2025年四川省雅安市小升初数学试卷

这是一份2025年四川省雅安市小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了直接写出得数，填空，判断，选择，计算，观察，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（12分）直接写出得数。
二、填空。（每空1分，共26分）
2．（2分）根据我国国内旅游抽样调查结果，2024年国内出游五十六亿一千五百万人次，横线上的数写作 人次，省略亿位后面的尾数后约是 亿人次。
3．（3分）填空： ：24＝75%=12( )
2.8时＝ 分。
4．（4分）（1）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4cm，甲、乙两地的实际距离是 千米。
（2）一个比例的两内项互为倒数，如果一个外项是0.25，那么另一个外项是 。
（3）中国结艺是一门独特的民间手工编结艺术，它以其独有的东方神韵和丰富多彩的变化，充分展示了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。在北京申办奥运会的过程中，中国结作为中国传统文化的象征，赢得了各国朋友的广泛喜爱。用一根16m长的红绳正好可以编12个一样的中国结，每个中国结用了这根红绳的 ，每个中国结用了 米长的红绳（不计损耗）。
5．（1分）小明妈妈的微信账户收到18元，账单中记作+18.00元；用微信支付39.80元，账单中记作 元。
6．（2分）一副扑克牌去掉了J、Q、K和大小王，A看成1。将这副牌洗好后从中任意抽取1张，按花色分有 种可能的结果，按数字分有 种可能的结果。
7．（3分）根据信息回答：DeepSeek是我国青年科学家梁文峰于2025年1月发布的面向全球免费开源的AI智能助手，能答疑解惑。（注：答案中的两个数以数对形式分组呈现，中间用逗号隔开；不考虑数的顺序，如（1，9）和（9，1）视为同一组。）
（1）小明想了两个数，他输入“两个正整数的和是10”，请DeepSeek来猜这两个数是什么。DeepSeck给出的回答是 。
（2）在刚才的基础上，他继续输入“这两个数都是质数”，DeepSeek给出的回答是 。
（3）在刚才的基础上，他又继续输入“这两个数的积是21”，DeepSeek给出的回答是 。
8．（2分）用36m长的篱笆靠墙围一个鸡舍，靠墙的一面不用篱笆。如果围成正方形，这个鸡舍的面积是 平方米；如果围成半圆形，这个鸡舍的面积是 平方米（π取3）。
9．（2分）一根长1m的长方体木材，横截面是边长为20cm的正方形，这根木材的侧面积是 平方厘米，体积是 立方米。
10．（2分）一只无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是20cm，高是40cm，做这只水桶至少需要铁皮 平方厘米（不计损耗）。不计铁皮厚度，这只水桶最多能装水 升。
11．（2分）2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松在北京亦庄举行。赛道全长21.0975km，包含14个转弯、多种地面及坡度。21支机器人队伍参赛，仅6支完赛；“天工Ultrl”以2时40分42秒夺冠，最高时速12km，平均步幅0.6m。这次马拉松的完赛率是 %（得数保留两位小数），“天工Ultrl”完赛的总步数是 步（得数保留整数）。
12．（1分）你知道吗？出于安全考虑，往往在可乐瓶内留出可乐体积5%﹣8%的空间，以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐，至少选择容量为 mL的瓶子。
13．（2分）观察算式找规律：12-13=16，13-14=112，14-15=120⋯⋯，
根据规律，请计算：12+16+112+120+130+142+156+172= ，
12-16-112-120-130-142-156-172= 。
三、判断。（正确的填“A”，错误的填“B”）（每小题1分，共5分）
14．（1分）小军从家到学校，步行的速度和所用的时间成反比例。
15．（1分）把一块圆柱体木材削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比一定是1：2。
16．（1分）一个非零自然数，既是30的因数，又是45的因数，这个数最大是5。
17．（1分）两个底和高都分别相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。
18．（1分）2025年“五一”节那天是星期四，同年的6月1日是星期天。
