初中数学人教版（2024）九年级上册因式分解法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册因式分解法教学ppt课件，共23页。
第二十一章 一元二次方程学 习 目 标123了解因式分解法解一元二次方程的概念。会用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程。通过探索因式分解法解一元二次方程的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。知识回顾1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?（1）配方法（2）公式法     一元二次方程的求根公式  这两个方法都需要先将一元二次方程化为一般形式将a，b，c的值直接代入公式知识回顾2.什么叫因式分解？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫分解因式.3.因式分解有哪些方法?对于有的多项式需要先适当分组再因式分解4.若?•?=0，能得出什么结论？  实数乘法法则 根据上述规律,物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)? 解：设物体经过x秒落回地面，由题意得：小球最终回到地面，此时离地高度为0尝试用配方法和公式法求方程的解？导入新课 根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为10x-4.9x2 10x-4.9x2 =0 ①配方法解方程 10x-4.9x2=0 公式法 导入新课做一做新知探究方程10x - 4.9x 2 = 0化为： ； 　x = 0或 10-4.9x = 0讨论因式分解：10x - 4.9x 2= ；x (10-4.9x ) x (10-4.9x ) = 0配方法公式法降次 新知探究因式分解降次转化为每个一次因式等于0，得到两个一次方程思考：二次方程①如何降为一次的?因式分解法： 当一元二次方程的一边为0时，将方程的另一边分解成两个因式的积，进而转化为两个一元一次方程求解，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。典例分析 通过变形和因式分解   化为一次方程写出方程的解 先移项为 提公因式（x+1）可得 【解析】 C例2　　因式分解法解下列方程:典例分析  解：     因式分解       因式分解 归纳：右化零，左分解，两因式，各求解.新知探究因式分解法解一元二次方程的一般步骤讨论①移项,使一元二次方程等式右边为0;②分解，把左边运用因式分解法化为两个一次因式的积;③赋值，分别令每个因式等于0,得到两个一元一次方程;④求解，分别解这两个一元一次方程，得到方程的解。由于不是所有的方程都能因式分解，这种方法仅限于能因式分解的一元二次方程.典例分析例3.用因式分解法解方程：   解：（1）方程化为 因式分解得：      x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).方法二：利用公式直接因式分解方法一 解：（1）方程化为方法二 典例分析例3.用因式分解法解方程：   解：（2）移项，方程化为 因式分解得：     方法一解：（1）方程化为方法二  方法二： 先化为一般式再因式分解 典例分析例3.用因式分解法解方程：   解：（3）因式分解得：   公因式，直接因式分解  拓展提升1.解方程组: 解: 由(2)得: 代入(1)中得          ∴解方程组的解:    1.用因式分解法解下列方程.      （1）因式分解，得解：    教材P14练习（2）因式分解，得    巩固练习1.用因式分解法解下列方程.      （3）化简方程得：解：   教材P14练习（4）因式分解，得    巩固练习 1.用因式分解法解下列方程.      （5）化简方程得：解：    教材P14练习（6）化简方程得：   巩固练习    巩固练习2.如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，求小圆形场地的半径.解：设小圆形场地的半径为r根据题意 ( r + 5 )2×π=2r2π.因式分解，得得      教材P14练习巩固练习  【解】C 真题感知 3解:真题感知 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 方程两边不能同时除以含未知数的代数式提公因式后去括号符号不对正确解答： 课堂小结 依据如果两个一次因式的积为0，那么这两个因式中至少一个为0，即若ab=0，则a=0或b=0.步骤（1）方程右边化为0；（2）将方程左边因式分解；（3）根据至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．因式分解法解一元二次方程