2025年四川省乐山市小升初数学试卷

这是一份2025年四川省乐山市小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了用心思考，我会选，认真辨析，我会判，冷静分析，我会填，认真细致，我会算，动手操作，我能行，生活问题，我会解，B卷等内容，欢迎下载使用。
一、用心思考，我会选。（选择正确答案的字母涂在答题卡上，每题2分，共20分）
1．如果用一个大正方形表示“1”，如图所示。那么下面右图虚线框中涂色部分用小数表示是（ ）
A．0.12B．1.02C．1.11D．1.20
2．《九章算术》中记载了我国古代以斜放的筹表示负数的方法。书写的时候，在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负，如“”表示238，则“”表示﹣238。那么“”表示的数是（ ）
A．﹣132B．+132C．﹣136D．+136
3．a、b、c都是非0自然数，并且a÷65=b÷13=c×83，那么在a、b、c这三个数中，最大的数是（ ）
A．aB．bC．cD．无法判断
4．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“宫”的弦长比基本音阶“微”的弦长短14，则“徵”和“宫”的弦长比是（ ）
A．3：2B．2：3C．4：3D．3：4
5．小明家在新华书店的北偏东35°方向270m处，则小明去新华书店需要（ ）
A．向北偏东35°方向走270mB．向南偏西35°方向走270m
C．向南偏东35°方向走270mD．向北偏西35°方向走270m
6． 一个比20大，比30小的奇数，这个数可以写成两个不同质数的积，这个数是（ ）
A．29B．27C．22D．21
7．把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中（ ）画得最合理。
A．B．
C．D．
8．思思用图①装置做排水实验，他把等底等高的圆柱和圆锥铁块全部沉入水中，见图②。圆锥的体积是（ ）cm3。
A．150B．200C．300D．450
9．小辉家的书房呈长方形，长3.6米，宽2.8米。他通过列竖式计算出书房的面积为10.08平方米，竖式如图所示。竖式中箭头所指的这个数对应的图上面积是（ ）。
A．①和②B．③和④C．①和③D．②和④
10．小明从家出发去超市购物，慢走了一段路后发现会员卡落家里，马上小跑回家取卡，5分钟后找到会员卡继续出发，购物若干时间后再散步回家。比较准确地描述了这件事的图是（ ）
A．B．
C．D．
二、认真辨析，我会判。（选择正确答案的字母涂在答题卡上，每题1分，共5分）
11．如果ab﹣8＝30（a、b都不为0），那么a和b成反比例。（ ）
12．把面积是36cm2的正方形按1：2缩小后面积是18cm2。（ ）
13．小明用一根10厘米的小棒和两根5厘米的小棒，围成了一个等腰三角形。（ ）
14．一个五位数，“四舍五入”后约等于9万，这个数最大是89999。（ ）
15．今年六年级学生植树102棵，全部成活，成活率是102%．
三、冷静分析，我会填。（每题2分，共20分）
16．国家统计局的数据显示，2024年全国粮食总产量七亿零六百五十万吨，其中谷物产量“☆”吨，横线上的数写作 吨，“☆”表示的是一个九位数，最高位上是2和3的最小公倍数，千万位上是5的最大因数，百万位和十万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，其余数位上是0，这个数写作 。
17． 3÷ ＝ ：24=12() =75%＝ 折。
18．把一根长72厘米的铁丝做成一个正方体框架（接头处忽略不计），外面糊上彩纸，彩纸的面积是 平方厘米；若用这根铁丝做成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体（接头处忽略不计），则这个长方体的体积是 立方厘米。
19．刘叔叔家的葡萄园今年引进了“5G+智慧农业”高科技种植技术，今年的葡萄产量是8700kg，比去年增产四成五。刘叔叔家去年葡萄的产量是 kg。
20． 2024年4月25日，“神舟十八号”载人飞船成功完成与空间站天和核心舱的对接任务。如果天和核心舱的某精密零件用4：1的比例尺绘制在纸上，长度为16mm，为了方便观察零件结构，后改画为6cm长，改后的比例尺是 。
21．某地一个龙虾店铺使用“八两秤”被处罚。事件中消费者将500g的标准砝码放入到电子秤上，显示的克数却是625。这说明实际克数只是显示克数的 %，如果该秤显示的克数是500，那么实际只有 g。
22．如图所示，图形①是一个边长为24厘米的正方形。从图形①中剪去两个等边三角形③和④后，形成了图形②。图形②的周长是 厘米。
23．仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是 dm2，体积最大是 dm3．
24．如图，1块黑六边形配6块白六边形；2块黑六边形配10块白六边形。照这样的规律摆下去，5块黑六边形需要配 块白六边形；n块黑六边形需要配 块白六边形。
……
25．小敏用A、B两种积木如图所示拼成了一个大长方体，已知大长方体的长是26厘米，一共用了10块积木，那么A积木用了 块，B积木用了 块。
四、认真细致，我会算。（共22分）
26．直接写出下面各题的得数。
27．求未知数。
（1）15x−4.5=22.5
（2）14：0.6=13：x