四、选择（在括号里填上正确答案的序号）。（每小题1分，共5分）
19．（1分）把10g盐放入1000g水中，盐水与盐的最简整数比是（ ）
A．100：1B．101：1C．1：101D．1：100
20．（1分）用同样长的铁丝围成下列框架，围成（ ）的面积最大（不计接头）
A．圆形B．正方形C．长方形D．无法判断
21．（1分）如图，有同学发现，把一个圆平均分成16份，能拼成一个近似的梯形。如果圆的半径为r，以下说法正确的是（ ）
A．转化过程中，周长不变
B．转化的过程中，面积变了
C．梯形的高可近似看成4r
D．梯形的（上底+下底）正好是圆周长的一半，即πr
22．（1分）在《说文解字•序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（ ）只猎物。
A．5B．17C．21D．32
23．（1分）有三个木块，①号是正方体，②号是圆柱，③号是圆锥，它们的底面积相等，高也相等。关于它们的体积，下面说法正确的是（ ）
A．②号＞①号B．③号＝①号×13
C．②号＝③号D．无法比较
五、计算。（共22分）
24．（4分）解方程。
（1）2x+3.6＝7.2
（2）13x-14x=2
25．（18分）计算下面各题。
六、观察、操作与计算。（共5分）
26．（5分）（1）观察图中方格纸（每个小方格的边长表示1cm）里的三角形AOB，根据方位角知识填空：B点在A点的 处，O点在A点的 处。
（2）在方格纸中，画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。
（3）将三角形AOB的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。放大后图形的面积是 平方厘米。
七、解决问题。（每小题5分，共25分）
27．（5分）为推动劳动教育，某校倡议小学生“每天劳动不少于30分”。项目小组随机调查了一些学生每天劳动的时间，根据所得数据初步制成以下扇形统计图和条形统计图。
（1）项目小组一共调查了 名同学。
（2）请补全条形统计图和扇形统计图。
（3）对于劳动时间少于30分的同学，你有什么建议？
28．（5分）中国自主研制的北斗三号卫星的导航系统由中圆轨道卫星、地球同步静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8：1：1，其中中圆轨道卫星的数量比地球同步静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星？
29．（5分）某农场要收割1340公顷小麦，原计划每天收割60公顷。收割5天后改为每天收割80公顷，还需要多少天才能完成？
30．（5分）工地上有一堆近似圆锥体的河沙，底面积约是108m2，高是4.5m。把这堆河沙均匀地铺在一条2m宽的乡村小路上，如果按5cm厚米铺，可以铺多少米长？
31．（5分）开凿一条隧道，甲工程队单独完成需要12天，乙工程队每天可开凿30m。如果两个工程队合作，6天可开凿这条隧道的23。这条隧道全长多少米？（提示：可用方程解）
一、填空题。（每空2分，共14分）
32．（4分）（1）某小区一天产生垃圾120吨，其中可回收物占35%，有害垃圾占5%，其余为其他垃圾。其他垃圾有 吨。
（2）今年五一小长假期间，小明一家自驾去300km外的景点旅游，汽车每100km耗油8升，汽油价格是7.5元/升。这次自驾游往返的油费至少需要 元。
33．（2分）印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A3纸的面积是A2纸的一半，A4纸的面积是A3纸的一半，依此类推。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A2纸的 。
34．（4分）“太极图”是中华文化的象征之一。古人用形如两条鱼重叠而成的图形符号表示，白方表示阳，黑方表示阴；白方中小黑圆表示阳中有阴，黑方中小白圆表示阴中有阳：外周之圆表示无极。如图，这个“太极图”的大圆直径为4cm，图中阴影部分的面积是 平方厘米，这个太极图大圆边缘的长度是 厘米。
35．（2分）如图，每个小方格的边长表示1cm，以圆的直径AB为三角形的底，三角形的顶点P在圆周上运动，那么三角形PAB的面积最大是 平方厘米。
36．（2分）有浓度为25%的盐水300g，要配制成浓度为20%的盐水，需加入水 克。
二、解决问题。（共6分）
37．（6分）为了认真做好“中小学生每天综合锻炼时间不少于2小时”工作，学校开展了“居家跳绳作业”活动。妈妈和小明与哥哥小刚约定，每天先完成跳绳任务的孩子得4张贴纸，后完成跳绳任务的孩子得3张贴纸。他们每天都完成了任务。
