数学九年级下册二次函数测试题

这是一份数学九年级下册二次函数测试题，共33页。试卷主要包含了7%x=120327B等内容，欢迎下载使用。
一. 选择题

1.今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，则符合题意的方程是（ ）
A.1+4.7%x=120327B.1−4.7%x=120327
C.x1+4.7%=120327D.x1−4.7%=120327

2.下面问题中，y与x满足的函数关系是二次函数的是（ ）
①面积为10cm2的矩形中，矩形的长ycm与宽xcm的关系；
②底面圆的半径为5cm的圆柱中，侧面积ycm2与医柱的高xcm的关系；
③某商品每件进价为80元，在某段时间内以每件x元出售，可卖出100−2x件．利润y（元）与每件进价x（元）的关系．
A.① B.② C.③ D.①③

3.淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a=（ ）
A.1B.2−1C.2+1D.1或2+1

4.把抛物线y=−x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A.y=−x+32+1 B.y=−x+12+3C.y=−x−12+4 D.y=−x+12+4

5.要将抛物线y=2x−22+1平移后得到抛物线y=2x2，下列平移方法正确的是（ ）
A.向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B.向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C.向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D.向右平移2个单位，再向下平移1个单位

6.长方形的周长为24cm，其中一边长为x cm（其中x>0），面积为y cm，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）
A.y=x2B.y=12−x2C.y=12−x⋅xD.y=212−x

7.两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A.801−x2=60B.801−x2=60C.801−x=60D.801−2x=60

8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )
A.B.
C.D.

9.已知反比例函数y=bxb≠0的图象如图所示，则一次函数y=cx−ac≠0和二次函数y=ax2+bx+ca≠0在同一平面直角坐标系中的图象可能是（
A.
B.
C.
D.

10.一种玻璃水杯的截面如图1所示，其左右轮廓线AC，BD为某一抛物线的一部分，杯口AB=8cm，杯底CD=4cm，且AB//CD，杯深12cm，如图2若盛有部分水的水杯倾斜45∘（即∠ABP=45∘），水面正好经过点B，则此时点P到杯口AB的距离为（ ）
A.5cmB.6cmC.52cmD.7cm
二. 填空题

11.将二次函数y=x2−2x+3化成顶点式为 ．

12.抛物线y=kx2−x+14与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是 ．

13.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为y元，设平均每次降价的百分率是x，则y关于x的函数表达式为 ．

14.如图，抛物线y=−x2+2x+3的顶点为A，与y轴交于点B，点P在抛物线对称轴上，且在点B下方，将线段PB绕点P顺时针旋转90∘得到线段PQ，直线AQ与抛物线交于点C，则点C的坐标为____________．


15.已知抛物线C1:y=x2+mx+m与x轴交于两点A，B（A在B的左侧），抛物线C2:y=x2+nx+nm≠n与x轴交于两点C，D（C在D的左侧），且AB=CD．下列四个结论：①C1与C2交点为−1,1；②m+n=4；③mn>0；④A，D两点关于−1,0对称．其中正确的结论是___________．（填写序号）

16.如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点位于2,0,3,0两点之间．下列结论：①2a+b=0；②bc