28．下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。
（1）12.5×32×0.25
（2）725×101−7÷25
（3）0.75×65+75%×34+7.5×0.1
（4）67÷1.25+17×45
29．如图所示，两条平行线之间的距离是12厘米，阴影部分由两个底是15厘米平行四边形组成，阴影部分的面积是多少？
五、动手操作，我能行。（共8分）
30．如图所示，每个方格的边长表示1cm。请按照要求画一画，填一填。
（1）图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向 ▲ 平移 ▲ 格，平行四边形就变成了长方形，请画出这个平行四边形变形后的长方形，再画出这个长方形按1：2缩小后的图形。
（2）画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。形成后的轴对称图形的面积是 ▲ cm2。
（3）把图③绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形三角形A'B'C'。旋转后和点B对应的B'点的位置用数对表示是 ▲ 。
六、生活问题，我会解。（每题5分，共25分）
31．为促进散尾葵扎根生长，需要将浓缩植物营养液稀释后浇灌散尾葵。按照图中的使用说明配制稀释液，在3500毫升的水中，需要加入多少毫升的营养液？（用比例解）
32．在国家政策的支持下，我国新能源汽车行业迅猛发展。如图是A市2024年各季度新能源汽车销量情统计图。
（1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（2）A市2024年共销售新能源汽车 万辆，其中第四季度销售 万辆。
（3）王叔叔准备用10万元买一辆某品牌的新能源车，目前该车售价11万元，预计一年后优惠9000元，如果将这笔钱存入银行一年（年利率1.75%），一年后连本带息的钱够买这辆车吗？（请列式说明）
33．张师傅要用一个底面直径为10厘米、高为15厘米的圆柱体木桩加工工艺品。他先截取一段圆柱体木桩削成最大的圆锥，使得圆锥的体积是235.5立方厘米。然后把圆锥和剩下的圆柱拼接起来，在圆锥部分刻上花纹，圆柱的侧面涂上颜料。（π取3.14）
（1）截取来削圆锥的圆柱体木桩有多高？
（2）拼接后，需涂颜料的面积是多少平方厘米？
34．实验小学举行了“礼赞新中国，书画绘党恩”书画比赛，学校文艺部汇总了五年级和六年级作品的相关信息。
①五年级提交的作品数比六年级的2倍少28件。
②五年级和六年级一共提交了134件作品。
③五年级提交的作品数比六年级多26件。
要想求出五年级和六年级提交的作品数分别是多少件，你选出的信息是（ ）和（ ）（填序号），根据选出的2个信息，列方程解答这个问题。
35．遵守交通法规，保障人身安全，小亮在家庭聚会后让饮酒的家长呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分：
⑴起步价（分时段）7km内：06：00～18：59为25元；19：00～21：59为35元；22：00～05：59为55元；
⑵里程费：超出起步路程后每千米收费4.5元（不足1km的按1km计算）。小亮爸爸晚上10：25呼叫代驾，车程共13.7km，需要支付代驾费多少元？
七、B卷
36．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。
A．13＝3＋10B．25＝9＋16C．36＝15＋21D．49＝18＋31
37．将图中等腰三角形ABC（AB＝AC＝15cm） 的BC边（BC＝9cm） 沿虚线CD折叠一下，使BC边刚好和AC边重合。在图中找到折叠后与B点重合的点B'，连接DB'可得到三角形ADB'，求三角形ADB'的面积与三角形ABC的面积之比。
（1）在图中画出点B'，并连出三角形ADB'。
（2）三角形ADB'的面积与三角形ABC的面积之比是 。
38．妈妈买回苹果和梨共10.5kg，小明和爸爸、妈妈分这些苹果和梨。小明分得苹果的13，梨的14，这样小明分得的苹果和梨共3kg。妈妈买回的苹果和梨各多少kg？（可以用下面提示的任何一种方法求解，也可以采用自己喜欢的方式解答。）
方法1：用画图法试一试解：
方法2：用假设法试一试解：
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：
虚线框中涂色部分用小数表示是1.02。
故答案为：B。
【分析】先确定大正方形表示的数值，再分析虚线框中涂色部分由几个大正方形和几个小正方形组成，进而得出用小数表示的结果。
2．【答案】C
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：“|”表示数字“1”，“三”表示数字“3”，“T”表示数字“6”，最后用斜杠表示这个数为负数，那么“|≡下”表示的数是“-136”。
故答案为：C。
【分析】《九章算术》中记载了我国古代以斜放的筹表示负数的方法。书写的时候，在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负，如“”表示238，则“”表示﹣238。那么“”表示的数是﹣136。
3．【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：令a÷65=b÷13=c×83=1，a=1×65=65，b=1×13=13，c=1÷83=38，所以a＞c＞b。
故答案为：A。
