初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.通过实际操作，了解近似数，知道什么是误差，并能按要求取一个数近似数；
2．了解有效数字的概念，能用科学记数法表示一个数近似数；
3.通过近似数的探究过程，体会用近似数刻画现实际问题中的记数方法，渗透辩证唯物主义思想．
【教学重点】按要求求一个数的近似数.
【教学难点】了解近似数的概念，用科学记数法表示一个数近似数.
【教学过程】
一、情境导入
问题1.生活中的近似数字．
某次会议有两则报道.一则报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人”.另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议”.前面的数字505反映的是参会的实际人数，后面的数字五百反映的是接近实际人数，与实际人数有差别，它是一个近似数字.今天本节课学习2.3.3近似数（板书课题）
二、合作探究
活动一：认识近似数
问题2.现实生活中许多情况很难取得准确数字，有的也没有必要使用准确数字，你能举出一些例子吗？.
学生活动：交流讨论，列举实例.
教师活动：参与学生讨论，列举如，宇宙约138亿年，长江约6300㎞，我国有14亿人口等数字有的很难取得准确，有的不需要准确，如约为3.14这里都使用了近似数.
活动二：认识精确度和误差
问题3.什么是精确度？什么是误差？
师生活动：共同回顾问题1、2中的数字，总结什么是精确度，什么是误差.
学生活动：用自己的语言表述精确度和误差.
教师活动：归纳以下结论：近似数与准确数字的接近程度，就是近似数的精确度.精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．
与准确数的差就是误差，在问题1中的五百精确到百位的近似数，与准确数505的误差为5.
活动三：按要求取近似数
问题4.探究圆周率的近似数，圆周率是一个无限不循环小数，根据不同的近似度，写出相应的近似数.
学生活动：小组合作写出不同近似度的近似数.
教师活动：评价学生的活动，示范写出结果如下：
（精确到个位）
（精确到0.1，或叫作精确到十分位）
（精确到0.01，或叫作精确到百分位）
（精确到0.001，或叫作精确到千分位）
（精确到0.0001，或叫作精确到万分位）
（精确到0.00001，或叫作精确到十万分位）
……
强调：近似数中一般用“≈”，不用“＝”.
例1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1） （3）1.804（精确到百分位）
学生活动：独立完成.
教师活动：评价学生的结果，并示范写出结果.
总结归纳：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．特别注意：象1.8和1.80的精确度不同，前者是精确到0.1，后者是精确到0.01，所以“1.80”后面的“0”不能去掉.
活动四：用科学记数法表示一个数近似数
例2.用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．
(1)47155(精确到百位)；
(2)4602.15(精确到千位)．
学生活动：（1）探究精确到百位，可以利用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入；（2）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入.
教师活动：参与学生的探究，启发学生可借用科学记数法表示精确到十、百、千、万、…位.
示范写出结果：
(1)47155≈4.72×104(精确到百位)；
(2)4602.15≈5×103(精确到千位)．
三、强化巩固
1.练习4
部分学生回答，其余学生独立完成，教师评价订正.
2. 拓展训练：
（1） 下列说法正确的是( )
A．近似数4.60与4.6的精确度相同
B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同
C．近似数4.31万精确到0.01
D．1.45×104精确到百位
师生活动：分析：A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C.近似数4.31万精确到百位．故错误；D.正确．故选D.
方法总结：首先应掌握什么是数的精确度，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等．
（2）近似数1.70所表示的准确值a的范围是( )
A．1.700＜a≤1.705 B．1.60≤a＜1.80
C．1.64＜a≤1.705 D．1.695≤a＜1.705
师生活动：分析：若是四舍五入向前进1得到的，那么a≥1.695；若是四舍五入舍去下一位得到的，那么a＜1.705，∴1.695≤a＜1.705.故选D.
方法总结：由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．
四、总结拓展
学生小组合作对知识总结：1.什么是近似数字；什么是误差；
2.求一个准确数字的近似数字的方法.
学生小组合作对思想方法总结：通过近似数的探究过程，体会用近似数刻画现实问题中记数的方法，体会了辩证唯物主义思想．
五、作业布置
必做作业：课本习题2.3第4、5、6题
选做作业：课本习题2.3第7、8、9题；数学活动.
附：板书设计例1.
例2.
学生练习板演（拓展训练（1）（20））
课题：2.2.3近似数字
1.什么是近似数字；什么是误差.
2.求一个准确数字的近似数字的方法.