2025年四川省眉山市仁寿县小升初数学试卷

这是一份2025年四川省眉山市仁寿县小升初数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，综合实践，问题解决等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）六年级（1）班的男生占全班人数的38，那么女生占全班人数的（ ）
A．30%B．37.5%C．62.5%
2．（2分）两根3m长的铁丝，从第一根上截去34m，从第二根上截去它的34。余下部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长
3．（2分）如果M﹣N＝0（M、N均不为0），那么M和N为（ ）的量。
A．不成比例B．成反比例C．成正比例
4．（2分）三角形中最大的一个内角一定不小于（ ）度。
A．45B．60C．90
5．（2分）公交车10路、12路和16路同时从公交总站出发，10路每15分钟发一班，12路每10分钟发一班，16路每20分钟发一班，他们再次同时发车至少需要（ ）
A．30分B．60分C．120分
6．（2分）如图，将直角三角形ABC以AB为轴旋转一周，得到的图形体积是V，那么V＝（ ）
A．12πB．20πC．36π
7．（2分）把一个长3mm的手机零件画在图纸上，要使制造工人看得清，应选择合适的比例尺是（ ）
A．1：100B．1：10C．10：1
8．（2分）学校要买80个篮球，甲、乙两个体育用品商店销售同一款篮球，都标价90元。现在两商店为了促销，甲商店打八五折出售，乙商店每满300元返现金50元，到（ ）商店购买这款篮球合算些。
A．甲B．乙
C．甲或乙都可以
9．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积比是（ ）
A．3：1B．2：3C．2：1
10．（2分）鞋的长短通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系是：码数比厘米数的2倍少10。如果一双鞋子是a码，那么这双鞋子（ ）厘米。
A．2a﹣10B．12a+5C．12a-5
11．（2分）如图是由若干个小正方体木块拼成的图形，如果把这个立体图形的表面涂上红色（底面不涂），只有4个面涂红色的小正方体有（ ）个。
A．2B．3C．4
12．（2分）有一个圆柱的底面积是3.14dm2，高增加2dm，表面积增加（ ）dm2。
A．2B．6.28C．12.56
13．（2分）一桶油可以分装在6个大瓶或15个小瓶里，现在已经装了2个大瓶和7个小瓶，还剩这桶油的（ ）
A．35B．25C．15
14．（2分）如图，AB的长为30dm，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁爬行的路程是（ ）厘米。
A．47.1B．471C．942
15．（2分）下面说法，正确的有（ ）个。
①今年全年有366天；
②钟表上分针从6：20走到6：40，分针按顺时针方向旋转了80度；
③周长相等的长方形、正方形、梯形、三角形和圆，面积最小的是三角形；
④袋中有红、黄、蓝大小一样、质量相等的球各5个，任意摸出10个，一定会摸出红球；
⑤百花乡去年花卉销售额1000万元，为表示每种花卉的销售情况与总销售额的关系，可选用扇形统计图；
⑥平行四边形两组对边分别平行且相等，对角相等，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。
A．3B．4C．5
二、判断题。（本大题共5小题，每小题1分，共5分。在答题卡上正确的涂A，错误的涂B。）
16．（1分）把2：3的前项增加6，后项乘4，比值不变。
17．（1分）真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1． ．
18．（1分）把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的3倍。
19．（1分）如果向东走200m记作“+200m”，那么向西走150m记作“﹣150m”。
20．（1分）欣欣家在学校的东偏北30°方向1000米处，那么学校就在欣欣家南偏西30°方向1000米处。
三、填空题。（本大题共11小题，共20分。21-23小题，每空0.5分；24-31小题，每空1分。）
21．（1分）节约粮食。我国每人每天节约一粒米，一年大约可以节约12965435kg米。横线上的数读作 ，“四舍五入”到万位约是 kg。
22．（2分）在横线中填上合适的数使等式成立。
35÷ =( )( )=0.875＝ ：24＝ %
23．（2分）
24．（4分）在1～20中，最大的质数是 ，最小的合数是 ；12和18的最大公因数是 ，112：118化成最简比是 。
