初中人教版21.2.3 因式分解法优秀课件ppt

　21.2.3解一元二次方程

一．选择题

1．一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是（　　）

A．﹣1 B．3 C．﹣1和3 D．1和2

2．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　　）

A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=2 D．x1=﹣1，x2=﹣2

3．关于方程x2-2=0的理解错误的是（　　）

A．这个方程是一元二次方程

B．方程的解是

C．这个方程可以化成一元二次方程的一般形式

D．这个方程可以用公式法求解

4．方程（x﹣2）（x﹣4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．8或10

5．对于实数a，b，先定义一种新运算“★”如下：

a★b=

a2b+a，当a≥b时

ab2+b，当a＜b时 ．若2★m=36，则实数m等于（　　）

A．8.5       B．4        C．4或-4.5     D．4或-4.5或8.5

6．如果x2-x-1=（x+1）0，那么x的值为（　　）

A．2或-1    B．0或1     C．2           D．-1

二．填空题

7．方程（x﹣2）2=3x（x﹣2）的解为　　．

8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=　　．

9. 若m，n是关于x的方程x2-（a2+1）x-（b2+1）=0的两个根，且m＞n，则点P（m，n）到直线y=-n的距离等于______________。

三．解答题

10．解下列方程．

（1）x（x﹣2）﹣（x﹣2）=0；

（2）x2+x=1．

（3）（4x﹣1）2﹣9=0

（4）3（x﹣2）2=2﹣x．

11．用适当的方法解下列一元二次方程．

（1）（2x+1）2=3（2x+1）

（2）（x+1）（2x﹣3）=1．

12. 解方程与求值:

（1）（公式法）

（2）已知m是方程x2+x-1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m-1）的值．

参考答案与试题解析

一．选择题

二．填空题（共3小题）

7．x=2或x=﹣1．

8．3或﹣1．

9. .

三．解答题

10．【解答】解：（1）（x﹣2）（x﹣1）=0，

所以x1=2，x2=1；．

（2）x2+x﹣1=0，

△=12﹣4×1×（﹣1）=5，

x=，

所以x1=，x2=．

（3）方程变形得：（4x﹣1）2=9，

4x﹣1=3，或4x﹣1=﹣3，

解得：x1=1，x2=﹣；

（4）方程整理得：3（x﹣2）2﹣2+x=0，

分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6+1）=0，

可得x﹣2=0或3x﹣5=0，

解得：x1=2，x2=．

11.【解答】解：（1）（2x+1）2﹣3（2x+1）=0，

（2x+1）（2x+1﹣3）=0，

2x+1=0或2x+1﹣3=0，

所以x1=﹣，x2=1；

（2）方程化为2x2﹣x﹣4=0，

△=（﹣1）2﹣4×2×（﹣4）=33，

x=，

所以x1=，x2=．