初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第四章 一次函数2 认识一次函数第一课时教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第四章 一次函数2 认识一次函数第一课时教学设计，共3页。
学科
数学
年级
八
课型
新授课
课题
4.2认识一次函数 （第一课时）
教材分析
本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级 (上) 第四章 的第二节.让学生理解均匀变化的概念，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.教材注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解
学情分析
通过具体问题的解决，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.
教学目标
1.理解生活中均匀变化的现象
2.会写出均匀变化问题中因变量与自变量的关系式
3.经历生活中均匀变化现象的探究过程，培养合作探究、对数学模型的语言表达能力
教学重点
理解生活中均匀变化的现象
教学难点
经历生活中均匀变化现象的探究过程，培养合作探究、对数学模型的语言表达能力
教学过程
教师活动
学生活动
环节一：情景引入
一个滴漏的水龙头一年的漏水量大约有多少?够一个人一年使用吗? 先猜一猜，再设计一个方案具体估算一下，并与同伴进行交流。
教师提出问题，学生畅所欲言
活动意图说明：这样的引入引导学生从生活中熟悉的的内容入手，为本节课的学习做铺垫。
环节二：操作与思考
(1)将水龙头拧到适当位置，造成滴漏现象，在水龙头下方放一个量杯。每隔1min，记录一下量杯中的水量，并将数据填人入下表。在坐标纸上描出(t,V)对应的点。你认为漏水量的变化具有什么规律?请你估计:这个水龙头一天的漏水量是多少?
(2)下表是小明通过实验得到的数据。请你根据小明得到的数据，在坐标纸上描出(t、V)对应的点，并据此估计:小明实验用的这个水龙头一天的漏水量有多少?一年呢?够一个人一年使用吗?
(3)分析小明的实验数据，你能帮他写出漏水量V与时间t之间的关系式吗?
(4)你的实验结果与小明的实验结果有何异同?与同伴交流。
为了估计一根驱蚊线香可燃烧的时间，小颖点燃一根香，并每隔1min测量一次香可燃烧部分的长度，数据如下;
(1)根据小颍得到的数据，在平面直角坐标系中描出(t,1)对应的点。
(2)估计燃烧10 min后这根香可燃烧部分的长度，并说明理由。
(3)估计这根香可燃烧的时间，并说明理由
(4)试写出这根香可燃烧部分的长度1与燃烧时间t的关系式。
分享各组的实验结果，并交流下列问题:
比较各组的实验数据与结果，有什么共同之处，又有什么不同之处?
引起各组数据不一致的因素有哪些?这些因素的差别对表格、图象和表达式的影响分别体现在哪些方面?
假如漏水严重一些，表格、图象和表达式可能会发生什么变化?为什么?
活动意图说明：让学生经历生活中一系列的熟悉的场景，并抽象为数学模型，在合作交流的过程中感受
均匀变化的概念，并理解它的意义。
环节三：思考与交流
在小颖的实验中，燃烧时间每增加1min，香可燃烧部分的长度就减少0.5cm。也就是说，随着时间的增加，香可燃烧部分的长度在“均匀”地减少。为什么香的燃烧会有这样的“均”变化呢?与同伴进行交流。
所谓“均匀”变化是指:一个变量增加固定的数值时，另一个变量的改变量是相同的。
让学生自己展示答案，增强学生的
成就感，并让学生体
会到数学可以是“从做中学”，从
实践中探索真理。
活动意图说明：把整个探索过程交给学生去做，教师只作为一个协助者，让学生通过思考、讨论、动手
操作等过程得出结论，既能加深对本节内容的印象，又培养了他们学习和解决数学的能力。
课堂总结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
板书设计
4.21认识一次函数
均匀变化的意义
教学反思
经理一般规律的探索过程，培养学生的抽象思维能力，经历从实际问题中理解均匀变化这一过程，提升学生的数学应用能力，体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣，使学生在探索过程中体验成功的快乐，树立学习数学的信心。