小学数学苏教版（2024）六年级上册分数除法表格教案设计

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册分数除法表格教案设计，共10页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
按比例分配的实际问题
单元
第三单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
按比例分配问题是把一个数量按照一定的比分成若干部分，求各部分分别是多少的问题。例11要求把30个方格分别涂上红色和黄色，创设了按3:2分配总格数的问题情境。解答按比例分配问题往往可以采用不同的思路与方法，教材呈现的两种解法是多数学生能够想到的方法, 都是从3:2的具体含义出发，经过推理形成的解题思路。第一种是把比看作份数，第二种把比转化成分数。这样安排使得学生容易接受，不但加深对前面分数应用题的理解，还有利于增强知识间的联系。拓宽了学生的解题思路, 提升学生的解题水平。教材中体会按比例分配问题的现实意义，并提升学生的应用意识。
学习
目标
1.学习目标描述：在自主探索学习中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。
2.学习内容分析：本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。本节内容是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习比例的基础。本节内容设计比较灵活，鼓励学生用自己的方法解决按比例分配的实际问题，感受解决问题策略的多样化。
3.学科核心素养分析：使学生经历按比例分配实际问题的解决过程，感受这类问题的数量关系，进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。使学生进一步体会比在生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强数学应用意识，提高学好数学的求知欲。
重点
理解按比例分配实际问题的意义，掌握按比例分配应用问题的特征及解题方法。
难点
如何把“几比几”转化成求总量的几分之几;按比例分配问题的实际应用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）填一填。
六（1）班男生和女生的人数比是5：4。
①男生人数是女生的人数的（ ）。
②男生人数占全班的（ ），女生人数占全班的（ ）。
（2）一件衣服的价钱是120元，一条裤子的价钱是这件衣服的，这条裤子多少钱？
2.导入新课
课件出示：学校买来80本科技书，准备分给六年级两个班。
师：科技书可以怎样分配？
师：这种分配的方法，我们以前也学过，叫什么分法呢？
师：六（1）班有45人，六（2）班有35人，在这里平均分合理吗？
师：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识按比例分配的实际问题。
板书课题：按比例分配的实际问题