（1）经过3天的坚持和努力，小明获得了11张贴纸。想一想，小刚获得多少张贴纸？
填一填（单位：张），回答问题。
答：通过填表，我发现小刚获得 张贴纸。
（2）在上面的基础上，经过若干天的坚持和努力，小明一共获得了26张贴纸。想一想，小刚一共可能获得多少张贴纸？把你的想法写下来（可通过列表、列式、画树状图等方法）。
2025年四川省雅安市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、直接写出得数。（共12分）
1．（12分）直接写出得数。
【解答】解：
二、填空。（每空1分，共26分）
2．（2分）根据我国国内旅游抽样调查结果，2024年国内出游五十六亿一千五百万人次，横线上的数写作 5615000000 人次，省略亿位后面的尾数后约是 56 亿人次。
【解答】解：根据分析可知，横线上的数写作5615000000人次，省略亿位后面的尾数后约是56亿人次。
故答案为：5615000000，56。
3．（3分）填空： 18 ：24＝75%=12( )
2.8时＝ 168 分。
【解答】解：18：24＝75%=1216
2.8时＝168分
故答案为：18，16；168。
4．（4分）（1）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4cm，甲、乙两地的实际距离是 200 千米。
（2）一个比例的两内项互为倒数，如果一个外项是0.25，那么另一个外项是 4 。
（3）中国结艺是一门独特的民间手工编结艺术，它以其独有的东方神韵和丰富多彩的变化，充分展示了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。在北京申办奥运会的过程中，中国结作为中国传统文化的象征，赢得了各国朋友的广泛喜爱。用一根16m长的红绳正好可以编12个一样的中国结，每个中国结用了这根红绳的 112 ，每个中国结用了 43 米长的红绳（不计损耗）。
【解答】解：（1）4÷15000000=20000000（厘米）
20000000厘米＝200（千米）
答：甲、乙两地的实际距离是200千米。
（2）1÷0.25＝4
答：另一个外项是4米。
（3）16÷12=43（米）
答：每个中国结用了这根红绳的112，每个中国结用了43米长的红绳。
故答案为：200；112；43。
5．（1分）小明妈妈的微信账户收到18元，账单中记作+18.00元；用微信支付39.80元，账单中记作 ﹣39.80 元。
【解答】解：用微信支付39.80元，账单中记作﹣39.80元。
故答案为：﹣39.80。
6．（2分）一副扑克牌去掉了J、Q、K和大小王，A看成1。将这副牌洗好后从中任意抽取1张，按花色分有 4 种可能的结果，按数字分有 10 种可能的结果。
【解答】解：这副牌洗好后从中任意抽取1张，按花色分4种可能的结果，按数字分有10种可能的结果。
故答案为：4，；10。
7．（3分）根据信息回答：DeepSeek是我国青年科学家梁文峰于2025年1月发布的面向全球免费开源的AI智能助手，能答疑解惑。（注：答案中的两个数以数对形式分组呈现，中间用逗号隔开；不考虑数的顺序，如（1，9）和（9，1）视为同一组。）
（1）小明想了两个数，他输入“两个正整数的和是10”，请DeepSeek来猜这两个数是什么。DeepSeck给出的回答是 （1，9）（2，8）（3，7）（4，6）（5，5） 。
（2）在刚才的基础上，他继续输入“这两个数都是质数”，DeepSeek给出的回答是 （3，7） 。
（3）在刚才的基础上，他又继续输入“这两个数的积是21”，DeepSeek给出的回答是 （3，7） 。
【解答】解：（1）小明想了两个数，他输入“两个正整数的和是10”，请DeepSeek来猜这两个数是什么。DeepSeck给出的回答是（1，9）（2，8）（3，7）（4，6）（5，5）。
（2）在刚才的基础上，他继续输入“这两个数都是质数”，DeepSeek给出的回答是（3，7）。
（3）在刚才的基础上，他又继续输入“这两个数的积是21”，DeepSeek给出的回答是（3，7）。
故答案为：（1）（1，9）（2，8）（3，7）（4，6）（5，5）；（2）（3，7）；（3）（3，7）。
8．（2分）用36m长的篱笆靠墙围一个鸡舍，靠墙的一面不用篱笆。如果围成正方形，这个鸡舍的面积是 144 平方米；如果围成半圆形，这个鸡舍的面积是 216 平方米（π取3）。
【解答】解：36÷3＝12（米）
12×12＝144（平方米）
半圆形鸡舍的半径为：36÷3＝12（米）
半圆形鸡舍的面积为：
3×122÷2