25．（2分）琪琪用20个棱长1cm的小正方体拼成一个大长方体，她可以拼成 种不同的形状，拼成的长方体中表面积最大是 平方厘米。
26．（1分）王阿姨把8000元存入银行，年利率1.55%，存期5年。到期时王阿姨连本带息能取 元。
27．（2分）一个圆柱形大队鼓，底面直径5.8dm，高2.85dm，它的侧面由铁皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的大队鼓，至少需要铁皮 dm2，羊皮 dm2。（π取近似值3）
28．（2分）如图，一个容器盛了一些水，里面装的水的体积是 mL（容器厚度不计）；若倒置过来，水面的高度是 cm。（π＝3.14）
29．（1分）小明、小红、小刚和小华四人参加数学竞赛。他们的得分情况如下：小明得了90分，小红的得分是小明和小刚得分总和的一半，小华的得分比四人的平均分多6分。如果小刚得了86分，那么他们四人的平均分是 分。
30．（2分）如图所示的花朵图案，拼一朵花要用4个平行四边形，拼两朵花要用7个平行四边形，那么拼9朵花需要 个平行四边形。如果用238个平行四边形，可以拼出这样连续的 朵花。
31．（1分）甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天时，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天时，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。实际情况是两队同时开工、同时完工，那么在施工期间，下雨的天数是 天。
四、计算题。（本大题共4小题，共29分。按要求直接写出正确的结果或写出主要的计算方法、过程。）
32．（6分）直接写出下面各题的得数。
33．（6分）解方程或比例。
34．（15分）计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。
35．（2分）计算阴影部分的面积。
五、综合实践。（本大题共2小题，共6分。按要求作图或作答。）
36．（3分）画一画，填一填。
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，在图下方标记为图①。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）按1：2画出三角形缩小后的图形，在图下方标记为图②。缩小后的三角形面积是原来的( )( )。
（3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴，在此图下方标记为图③。
37．（3分）数据统计分析。
如图是两个统计图，反映的是甲、乙两位同学复习阶段在家数学学习时间分配情况和数学测试成绩情况，看图回答以下问题。
（1）从条形统计图中看出，两人的看书时间相同，思考时间甲比乙多 分，做题时间甲比乙少 分。
（2）从折线统计图中看出，甲、乙两位同学成绩的变化趋势都在 ， 的成绩提高得快。
（3）通过对“在家数学学习时间分配情况统计图”和“数学测试成绩统计图”两张统计图的综合分析，你认为数学成绩提高得快的原因是 。
六、问题解决。（本大题共6小题，每小题5分，共30分。按要求列算式或比例或方程解答，写出必要的式子、计算过程和文字答语。）
38．（5分）大山村修一条公路，总长30km，开工3天修了1.8km。照这样计算，修完这条公路还要多少天？（用比例解答）
39．（5分）《教育强国建设规划纲要（2024﹣2035年）》提出“实施学生体质强健计划，中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”（简称“每天2小时”）。“每天2小时”是为了有效解决“小眼镜”“小胖墩”等学生体质健康突出问题的重要办法。教育主管部门对辖区内某所小学全体学生进行体质健康测试。如图是某小学全校学生体质健康情况统计图，已知及格人数比优多300人，不及格的学生有多少人？
40．（5分）2025年4月23日是第30个世界读书日，今年联合国教科文组织确定的主题为：“阅读，通往未来的桥梁”。读书日前夕，学校图书室补充科普类、文学类和艺术类三类读物共2500本，已知这三类读物本数的比是3：5：2，科普类、文学类和艺术类读物各补充了多少本？
41．（5分）森林小学美术组把一个长6dm，宽6dm，高50cm的长方体石膏模型，削成一个最大的圆柱模型，削掉部分的体积是多少立方分米？
42．（5分）眉山三苏祠是全国重点文物保护单位。它位于东坡区纱縠行南段，始建于北宋，现为清康熙四年（1665年）重建遗存，占地面积106亩，是北宋文学家苏洵、苏轼、苏辙父子三人的故居及祠堂。某小学六年级师生共398名，组织到三苏祠研学，共租用10辆车，每辆大客车坐50人，每辆中巴车坐17人，都坐上车还空3个座位，则租用的大客车有几辆？