学生：两个班各分40本。
学生：平均分。
学生：两个班的人数不同，六（1）班要多一些，平均分就不合理了。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
通过交流直接引入新课，不仅引发了学生的认知冲突，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课
任务一：探究“按比例分配的实际问题”的方法
课件出示：把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
师：读一读，说说你知道了什么？
师：3：2要表示的哪两个数量的比？
师：这两个数量有什么样的联系？你怎样理解“红色与黄色方格数的比是3：2”？分组交流。
师巡视指导并了解情况，然后提问：谁来说说你是怎么理解的？
师：你准备怎样解决这个问题？与同伴合作，可以画图思考。
师巡视，然后：谁来说说？
展示：
师：还可以怎样解决这个问题？
展示：
师：选择一种你喜欢的方法解答。
师巡视了解情况，然后提问：谁来说说你是怎么解答的？
展示：
30÷（3＋2）=6（格）
6×3=18（格）
6×2=12（格）
师：这种方法是把各部分的比看作各部分的份数，按份数和总数量的关系进行思考，先求每份数，再求每份数分别乘各部分的份数。还可以怎么解答？
展示：
30×=18（格）
30×=12（格）
师：这种方法是先把各部分的比转化为各部分分别占总数量的几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的数量。这样解答正确吗？如何进行检验？与同伴交流自己的想法。
展示：
18+12=30（个），正好等于总方格数，正确。
师：还可以怎么检验？
展示：18:12=3:2，符合题意，正确。
师：看来大家的解答是正确的，我们一起写出答语。
学生：已知把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。
学生2：要解决的问题是两种颜色各应涂多少格？
学生：3：2要表示的是红色与黄色方格数的比。
学生分组交流。
学生1：把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
学生2：红色方格数占总格数的，黄色方格数占总格数的。
学生尝试画图思考，并与同伴交流自己的想法。
学生：我画图发现，把30格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。可以先算每份有多少格，再分别算出红色和黄色方格各有多少格。
学生：还可以分别求出总格数的和是多少。
学生选择自己喜欢的方法解答。
学生：我用除法。
学生：我用分数乘法解答。
学生：可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。
学生：还可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。
学生跟着老师完善答语。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生分析问题的能力。
通过交流，让学生分析问题，找到解决问题的思路，然后采用不同的方法尝试解答，并检验，不仅成功的将新知转化成旧知，使得学生容易接受，还拓宽了学生的解题思路, 提升学生的解题水平。
任务二：巩固应用，归纳方法
课件出示：想一想，如果把上图的30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？
师：读一读，说说你知道了什么？
师：1：2：3表示哪几个数量之间的比？
师：那么你是怎么理解“按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色”的？
师：你会解答吗？用你喜欢的方法算算红、黄、绿三种颜色各有多少格吗？并进行检验。
师：今天我们学习的两道题目有什么共同特点？怎么解答？
师：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比例分配。我们在解答按比分配的问题时，最好把比转化成分数来解。它的解题步骤和方法是：①先看分什么，总量有多少。②再看按什么来分。③求出各部分的份数。④求各部分的份数占总份数的几分之几。⑤求出各部分具体数量，按“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题来计算。
学生独自阅读，然后自由说说。
学生：：1：2：3表示红、黄、绿三种颜色的比。
学生1：红色占1份，黄色占2份，绿色占3份，一共有1+2+3=6份。
学生2：红色方格数:占总数的，黄色方格数占总数的，绿色方格数占总数的。
学生独自完成，然后集体展示。
学生1：已知总数量和各部分量的比，求各部分量。
学生：把比看作份数或把比转化成分数。
利用想一想部分的联系，加深难度，不仅巩固了新知，还通过分析，感受此类问题的共同之处，进而得出解决问题的方法，让学生获得成功的体验，提高学习的积极性。
通过总结归纳，帮助学生建立完整的知识体系，同时培养学生总结、归纳等思维能力。
试一试
任务三：探究“题目隐含的比的实际问题”的解法
课件出示：
三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
师：读一读，说说你知道了什么？
师：怎样理解“植树棵数按各小组人数的比分配”？与同伴交流。
师巡视指导，然后提问：谁来说说？
师：请你用把比转化成分数的方法解答并写出答语。
学生独自阅读，然后自由说说。
同桌两人互相交流。
学生：三个组人数的比是8：7：9，就是按8：7：9分配。
学生独自完成，然后集体展示订正。
通过交流，引导学生找出题目中隐含的比，进而找到解题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
课堂练习
基础题：
1.养殖专业户养鸡、鸭共6000只，鸡和鸭的比是1：11，鸡、鸭各多少只？
2.一种混凝土是用沙子、石子、水泥按5：3：12配制而成的，健美小区的建筑工地要配制这种混凝土180吨，需沙子、石子、水泥各多少吨？
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.一个长方形的周长是48分米，长与宽的比是5：3，长是多少分米？
拓展题
4.盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是1：10。
（1）500克盐要加水多少千克？
（2）如果用25千克水能配制多少千克的盐水？
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
按比例分配的实际问题
30÷（3＋2）=6（格）
6×3=18（格） 30×=18（格）
6×2=12（格） 30×=12（格）
把比看作份数 把比转化成分数

利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.甲组有80人，乙组有70人，两组共要植树600棵，如果按人数比分配树苗，甲乙两组各分得多少树苗？
2.果园里梨树与桃树的棵数比是3：5，已知桃树有80棵，这个果园共有果树多少棵？
选做题：
1.果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？
2.六年一班与六年二班的人数比是7：5，两个班一起去栽树。按人数分配树苗，结果一班多分得6棵，两班各分的树苗多少棵？
【综合实践类作业】
找找生活中按比例分配的实际问题。