＝3×144÷2
＝216（平方米）
答：这个鸡舍的面积是144平方米；如果围成半圆形，这个鸡舍的面积是216平方米。
故答案为：144；216。
9．（2分）一根长1m的长方体木材，横截面是边长为20cm的正方形，这根木材的侧面积是 8000 平方厘米，体积是 0.04 立方米。
【解答】解：1米＝100厘米
20×4×100
＝80×100
＝8000（平方厘米）
20×20×100
＝400×100
＝40000（立方厘米）
40000立方厘米＝0.04立方米
答：这根木材的侧面积是8000平方厘米，体积是0.04立方米。
故答案为：8000；0.04。
10．（2分）一只无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是20cm，高是40cm，做这只水桶至少需要铁皮 2826 平方厘米（不计损耗）。不计铁皮厚度，这只水桶最多能装水 12.56 升。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
2×3.14×10×40＝2512（平方厘米）
3.14×102 ＝314（平方厘米）
2512+314＝2826（平方厘米）
3.14×102×40＝12560（立方厘米）
12560立方厘米＝12.56升
答：做这只水桶至少需要铁皮约2826平方厘米，这只水桶最多能装水约12.56升。
故答案为：2826；12.56。
11．（2分）2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松在北京亦庄举行。赛道全长21.0975km，包含14个转弯、多种地面及坡度。21支机器人队伍参赛，仅6支完赛；“天工Ultrl”以2时40分42秒夺冠，最高时速12km，平均步幅0.6m。这次马拉松的完赛率是 28.57 %（得数保留两位小数），“天工Ultrl”完赛的总步数是 35163 步（得数保留整数）。
【解答】解：6÷21≈28.57%
21.0975km＝21097.5m
21097.5÷0.6≈35163（步）
答：这次马拉松的完赛率是28.57%，“天工Ultrl”完赛的总步数是35163步。
故答案为：28.57；35163。
12．（1分）你知道吗？出于安全考虑，往往在可乐瓶内留出可乐体积5%﹣8%的空间，以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐，至少选择容量为 525 mL的瓶子。
【解答】解：500×（1+5%）
＝500×1.05
＝525（mL）
所以要装500mL的可乐，至少选择容量为525mL的瓶子。
故答案为：525。
13．（2分）观察算式找规律：12-13=16，13-14=112，14-15=120⋯⋯，
根据规律，请计算：12+16+112+120+130+142+156+172= 89 ，
12-16-112-120-130-142-156-172= -19 。
【解答】解：12+16+112+120+130+142+156+172
＝1-12+12-13+13-14+14-15+15-16+16-17+17-18+18-19
＝1-19
=89
12-16-112-120-130-142-156-172
=12-12+13-13+14-14+14-15+15-16+16-17+17-18+18-19
=-19
故答案为：89，-19。
三、判断。（正确的填“A”，错误的填“B”）（每小题1分，共5分）
14．（1分）小军从家到学校，步行的速度和所用的时间成反比例。 A
【解答】解：小军步行的速度×所用的时间＝小军从家到学校的路程（一定），所以小军从家到学校，步行的速度和所用的时问成反比例。
原题说法正确。
故答案为：A。
15．（1分）把一块圆柱体木材削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比一定是1：2。 A
【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以削去的体积是圆柱体积的1-13=23，圆锥的体积与削去的体积之比是：13：23=1：2。
故答案为：A。
16．（1分）一个非零自然数，既是30的因数，又是45的因数，这个数最大是5。 B
【解答】解：30＝2×3×5
45＝3×3×5
所以30和45的最大公因数是：3×5＝15，所以原题说法错误。
故答案为：B。
17．（1分）两个底和高都分别相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。 B