【分析】假设a÷65=b÷13=c×83=1，那么a=65，b=13，c=38，65＞38＞13，所以最大的数是a。
4．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1-14=34，1：34=（1×4）：（34×4）=4：3。
故答案为：C。
【分析】把“徵”的弦长看作单位“1”。因为“宫”的弦长比“徵”短14，所以“宫”的弦长是“徵”的1-14=34；“徵”的弦长为1，“宫”的弦长为34，则“徵”和“宫”的弦长比为1：34=4：3。
5．【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：小明家在新华书店的北偏东35°方向270m处，则小明去新华书店需要向南偏西35°方向走270m。
故答案为：B。
【分析】需要根据方向的相对性，将小明家相对于新华书店的方向转化为新华书店相对于小明家的方向，距离不变。
6．【答案】D
【知识点】奇数和偶数；质数合数问题
【解析】【解答】解：29＝1×29，所以29不能写成两个不同质数的积。
27＝1×27＝3×9，所以27不能写成两个不同质数的积。
22＝1×22＝2×11，2和11是不同的质数，所以22能写成两个不同质数的积，但是22是偶数，不是奇数。
21＝1×21＝3×7，3和7是不同的质数，所以21能写成两个不同质数的积。
故答案为：D。
【分析】首先确定符合范围的奇数：比20大、比30小的数有21、22、23、24、25、26、27、28、29。其中奇数为21、23、25、27、29；再分析各奇数是否能写成两个不同质数的积，21：因数有1、3、7、21。其中3和7都是质数，且3不等于7，因此 21 = 3 × 7 ，符合条件；23：因数只有1和23，无法写成两个不同质数的积；25：因数有1、5、25，5是质数，但另一个因数5与5相同，不符合“不同质数”的要求；27：因数有1、3、9、27，3是质数，但9不是质数（ 9=3×3 ），无法写成两个不同质数的积； 29：因数只有1和29，无法写成两个不同质数的积。
7．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：平均成绩比最低的高，据此可知A错误；
平均成绩以上的直条比平均成绩以下的直条多的多，据此可知B错误；
第三幅图画得最合理；
平均成绩以上的直条比平均成绩以下的直条少一些，据此可知D错误。
故答案为：C。
【分析】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商；平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间；据此解答。
8．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：600毫升＝600立方厘米
600÷（3+1）
＝600÷4
＝150（立方厘米）
答：圆锥的体积是150立方厘米。
故答案为：A。
【分析】由图2可知，放入一个圆柱一个圆锥后溢出水的体积为600mL，因为圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是溢出水的体积的11+3。
9．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；长方形的面积
10．【答案】C
【知识点】S-t/v-t图
【解析】【解答】解：A.此图到家后没有停留，不符合题意；
B.此图后来不是从家出发，不符合题意；
C.比较准确地反映了小明的行为，符合题意；
D.慢走了一段路后发现会员卡落家里，马上小跑回家取卡，说明跑回家的速度快，坡度更陡，而图中不符合这个要求。
故答案为：C。
【分析】慢走一段路：离家距离从0开始缓慢上升（斜率小的上升线段）； 小跑回家：离家距离快速下降到0（斜率大的下降线段，因为小跑速度快）；停留5分钟取卡：离家距离保持0不变（水平线段）；继续出发去超市：离家距离再次上升（斜率适中的上升线段）；购物停留：离家距离保持不变（水平线段，距离不为0）；散步回家：离家距离缓慢下降到0（斜率小的下降线段）。
11．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为ab﹣8＝30，所以ab＝30+8
即ab＝38（一定），因此a和b成反比例，故原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】先通过等式变形求出a与b的乘积，再根据两种相关联的量，若他们相对应两个数的乘积一定，则这两种量成反比例。
12．【答案】错误
【知识点】图形的缩放；正方形的面积
【解析】【解答】解：因为6×6=36，所以边长为6厘米，6÷2=3厘米，3×3=9厘米，则原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据正方形的面积=边长×边长，因为6×6=36，所以边长为6厘米；按1：2缩小，边长变为原边长的12，则缩小后的边长为6÷2=3厘米，则缩小后面积为3×3=9厘米。
13．【答案】错误
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：5+5＝10（厘米）
所以，明用一根10厘米的小棒和两根5厘米的小棒，围成了一个等腰三角形。这种说法错误。
故答案为：错误。