43．（5分）甲、乙两车相向而行。已知乙车的速度是甲车的45，乙车先出发从B地开往A地，出发48千米后，甲车从A地出发开往B地，两车相遇时的地方离A、B两地距离比是3：4，A、B两地相距多少千米？
2025年四川省眉山市仁寿县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
一、选择题。（本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的三个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。错选、不选或选出的答案超出一个，均计零分。）
1．（2分）六年级（1）班的男生占全班人数的38，那么女生占全班人数的（ ）
A．30%B．37.5%C．62.5%
【解答】解：1-38=58=62.5%
答：女生占全班人数的62.5%。
故选：C。
2．（2分）两根3m长的铁丝，从第一根上截去34m，从第二根上截去它的34。余下部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长
【解答】解：3-34=214（米）
3×（1-34）
＝3×14
=34（米）
214＞34
答：余下部分第一根长。
故选：A。
3．（2分）如果M﹣N＝0（M、N均不为0），那么M和N为（ ）的量。
A．不成比例B．成反比例C．成正比例
【解答】解：如果M﹣N＝0，M÷N＝1，1是一定值，所以M和N为成正比例的量。
故选：C。
4．（2分）三角形中最大的一个内角一定不小于（ ）度。
A．45B．60C．90
【解答】解：假设三角形的最大角小于60°，则不能满足三角形的内角和是180度，这与三角形的内角和是180度相矛盾，
所以三角形中最大的一个角一定不小于60°，即等于或大于60度。
故选：B。
5．（2分）公交车10路、12路和16路同时从公交总站出发，10路每15分钟发一班，12路每10分钟发一班，16路每20分钟发一班，他们再次同时发车至少需要（ ）
A．30分B．60分C．120分
【解答】解：15＝3×5
10＝2×5
20＝2×2×5
15、10、20的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
即他们再次同时发车至少需要60分钟。
故选：B。
6．（2分）如图，将直角三角形ABC以AB为轴旋转一周，得到的图形体积是V，那么V＝（ ）
A．12πB．20πC．36π
【解答】解：13×π×32×4
=13π×9×4
＝12π
答：V＝12π。
故选：A。
7．（2分）把一个长3mm的手机零件画在图纸上，要使制造工人看得清，应选择合适的比例尺是（ ）
A．1：100B．1：10C．10：1
【解答】解：3×101=30（毫米）
30毫米＝3厘米
答：应选择合适的比例尺是10：1。
故选：C。
8．（2分）学校要买80个篮球，甲、乙两个体育用品商店销售同一款篮球，都标价90元。现在两商店为了促销，甲商店打八五折出售，乙商店每满300元返现金50元，到（ ）商店购买这款篮球合算些。
A．甲B．乙
C．甲或乙都可以
【解答】解：八五折即85%，
90×80×85%＝6120（元）
90×80＝7200（元）
7200÷300＝24（个）
7200﹣24×50
＝7200﹣1200
＝6000（元）
6120＞6000
答：乙商店划算。
故选：B。
9．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积比是（ ）
A．3：1B．2：3C．2：1
【解答】解：（3﹣1）：1＝2：1
答：削去部分的体积与圆锥体积的比是2：1。
故选：C。
10．（2分）鞋的长短通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系是：码数比厘米数的2倍少10。如果一双鞋子是a码，那么这双鞋子（ ）厘米。
A．2a﹣10B．12a+5C．12a-5
【解答】解：（a+10）÷2=12a+5
故选：B。
11．（2分）如图是由若干个小正方体木块拼成的图形，如果把这个立体图形的表面涂上红色（底面不涂），只有4个面涂红色的小正方体有（ ）个。
A．2B．3C．4
【解答】解：只有4个面涂红色的小正方体有2个，在第二层左面和前面各1个。
故选：A。
12．（2分）有一个圆柱的底面积是3.14dm2，高增加2dm，表面积增加（ ）dm2。
A．2B．6.28C．12.56
【解答】解：3.14÷3.14＝1
所以圆柱的底面圆的半径是1分米；
3.14×1×2×2＝12.56（平方分米）
答：表面积增加12.56dm2。
故选：C。
13．（2分）一桶油可以分装在6个大瓶或15个小瓶里，现在已经装了2个大瓶和7个小瓶，还剩这桶油的（ ）