【解答】解：两个完全相同的三角形，一定能拼成一个平行四边形。原题说法错误。
故答案为：B。
18．（1分）2025年“五一”节那天是星期四，同年的6月1日是星期天。 A
【解答】解：5月有31天。
31+1＝32（天）
32÷7＝4（周）⋯⋯4（天）
星期四开始数4天，星期四、星期五、星期六、星期日。
同年的6月1日是星期天。原题说法正确。
故答案为：A。
四、选择（在括号里填上正确答案的序号）。（每小题1分，共5分）
19．（1分）把10g盐放入1000g水中，盐水与盐的最简整数比是（ ）
A．100：1B．101：1C．1：101D．1：100
【解答】解：10+1000＝1010（克）
1010：10
＝（1010÷10）：（10÷10）
＝101：1
故选：B。
20．（1分）用同样长的铁丝围成下列框架，围成（ ）的面积最大（不计接头）
A．圆形B．正方形C．长方形D．无法判断
【解答】解：假设铁丝的长度为12.56分米，
则围成的正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×314＝9.8596（平方分米）
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，
若长可为3.15分米宽为3.13分米
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：3.14×2×2＝12.56（平方分米）
9.8595＜9.8596＜12.56
所以围成的圆的面积最大。
故选：A。
21．（1分）如图，有同学发现，把一个圆平均分成16份，能拼成一个近似的梯形。如果圆的半径为r，以下说法正确的是（ ）
A．转化过程中，周长不变
B．转化的过程中，面积变了
C．梯形的高可近似看成4r
D．梯形的（上底+下底）正好是圆周长的一半，即πr
【解答】解：对于选项A，在将圆平均分成16份拼成近似梯形的过程中，圆的周长是由曲线组成，拼成梯形后，图形的边由曲线变成了直线，周长发生了变化。所以选项A错误。
对于选项B，图形转化过程中，只是形状发生了改变，所占空间的大小，即面积是不变的。所以选项B错误。
对于选项C，把圆平均分成16份拼成近似梯形，梯形的高近似于圆的直径，因为圆的半径为？，直径为2r，而不是4r。所以选项C错误。对于选项D，拼成的近似梯形的上底与下底之和正好是圆周长的一半。圆的周长公式为C＝2πr，那么圆周长的一半就是πr。所以选项D正确。
故选：D。
22．（1分）在《说文解字•序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（ ）只猎物。
A．5B．17C．21D．32
【解答】解：3×5+2×1
＝15+2
＝17（只）
所以，第三幅图表示17只猎物。
故选：B。
23．（1分）有三个木块，①号是正方体，②号是圆柱，③号是圆锥，它们的底面积相等，高也相等。关于它们的体积，下面说法正确的是（ ）
A．②号＞①号B．③号＝①号×13
C．②号＝③号D．无法比较
【解答】解：正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，那么正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积是正方体（圆柱）体积的13，即③号＝①号×13=②号×13，①号＝②号。
故选：B。
五、计算。（共22分）
24．（4分）解方程。
（1）2x+3.6＝7.2
（2）13x-14x=2
【解答】解：（1）2x+3.6＝7.2
2x＝7.2﹣3.6
2x＝3.6
x＝3.6÷2
x＝1.8
（2）13x-14x=2
112x=2
x＝2×12
x＝24
25．（18分）计算下面各题。
【解答】解：（1）32×12.5×0.25
＝4×8×12.5×0.25
＝（4×0.25）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
（2）18.5﹣3.21﹣4.79
＝18.5﹣（3.21+4.79）
＝18.5﹣8
＝10.5
（3）58×19+38÷9
=58×19+38×19
=19×(58+38)
=19×1
=19
（4）(524+712-14)×12
=524×12+712×12-14×12
＝2.5+7﹣3
＝2.5+4
＝6.5
（5）23÷[(34-16)×37]
=23÷[712×37]
=23÷14
=83
（6）199+99×99
＝100+99+99×99
＝100+99×（1+99）
＝100+99×100
＝100×（1+99）
＝100×100
＝10000
