人教版（2024）七年级上册乘方教案

这是一份人教版（2024）七年级上册乘方教案，共4页。

学习分析
前面学生已经学习了自然数的平方和立方的基本运算以及有理数的乘法，本节课即是有理数乘法的延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方运算的基础，起到承前启后的作用。
教学重点
有理数乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系，有理数的乘方运算方法.
教学难点
乘方的运算及幂的符号法则。
教学目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.
2.在现实背景中,感受有理数乘方的必要性,掌握有理数乘方的概念,能进行有理数的乘方运算.
教学过程
回顾知识：
1.边长为2 cm的正方形的面积多少？
2.凌长为 2 cm的正方体的体积多少？
创设问题，引入新知识
3.同学们拿出一张纸进行对折，再对折∙ ∙ ∙ ∙ 同桌两人一人折纸，一人记录。
（1）对折一次有几层?
（2）对折二次有几层 2×2=4
（3）对折三次有几层 2×2×2=8
（4）对折四次有几层 2×2×2×2=16
（5）对折五次有几层 2×2×2×2×2=32
一直对折下去，你会发现什么？
同学们再想，有对这20次有几层？对这n次有几层?
4.探索规律，
想一想:这样的运算能像平方、立方那样简写吗?
2个a相乘可表示为 a×a=a2 ;
3个a相乘可表示为 a×a×a=a3 ;
4个a相乘可表示为 a×a×a×a=a4 ;
n个a相乘可表示为 .
得出结论：
一般地,n个相同的因数a相乘,即a·a·…·an个a,记作an
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中, a叫做底数, n叫做指数.当an看作a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂”.
注意:乘方是一种运算,幂是乘方的结果.
例1：(1)在52中,底数是 ,指数是 ;
(2)在−55中,底数是 ,指数是 ;
(3)在−53中,底数是 ,指数是 .
设计意图：对幂的形式进行针对训练，使学生从底数、指数、读法等方面自主分辨，得出结论，让学生利用上面题目来熟悉幂，锻炼学生举一反三分析问题的能力。
例2：计算：
(1) −43 ： (2) −22： (3) −233
(4) −15 (5) −16
设计意图：学生通过观察例2，归纳出乘方的运算法则，提高归纳总结能力。
思考：
从例2，你发现负数的幂的正负有什么规律？
乘方运算的法则：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是偶数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
巩固练习
1.实践探究交流：
(1)在72中,底数是 ,指数是 ;
(2)在−35中,底数是 ,指数是 ;
(3)在−43中,底数是 ,指数是 .
(4)在152中,底数是 ,指数是 .
(5)在 324中,底数是 ,指数是 .
2.计算：
(1) −110 (2) −12023 (3) 82 (4) −53
(5) 0.1 3 (6) −124 (7) −104 (8) −105
设计意图：总结乘方的概念和运算法则，让学生对本节课所学知识加深巩固，养成课后反思，查漏补缺的学习习惯，验证教学目标，重难点的把握情况
一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.