A．35B．25C．15
【解答】解：15÷6＝2.5（瓶）
2.5×2＝5（瓶）
（5+7）÷15
＝12÷15
=45
1-45=15
故选：C。
14．（2分）如图，AB的长为30dm，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁爬行的路程是（ ）厘米。
A．47.1B．471C．942
【解答】解：30分米＝300厘米，
3.14×300÷2
＝942÷2
＝471（厘米）
答：蚂蚁爬行的路程是471厘米。
故选：B。
15．（2分）下面说法，正确的有（ ）个。
①今年全年有366天；
②钟表上分针从6：20走到6：40，分针按顺时针方向旋转了80度；
③周长相等的长方形、正方形、梯形、三角形和圆，面积最小的是三角形；
④袋中有红、黄、蓝大小一样、质量相等的球各5个，任意摸出10个，一定会摸出红球；
⑤百花乡去年花卉销售额1000万元，为表示每种花卉的销售情况与总销售额的关系，可选用扇形统计图；
⑥平行四边形两组对边分别平行且相等，对角相等，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。
A．3B．4C．5
【解答】解：①：由于不知道“今年”具体年份，无法确定是否为闰年，若今年不是闰年，全年365天，所以①错误。
②：分针60分钟转360°，则每分钟转360÷60＝6°，从6：20到6：40经过20分钟，旋转角度为20×6＝120°，不是80°，②错误。
③：周长相等时，三角形面积通常小于长方形、正方形、梯形（梯形面积情况复杂，但一般周长相等时三角形面积小 ）、圆（圆面积最大），③正确。
④：红、黄、蓝球各5个，摸10个，假设先摸5个黄球和5个蓝球，就摸不出红球，所以“一定”会摸出红球说法错误，④错误。
⑤：要表示每种花卉销售额与总销售额的关系，扇形统计图能直观体现部分与整体的关系，⑤正确。
⑥：长方形和正方形满足平行四边形两组对边分别平行且相等、对角相等的特征，所以是特殊的平行四边形，⑥正确。
所以正确的有③⑤⑥。
故选：A。
二、判断题。（本大题共5小题，每小题1分，共5分。在答题卡上正确的涂A，错误的涂B。）
16．（1分）把2：3的前项增加6，后项乘4，比值不变。 A
【解答】解：把2：3的前项增加6，即2+6＝8，8÷2＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项也要乘4，所以原题说法正确。
故答案为：A。
17．（1分）真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1．B ．
【解答】解：真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于1，因此说假分数的倒数一定小于1，是错误的．
故答案为：B．
18．（1分）把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的3倍。 B
【解答】解：原来的体积：V＝πr2h扩大后的体积：V1＝π（3r）2h＝9πr2h
体积扩大：9πr2h÷πr2h＝9
答：它的体积扩大为原来的9倍。
原题说法错误。
故答案为：B。
19．（1分）如果向东走200m记作“+200m”，那么向西走150m记作“﹣150m”。 A
【解答】解：如果向东走200m记作“+200m”，那么向西走150m记作“﹣150m”。原题说法正确。
故答案为：A。
20．（1分）欣欣家在学校的东偏北30°方向1000米处，那么学校就在欣欣家南偏西30°方向1000米处。 B
【解答】解：欣欣家在学校的东偏北30°方向1000米处，那么学校就在欣欣家西偏南30°方向1000米处，原题说法错误。
故答案为：B。
三、填空题。（本大题共11小题，共20分。21-23小题，每空0.5分；24-31小题，每空1分。）
21．（1分）节约粮食。我国每人每天节约一粒米，一年大约可以节约12965435kg米。横线上的数读作 一千二百九十六万五千四百三十五 ，“四舍五入”到万位约是 1297万 kg。
【解答】解：12965435读作：一千二百九十六万五千四百三十五，12965435≈1297万。
故答案为：一千二百九十六万五千四百三十五，1297万。
22．（2分）在横线中填上合适的数使等式成立。
35÷ 40 =( )( )=0.875＝ 21 ：24＝ 87.5 %
【解答】解：35÷40=78=0.875＝21：24＝87.5%
故答案为：40；78（答案不唯一）；21；87.5。
23．（2分）
【解答】解：
故答案为：580，210，6.08，42000。
24．（4分）在1～20中，最大的质数是 19 ，最小的合数是 4 ；12和18的最大公因数是 6 ，112：118化成最简比是 3：2 。
