初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 认识一次函数第三课时教案

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 认识一次函数第三课时教案，共3页。
学科
数学
年级
八
课型
新授课
课题
4.2认识一次函数（第三课时）
教材分析
本节课是认识一次函数的第三节，学生理解一次函数和正比例函数的概念，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.教材注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数的应用
学情分析
学生已经掌握一次函数的表达式，在探究生活具体应用问题上欠缺逻辑归纳能力，需要进一步进行扩展
教学目标
1.探索生活中利用一次函数解决租车方案和分段计费的问题，并能理解其中的意义。
2.培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型
教学重点
探索生活中利用一次函数解决租车方案和分段计费的问题，并能理解其中的意义。
教学难点
培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型
教学过程
教师活动
学生活动
环节一：温故知新
一次函数：若两个变量 x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b (k, b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
教师提出问题，学生畅所欲言
活动意图说明：这样的引入引导学生回忆学过的内容，为本节课的学习做铺垫。
环节二：新知探究一
探究一：某单位需租一辆45座大客车，咨询了甲、乙两家出租车公司。甲公司的计费标准:直接按里程计费，每千米15元。乙公司的计费标准:除了每千米10元的里程费外，另有服务费200元(不足1km按1km计算)。
探究二：为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费。下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准:
(1)当220300时，你能写出水费y(单位:元)与用水量x之间的关系式吗?
(2)像例题这样计费有什么意义?设计计费规则时要注意什么?生活中还有哪些情况用到类似的计费方法?
思考：
①每一档的单价是怎样变化的？；②像例题这样计费有什么意义?
③设计计费规则时要注意什么? ④生活中还有哪些情况用到类似的计费方法?
让学生自己展示答案，增强学生的
成就感，并让学生体
会到数学可以是“从做中学”，从
实践中探索真理。
活动意图说明：把整个探索过程交给学生去做，教师只作为一个协助者，让学生通过思考、讨论、动手
操作等过程得出结论，既能加深对本节内容的印象，又培养了他们学习和解决数学的能力。
环节四：随堂练习
为了鼓励市民节约资源，某市采用分档计费的方式计算居民的管道天然气费用。下表是家庭人口不超过4人时户年用气量及分档计费标准:
(1)当300