【分析】需先判断小棒的长度是否满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），再确定能否为三角形。
14．【答案】错误
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一个五位数，“四舍五入”后约等于9万，这个数最大是94999。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据四舍五入法分析，这个数最大时，用的是舍去，舍去的最大数，第一个是4，后面的都是9。
15．【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：成活率= 成活的棵树植树的总棵树 ×100%：
102102 ×100%=100%，
所以成活率100%，
故答案为：错误．
【分析】此题属于百分率问题，解决此题关键是根据成活率的计算方法，成活率=成活的棵数除以植树的总棵数×100%．理解成活率，成活率是指活的棵数占植树的总棵数的百分之几，成活率=成活的棵数除以植树的总棵数×100%，就此计算即可．
16．【答案】706500000；652290000
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：七亿零六百五十万写作：706500000，一个九位数，最高位是千位，2和3的最小公倍数是6；5的最大因数是5；最小的质数是2；最大的一位数是9，这个数写作：652290000。
故答案为：706500000；652290000。
【分析】先将“七亿零六百五十万”分级写出各级数字，再组合成整数；根据九位数各数位的条件，依次确定亿位、千万位、百万位、十万位、万位及其余数位的数字，再组合成整数。
17．【答案】4；18；16；七五
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷4＝18：24=1216=75%＝七五折
故答案为：4；18；16；七五。
【分析】本题考查除法、分数、百分数和折扣之间的相互转化， 解题的关键是先将百分数转化为分数，再根据分数与除法的关系以及分数的基本性质来求解；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；百分数转化为分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；折扣的意义：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
18．【答案】216；16
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：72÷12＝6（厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
72÷4＝18（厘米）
18÷（3+2+1）
＝18÷6
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
3×2＝6（厘米）
9×6×3＝162（立方厘米）
故答案为：216；16。
【分析】正方体部分：需先根据铁丝长度（棱长总和）求出正方体棱长，再计算正方体表面积（彩纸面积）； 长方体部分：需先根据铁丝长度求出长、宽、高的和，再按比例分配求出长、宽、高，最后计算长方体体积。
19．【答案】6000
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：8700÷（1+45%）
＝8700÷1.45
＝6000 （kg）
刘叔叔家去年葡萄的产量是6000kg。
故答案为：6000。
【分析】本题主要考查“成数”的实际应用及百分比增长的计算。成数表示十分之几，如“四成五”即45%。题目中“增产四成五”意味着今年的产量是去年的1 + 45% = 145%，再根据单位”1“的量=对应量÷对应分率，可得去年产量。
20．【答案】15：1
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：16÷4＝4（毫米）
6厘米＝60毫米
60：4＝15：1
改后的比例尺是15：1。
故答案为：15：1。
【分析】比例尺问题的关键在于理解比例尺的定义：图上距离与实际距离的比。本题中，原比例尺为4：1，即图上4mm对应实际1mm。通过原图长度求出实际长度后，再根据新的图长计算新比例尺。
21．【答案】80；400
【知识点】百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：500÷625＝80%
500×80%＝400（克）
这说明实际克数只是显示克数的80%，如果该秤显示克数是500克（即一斤），则实际只有400克。
故答案为：80；400。
【分析】本题考查百分数的实际应用，重点是“求一个数是另一个数的百分之几用除法”“求一个数的百分之几是多少用乘法”。
22．【答案】120
【知识点】正方形的周长；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：24×3+24×2
＝72+48
＝120（厘米）
图形②的周长是120厘米。
故答案为：120。
【分析】先明确图形构成：原正方形①边长24厘米，剪去的等边三角形③边长8厘米、④边长16厘米（且8+16=24，刚好等于正方形的边长）；再分析图形②的周长组成：原正方形的上边、下边、左边仍保留（各24厘米）；原正方形的右边被剪去，替换为等边三角形③的两条边（各8厘米）和等边三角形④的两条边（各16厘米）；最后计算周长：24×3 + 8×2 + 16×2 = 72 + 16 + 32 = 120（厘米）