【解答】解：19＝1×19，
4＝1×4＝2×2，
在1～20中，最大的质数是19，最小的合数是4；
12＝6×2，18＝6×3，
12和18的最大公因数是6，
112：118=(112×36)：(118×36)=3：2，
112：118化成最简比是3：2。
故答案为：19，4，6，3：2。
25．（2分）琪琪用20个棱长1cm的小正方体拼成一个大长方体，她可以拼成 3 种不同的形状，拼成的长方体中表面积最大是 82 平方厘米。
【解答】解：方法一：
（20×1+20×1+1×1）×2
＝（20+20+1）×2
＝41×2
＝82（平方厘米）
（10×2+10×1+2×1）×2
＝（20+10+2）×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
（5×4+5×1+4×1）×2
＝（20+5+4）×2
＝29×2
＝58（平方厘米）
答：
6×3×1＝18（立方厘米）
答：可以拼成3种不同的形状，拼成的长方体中表面积最大是82平方厘米。
故答案为：3；82。
26．（1分）王阿姨把8000元存入银行，年利率1.55%，存期5年。到期时王阿姨连本带息能取 8620 元。
【解答】解：8000+8000×1.55%×5
＝8000+8000×0.0155×5
＝8000+620
＝8620（元）
答：到期时王阿姨连本带息能取8620元。
故答案为：8620。
27．（2分）一个圆柱形大队鼓，底面直径5.8dm，高2.85dm，它的侧面由铁皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的大队鼓，至少需要铁皮 49.59 dm2，羊皮 50.46 dm2。（π取近似值3）
【解答】解：3×5.8×2.85
＝17.4×2.85
＝49.59（平方分米）
3×（5.8÷2）2×2
＝3×8.41×2
＝25.23×2
＝50.46（平方分米）
答：至少需要铁皮49.59平方分米，羊皮50.46平方分米。
故答案为：49.59；50.46。
28．（2分）如图，一个容器盛了一些水，里面装的水的体积是 552.64 mL（容器厚度不计）；若倒置过来，水面的高度是 11 cm。（π＝3.14）
【解答】解：13×3.14×（8÷2）2×6+3.14×（8÷2）2×（15﹣6）
＝3.14×16×2+3.14×16×9
＝3.14×16×（2+9）
＝3.14×16×11
＝552.64（立方厘米）
552.64立方厘米＝552.64mL
552.64÷[3.14×（8÷2）2]
＝552.64÷（3.14×16）
＝552.64÷50.24
＝11（厘米）
答：里面装的水的体积是552.64mL（容器厚度不计）；若倒置过来，水面的高度是11cm。
故答案为：552.64；11。
29．（1分）小明、小红、小刚和小华四人参加数学竞赛。他们的得分情况如下：小明得了90分，小红的得分是小明和小刚得分总和的一半，小华的得分比四人的平均分多6分。如果小刚得了86分，那么他们四人的平均分是 90 分。
【解答】解：（90+86）÷2
176÷2
＝88（分）
（90+86+88+6）÷3
＝90（分）
答：他们四人的平均分是90分。
故答案为：90。
30．（2分）如图所示的花朵图案，拼一朵花要用4个平行四边形，拼两朵花要用7个平行四边形，那么拼9朵花需要 28 个平行四边形。如果用238个平行四边形，可以拼出这样连续的 79 朵花。
【解答】解：一朵花要用4个平行四边形；
拼两朵花要用7个平行四边形；
拼三朵花要用10个平行四边形；
……
拼n朵花要用（3n+1）个平行四边形。
3×9+1
＝27+1
＝28（个）
3n+1＝238
3n＝237
n＝79
答：拼9朵花需要28个平行四边形。如果用238个平行四边形，可以拼出这样连续的79朵花。
故答案为：28；79。
31．（1分）甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天时，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天时，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。实际情况是两队同时开工、同时完工，那么在施工期间，下雨的天数是 12 天。
【解答】解：把一项工程量看作单位“1”，
甲队工效：1÷10=110
乙队工效：1÷16=116
晴天，甲每天比乙多完成：110-116=380
雨天，乙每天比甲多完成：116×80%-110×30%=150
因此，晴雨天之比为：比为150：380=8：15
则甲在晴天和雨天工作量之比是：8：（15×30%）＝16：9
甲在晴天完成916+9，用得天数是：916+9÷110=325