六、观察、操作与计算。（共5分）
26．（5分）（1）观察图中方格纸（每个小方格的边长表示1cm）里的三角形AOB，根据方位角知识填空：B点在A点的 东偏北37°角5厘米 处，O点在A点的 东4厘米 处。
（2）在方格纸中，画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。
（3）将三角形AOB的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。放大后图形的面积是 24 平方厘米。
【解答】解：（1）观察图中方格纸（每个小方格的边长表示1cm）里的三角形AOB，根据方位角知识填空：B点在A点的东偏北37°角5厘米处，O点在A点的东4厘米处。
（2）
（3）
4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：放大后图形的面积是24平方厘米。
故答案为：东偏北37°角5厘米，东4厘米，24。
七、解决问题。（每小题5分，共25分）
27．（5分）为推动劳动教育，某校倡议小学生“每天劳动不少于30分”。项目小组随机调查了一些学生每天劳动的时间，根据所得数据初步制成以下扇形统计图和条形统计图。
（1）项目小组一共调查了 240 名同学。
（2）请补全条形统计图和扇形统计图。
（3）对于劳动时间少于30分的同学，你有什么建议？
【解答】解：（1）150÷62.5%
＝150÷0.625
＝240（名）
答：项目小组一共调查了240名同学。
（2）1﹣62.5%﹣25%
＝1﹣87.5%
＝12.5%
240×25%＝60（人）
240×12.5%＝30（人）
如图：
（3）我的建议是加强劳动教育宣传，制定每天劳动计划等。（答案不唯一）
故答案为：240。
28．（5分）中国自主研制的北斗三号卫星的导航系统由中圆轨道卫星、地球同步静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8：1：1，其中中圆轨道卫星的数量比地球同步静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星？
【解答】解：21÷(88+1+1-18+1+1)
=21÷710
=21×107
＝30（颗）
答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。
29．（5分）某农场要收割1340公顷小麦，原计划每天收割60公顷。收割5天后改为每天收割80公顷，还需要多少天才能完成？
【解答】解：（1340﹣60×5）÷80
＝（1340﹣300）÷80
＝1040÷80
＝13（天）
答：还需要13天才能完成。
30．（5分）工地上有一堆近似圆锥体的河沙，底面积约是108m2，高是4.5m。把这堆河沙均匀地铺在一条2m宽的乡村小路上，如果按5cm厚米铺，可以铺多少米长？
【解答】解：5厘米＝0.05米
13×108×4.5÷（2×0.05）
＝162÷0.1
＝1620（米）
答：可以铺1620米。
31．（5分）开凿一条隧道，甲工程队单独完成需要12天，乙工程队每天可开凿30m。如果两个工程队合作，6天可开凿这条隧道的23。这条隧道全长多少米？（提示：可用方程解）
【解答】解：设这条隧道全长x米。
（x12+30）×6=23x
x12×6+30×6=23x
12x+180=23x
23x-12x=180
16x=180
x＝180×6
x＝1080
答：这条隧道全长1080米。
一、填空题。（每空2分，共14分）
32．（4分）（1）某小区一天产生垃圾120吨，其中可回收物占35%，有害垃圾占5%，其余为其他垃圾。其他垃圾有 72 吨。
（2）今年五一小长假期间，小明一家自驾去300km外的景点旅游，汽车每100km耗油8升，汽油价格是7.5元/升。这次自驾游往返的油费至少需要 360 元。
【解答】解：（1）120×（1﹣35%﹣5%）
＝120×60%
＝72（吨）
答：其他垃圾有72吨。
（2）300×2÷100×8×7.5
＝600÷100×8×7.5
＝6×8×7.5
＝48×7.5
＝360（元）
答：这次自驾游往返的油费至少需要360元。
故答案为：（1）72；（2）360。
33．（2分）印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A3纸的面积是A2纸的一半，A4纸的面积是A3纸的一半，依此类推。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A2纸的 18 。
【解答】解：12×12×12
=14×12
