第三章 圆锥曲线的方程（章末总结）-2023-2024学年高二数学教材配套教学精品课件（人教A版2019选择性必修第一册)

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章末总结第 三 章 圆锥曲线的方程人教A版2019选修第一册01知识结构PART ONE知识结构知识结构02圆锥曲线的方程的应用PART ONE知识应用1.圆锥曲线的定义及应用  C(3)已知动点M的坐标满足方程 ＝|3x＋4y－12|，则动点M的轨迹是（ ） A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.以上都不对C知识应用 知识应用∴动点M到原点的距离与它到直线3x＋4y－12＝0的距离相等.∴点M的轨迹是以原点为焦点，直线3x＋4y－12＝0为准线的抛物线.知识应用例2.一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线. 知识应用【类题通法】 “回归定义”解题的三点应用应用一：在求轨迹方程时，若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据圆锥曲线的定义，写出所求的轨迹方程；应用二：涉及椭圆、双曲线上的点与两个定点构成的三角形问题时，常用定义结合解三角形的知识来解决；应用三：在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离，结合几何图形，利用几何意义去解决．提醒：应用定义解题时注意圆锥曲线定义中的限制条件．知识应用知识应用知识应用知识应用知识应用2.圆锥曲线的性质及应用 AB知识应用  知识应用A知识应用知识应用【类题通法】　1.圆锥曲线的几何性质主要包括范围、对称性、焦点、顶点、长短轴(椭圆)、实虚轴(双曲线)、渐近线(双曲线)、离心率和准线(抛物线)．2．椭圆的离心率，双曲线的离心率和渐近线，抛物线的焦点和准线，都是常考的性质，要熟练掌握．知识应用3.圆锥曲线中的定值、定点问题知识应用知识应用知识应用知识应用【类题通法】 圆锥曲线中的定值、定点问题(1)定值问题的常见类型及解题策略①求代数式为定值．依题意设条件，得出与代数式参数有关的等式，代入代数式、化简即可得出定值．②求点到直线的距离为定值．利用点到直线的距离公式得出距离的解析式，再利用题设条件化简、变形求得．③求某线段长度为定值．利用长度公式求得解析式，再依据条件对解析式进行化简、变形即可求得．(2)定点问题的两种解法①引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点．②特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关．知识应用  知识应用 知识应用4.圆锥曲线中的证明与探索性问题知识应用知识应用知识应用知识应用知识应用知识应用知识应用