得到雨天的天数：325×158=12（天）
答：在施工期间，下雨的天数是12天。
故答案为：12。
四、计算题。（本大题共4小题，共29分。按要求直接写出正确的结果或写出主要的计算方法、过程。）
32．（6分）直接写出下面各题的得数。
【解答】解：
33．（6分）解方程或比例。
【解答】解：①58.6﹣2.8x＝46
58.6﹣2.8x+2.8x＝46+2.8x
46+2.8x＝58.6
46+2.8x﹣46＝58.6﹣46
2.8x＝12.6
2.8x÷2.8＝12.6÷2.8
x＝4.5
②60%×（5.2+x）＝7.5
60%×（5.2+x）÷60%＝7.5÷60%
5.2+x＝12.5
5.2+x﹣5.2＝12.5﹣5.2
x＝7.3
③x：815=94：14
14x=815×94
14x÷14=815×94÷14
x=245
34．（15分）计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。
【解答】解：①12.5×32×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
②101×120﹣82﹣38
＝101×120﹣（82+38）
＝101×120﹣120
＝120×（101﹣1）
＝120×100
＝12000
③13×(913+411)×11
＝13×913×11+411×11×13
＝99+52
＝151
④419×78+719÷815
=719×48+719×158
=719×（48+158）
=719×198
=78
⑤67×73﹣17×23
＝4891﹣391
＝4500
⑥10÷[(23-14)×310]
＝10÷（512×310）
＝10÷18
＝80
35．（2分）计算阴影部分的面积。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×90°360°×2﹣4×4
＝3.14×16×14×2﹣16
＝25.12﹣16
＝9.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.12平方厘米。
五、综合实践。（本大题共2小题，共6分。按要求作图或作答。）
36．（3分）画一画，填一填。
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，在图下方标记为图①。旋转后，B点的位置用数对表示是（ 6 ， 6 ）。
（2）按1：2画出三角形缩小后的图形，在图下方标记为图②。缩小后的三角形面积是原来的( )( )。
（3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴，在此图下方标记为图③。
【解答】解：（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，在图下方标记为图①。如图：
旋转后，B点的位置用数对表示是（6，6）。
（2）按1：2画出三角形缩小后的图形，在图下方标记为图②。如图：
（3×2÷2）÷（6×4÷2）
＝3÷12
=14
答：缩小后的三角形面积是原来的14。
（3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴，在此图下方标记为图③。如图：
（轴对称图形画法不唯一）
故答案为：6，6；14。
37．（3分）数据统计分析。
如图是两个统计图，反映的是甲、乙两位同学复习阶段在家数学学习时间分配情况和数学测试成绩情况，看图回答以下问题。
（1）从条形统计图中看出，两人的看书时间相同，思考时间甲比乙多 20 分，做题时间甲比乙少 20 分。
（2）从折线统计图中看出，甲、乙两位同学成绩的变化趋势都在 增长 ， 甲 的成绩提高得快。
（3）通过对“在家数学学习时间分配情况统计图”和“数学测试成绩统计图”两张统计图的综合分析，你认为数学成绩提高得快的原因是 思考时间更多，理解做题的方法更透彻。（答案不唯一） 。
【解答】解：25﹣5＝20（分）
40﹣20＝20（分）
答：思考时间甲比乙多20分，做题时间甲比乙少20分。
（2）甲、乙两位同学成绩的变化趋势都在增长，甲的成绩提高得快。
（3）数学成绩提高得快的原因是思考时间更多，理解做题的方法更透彻。（答案不唯一）
故答案为：（1）20，20；（2）增长，甲；（3）思考时间更多，理解做题的方法更透彻。（答案不唯一）
六、问题解决。（本大题共6小题，每小题5分，共30分。按要求列算式或比例或方程解答，写出必要的式子、计算过程和文字答语。）
38．（5分）大山村修一条公路，总长30km，开工3天修了1.8km。照这样计算，修完这条公路还要多少天？（用比例解答）
【解答】解：设修完这条公路还要x天。
1.8：3＝（30﹣1.8）：x
1.8x＝3×28.2