=18
答：A5纸的面积是A2纸的18。
故答案为：18。
34．（4分）“太极图”是中华文化的象征之一。古人用形如两条鱼重叠而成的图形符号表示，白方表示阳，黑方表示阴；白方中小黑圆表示阳中有阴，黑方中小白圆表示阴中有阳：外周之圆表示无极。如图，这个“太极图”的大圆直径为4cm，图中阴影部分的面积是 6.28 平方厘米，这个太极图大圆边缘的长度是 12.56 厘米。
【解答】解：半径是：4÷2＝2（厘米）
3.14×2×2÷2
＝3.14×2
＝6.28（平方厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
答：阴影部分的面积是6.28平方厘米，这个太极图大圆边缘的长度是12.56厘米。
故答案为：6.28，12.56。
35．（2分）如图，每个小方格的边长表示1cm，以圆的直径AB为三角形的底，三角形的顶点P在圆周上运动，那么三角形PAB的面积最大是 25 平方厘米。
【解答】解：10×（10÷2）÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
答：三角形PAB的面积最大是25平方厘米。
故答案为：25。
36．（2分）有浓度为25%的盐水300g，要配制成浓度为20%的盐水，需加入水 75 克。
【解答】解：300×25%÷20%﹣300
＝375﹣300
＝75（克）
答：需加水75克。
故答案为：75。
二、解决问题。（共6分）
37．（6分）为了认真做好“中小学生每天综合锻炼时间不少于2小时”工作，学校开展了“居家跳绳作业”活动。妈妈和小明与哥哥小刚约定，每天先完成跳绳任务的孩子得4张贴纸，后完成跳绳任务的孩子得3张贴纸。他们每天都完成了任务。
（1）经过3天的坚持和努力，小明获得了11张贴纸。想一想，小刚获得多少张贴纸？
填一填（单位：张），回答问题。
答：通过填表，我发现小刚获得 10 张贴纸。
（2）在上面的基础上，经过若干天的坚持和努力，小明一共获得了26张贴纸。想一想，小刚一共可能获得多少张贴纸？把你的想法写下来（可通过列表、列式、画树状图等方法）。
【解答】解：（1）3×（3+4）﹣11
＝3×7﹣11
＝21﹣11
＝10（张）
或列表如下所示：
答：通过填表，我发现小刚获得10张贴纸。
（2）设小明获得3张贴纸的天数为x天，获得4张贴纸的天数为y天，则：
3x+4y＝26
因为4y和26都是偶数，根据偶数+偶数＝偶数可知，3x一定是偶数，即x必为偶数，
当x＝0时，4y＝26，y没有整数解；
当x＝2时，3×2+4y＝26，即y＝5，
此时小刚获得贴纸张数：4×2+3×5＝23（张）；
当x＝4时，3×4+4y＝26，y没有整数解；
当x＝6时，3×6+4y＝26，即y＝2，
此时小刚获得贴纸张数：4×6+3×2＝30（张）；
当x＝8时，3×8+4y＝26，y没有整数解。
综上：小刚一共可能获得23张或30张贴纸。
答：小刚一共可能获得23张或30张张贴纸。
故答案为：3，3，4，3，10，10。
6.3+2.7＝
12﹣4.6＝
2.4×5＝
100÷12.5＝
120+110=
516-18=
512×310=
1+0÷1118=
0.24+0.6＝
30÷30%＝
0.9+1%＝
（1﹣50%）2＝
（1）32×12.5×0.25
（2）18.5﹣3.21﹣4.79
（3）58×19+38÷9
（4）(524+712-14)×12
（5）23÷[(34-16)×37]
（6）199+99×99
第一天得到贴纸
第二天得到贴纸
第三天得到贴纸
总计
小明
4
4
11
小刚
题号
19
20
21
22
23
答案
B
A
D
B
B
6.3+2.7＝
12﹣4.6＝
2.4×5＝
100÷12.5＝
120+110=
516-18=
512×310=
1+0÷1118=
0.24+0.6＝
30÷30%＝
0.9+1%＝
（1﹣50%）2＝
6.3+2.7＝9
12﹣4.6＝7.4
2.4×5＝12
100÷12.5＝8
120+110=320
516-18=316
512×310=18
1+0÷1118=1
0.24+0.6＝0.84
30÷30%＝100
0.9+1%＝0.91
（1﹣50%）2＝0.25
（1）32×12.5×0.25
（2）18.5﹣3.21﹣4.79
（3）58×19+38÷9
（4）(524+712-14)×12
（5）23÷[(34-16)×37]
（6）199+99×99
第一天得到贴纸
第二天得到贴纸
第三天得到贴纸
总计
小明
4
4
11
小刚
第一天得到贴纸
第二天得到贴纸
第三天得到贴纸
总计
小明
4
3
4
11
小刚
3
4
3
10