运算．学习了乘方后，怎样进行有理数加、减、乘、除、乘方混合运算呢？本节课开始学习2.3.1乘方（2）----加减乘除乘方混合运算（板书课题）
二、合作探究
活动一：探究有理数加减乘除乘方混合运算
问题1. 有理数加减乘除乘方混合运算法则（运算顺序）
教师活动：带领学生复习有理数的四则混合运算法则（运算顺序），探讨学习乘方运算，加、减、乘、除、乘方混合运算法则：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
学生活动：对比前面学习的有理数加减乘除混合运算.
计算：
12×−33−4×−3+15 ；
2−23+−3×−42+2−−32÷(−2).
学生活动：先讨论运算顺序，再进行运算.
教师活动：评价学生活动，示范写出过程；运算中强调顺序和符号.
例2.计算：
(1) (2)．
学生活动：学生独立完成计算.
教师活动：点评学生计算，规范写出如下过程.
（1）
．
（2）
=
．
活动二：探究有理数数字排列规律并进行计算
例3.观察下面三行数：
-2，4，-8，18，-32，64，…； = 1 \* GB3 ①
0，6，-6，18，-30，66，…； = 2 \* GB3 ②
-1，2，-4，8，-16，32，…. = 3 \* GB3 ③
（1）第 = 1 \* GB3 ①行中的数可以看成按什么规律排列？
（2）第 = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③行中的数与第 = 1 \* GB3 ①行中的数分别有什么关系？
（3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和.
学生活动:学生分组观察讨论发现：第 = 1 \* GB3 ①行中的数，发现各数均为前面数的2倍，奇数位上的数为负号，偶位上的数为正号；第 = 2 \* GB3 ②行中的数是第 = 1 \* GB3 ①行中相应的数加2；第 = 3 \* GB3 ③行中的数与第 = 1 \* GB3 ①行中的相应数的一半.
教师活动：评价学生活动，并规范写出解题过程.
三、强化巩固
1.练习1、2、3、4.
抽学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正.
教师总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，运算过程要严格按照运算顺序和运算律进行．
2. 拓展训练：求几个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（）记作，读作“a的圈n次方”．
(1)直接写出计算结果：________，________；
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方→→乘方的形式
仿照上图的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．
________；________；________．
(3)由（2）中的算式归纳：有理数a（）的圈n（）次方写成乘方的形式等于________．
(4)计算
师生共同分析：（1）分别按自定义中的公式进行计算即可；
（2）把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；
（3）结果前两个数相除为1，第三个数及后面的数变为，则；
（4）先将原式化成乘方形式，再按含乘方的有理数混合运算法则计算即可.
答案：（1）解：依题意得：，，
故答案是：，；
（2）依题意得：，
，
；
故答案为：，，；
（3）依题意得：．
故答案为：；
（4）
四、总结拓展
学生小组合作对知识总结：1. 有理数加减乘除乘方混合运算，按照运算法则的顺序进行.
2. 可以应用运算律进行简化运算.
学生小组合作对思想方法总结：有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的学习提高了我们的运算和解决简单的实际问题能力．
五、作业布置
必做作业：课本习题2.3第3（1、2、3、4、5、6）题
选做作业：课本习题2.3第12题
附：板书设计课题：2.1.1有理数减法
1. 有理数加、减、乘、除混合运算
2. 应用运算律进行简化运算
例1.
例2.
例3.
学生练习板演（拓展训练）