1.8x＝84.6
x＝47
答：修完这条公路还要47天。
39．（5分）《教育强国建设规划纲要（2024﹣2035年）》提出“实施学生体质强健计划，中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”（简称“每天2小时”）。“每天2小时”是为了有效解决“小眼镜”“小胖墩”等学生体质健康突出问题的重要办法。教育主管部门对辖区内某所小学全体学生进行体质健康测试。如图是某小学全校学生体质健康情况统计图，已知及格人数比优多300人，不及格的学生有多少人？
【解答】解：300÷（40%﹣30%）×5%
＝300÷0.1×0.05
＝3000×0.05
＝150（人）
答：不及格的学生有150人。
40．（5分）2025年4月23日是第30个世界读书日，今年联合国教科文组织确定的主题为：“阅读，通往未来的桥梁”。读书日前夕，学校图书室补充科普类、文学类和艺术类三类读物共2500本，已知这三类读物本数的比是3：5：2，科普类、文学类和艺术类读物各补充了多少本？
【解答】解：2500÷（3+5+2）
＝2500÷10
＝250（本）
250×3＝750（本）
250×5＝1250（本）
250×2＝500（本）
答：科普类读物补充了750本，文学类读物补充了1250本，艺术类读物补充了500本。
41．（5分）森林小学美术组把一个长6dm，宽6dm，高50cm的长方体石膏模型，削成一个最大的圆柱模型，削掉部分的体积是多少立方分米？
【解答】解：50cm＝5dm
6÷2＝3（dm）
6×6×5﹣3.14×32×5
＝180﹣141.3
＝38.7（dm3）
答：削掉部分的体积是38.7立方分米。
42．（5分）眉山三苏祠是全国重点文物保护单位。它位于东坡区纱縠行南段，始建于北宋，现为清康熙四年（1665年）重建遗存，占地面积106亩，是北宋文学家苏洵、苏轼、苏辙父子三人的故居及祠堂。某小学六年级师生共398名，组织到三苏祠研学，共租用10辆车，每辆大客车坐50人，每辆中巴车坐17人，都坐上车还空3个座位，则租用的大客车有几辆？
【解答】解：398+3＝401（个）
（10×50﹣401）÷（50﹣17）
＝99÷33
＝3（辆）
10﹣3＝7（辆）
答：租用的大客车有7辆。
43．（5分）甲、乙两车相向而行。已知乙车的速度是甲车的45，乙车先出发从B地开往A地，出发48千米后，甲车从A地出发开往B地，两车相遇时的地方离A、B两地距离比是3：4，A、B两地相距多少千米？
【解答】解：48÷（43+4-33+4×45）
＝48÷（47-1235）
＝48÷835
＝210（千米）
答：A、B两地相距210千米。
①58000hm2＝ km2
②3.5时＝ 分
③6吨80千克＝ 吨
④42dm3＝ ml
①52+43＝
②560﹣280＝
③10﹣8.05＝
④72﹣52＝
⑤0.8×10%＝
⑥4.2÷0.07＝
⑦60×512=
⑧10×710×10÷710=
⑨58+16=
⑩56×815=
⑪1115÷45=
⑫512-512×15=
①58.6﹣2.8x＝46
②60%×（5.2+x）＝7.5
③x：815=94：14
①12.5×32×2.5
②101×120﹣82﹣38
③13×(913+411)×11
④419×78+719÷815
⑤67×73﹣17×23
⑥10÷[(23-14)×310]
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
A
C
B
B
A
C
B
C
B
A
题号
12
13
14
15
答案
C
C
B
A
①58000hm2＝ 580 km2
②3.5时＝ 210 分
③6吨80千克＝ 6.08 吨
④42dm3＝ 42000 ml
①58000hm2＝580km2
②3.5时＝210分
③6吨80千克＝6.08吨
④42dm3＝42000ml
①52+43＝
②560﹣280＝
③10﹣8.05＝
④72﹣52＝
⑤0.8×10%＝
⑥4.2÷0.07＝
⑦60×512=
⑧10×710×10÷710=
⑨58+16=
⑩56×815=
⑪1115÷45=
⑫512-512×15=
①52+43＝95
②560﹣280＝280
③10﹣8.05＝1.95
④72﹣52＝24
⑤0.8×10%＝0.08
⑥4.2÷0.07＝60
⑦60×512=25
⑧10×710×10÷710=100
⑨58+16=1924
⑩56×815=49
⑪1115÷45=1112
⑫512-512×15=13
①58.6﹣2.8x＝46
②60%×（5.2+x）＝7.5
③x：815=94：14
①12.5×32×2.5
②101×120﹣82﹣38
③13×(913+411)×11
④419×78+719÷815
⑤67×73﹣17×23
⑥10÷[(23-14)×310]