23．【答案】100；750
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：5×5×4
＝25×4
＝100（dm2）
从俯视图可以发现，几何体有两行两列，
从左视图可以发现，几何体有两层，第二层在后面一行上，
因为有两列，所以，第二层可能有1个或两个正方体，
所以正方体最多有4+2＝6（个）
5×5×5×6
＝25×5×6
＝125×6
＝750（dm3）
这堆纸箱的占地面积是100dm2，体积最大是750dm3
故答案为：100；750。
【分析】计算占地面积：从上面看到的图形是2×2的正方形网格（4个小正方形），每个小正方形对应正方体底面，面积为5×5=25 dm2，故占地面积为4×25=100 dm2；计算体积最大值：要体积最大，需在符合视图条件下让正方体数量最多。结合从上面看的2×2布局和从左面看的图形（上层1个、下层2个，说明前后方向中后排有2层、前排有1层），最多可摆放6个正方体（后排2个位置各2层，前排2个位置各1层，共2×2+2×1=6个）。每个正方体体积为53=125 dm3，故最大体积为6×125=750 dm3。
24．【答案】22；（4n+2）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第n幅图n块黑六边形配（4n+2）块白六边形，
当n＝5时，黑六边形5块，白六边形：4×5+2＝22（块）
5块黑六边形需要配22块白六边形；n块黑六边形需要配（4n+2）块白六边形。
故答案为：22；（4n+2）。
【分析】首先分析黑六边形数量与白六边形数量的规律：当有1块黑六边形时，白六边形数量为6；2块黑六边形时，白六边形数量为10。观察变化：每增加1块黑六边形，白六边形增加4个（10-6=4）；推导规律公式：设黑六边形数量为n，白六边形数量为W。通过代入已知条件可得线性关系：W=4n+2（验证：n=1时，4×1+2=6；n=2时，4×2+2=10，符合题意）；计算5块黑六边形对应的白六边形数量：将n=5代入公式，W=4×5+2=22；计算102块白六边形对应的黑六边形数量：设黑六边形数量为n，由4n+2=102，解得4n=100，n=25。
25．【答案】6；4
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：设A积木用了x块，那么B积木用了（10﹣x）块。
3x+2（10﹣x）＝26
3x+20﹣2x＝26
x＝6
10﹣6＝4（块）
A积木用了6块，B积木用了4块。
故答案为：6；4。
【分析】本题属于典型的"鸡兔同笼"问题，主要考查‌一元一次方程‌的应用。解题的关键在于找到等量关系：A积木的总长度 + B积木的总长度 = 大长方体的总长度。可以通过设未知数建立方程求解，也可以利用假设法进行算术推导
26．【答案】
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】本题考查小数乘法、分数加减法、小数除法、整数加法、分数乘除法的计算方法；解题关键在于熟练掌握各种运算的规则：
如小数乘法中先按整数乘法计算，再确定小数点位置；
分数加减法先通分再计算；
小数除法将除数化为整数再计算；
整数加法相同数位对齐相加；
分数乘除法分子分母分别相乘或除。
27．【答案】（1）解：15x−4.5=22.5
0.2x﹣4.5+4.5＝22.5+4.5
0.2x＝27
0.2x÷0.2＝27÷0.2
x＝135
（2）解：14：0.6=13：x
14x＝0.6×13
14x＝0.2
x＝0.8
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】(1)本题主要根据等式的性质1（等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立），得到 0.2x﹣4.5+4.5＝22.5+4.5 ，再依据等式性质2（等式两边同时乘或除同一个非零数，等式仍成立），两边同时除以未知数0.2，得到x=135；
(2)该类方程属于比例式，核心特征是“两个比相等”，可依据比例的基本性质转化为普通方程求解。​​​​​​​
28．【答案】（1）解：（1）12.5×32×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
（2）（2）725×101−7÷25
=725×(100+1)−725
=725×100+725−725
＝28
（3）（3）0.75×65+75%×34+7.5×0.1
＝0.75×65+0.75×34+0.75
＝0.75×（65+34+1）
＝0.75×100
＝75
（4）（4）67÷1.25+17×45
=67×0.8+17×0.8
＝（67+17）×0.8
＝1×0.8
＝0.8
【知识点】百分数与小数的互化；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】本题主要考察简便运算的能力，涉及乘法结合律，乘法分配律，以及小数和分数的互化。乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
第（1）题，将不易直接计算的数拆分成容易计算的组合，如32拆分成8×4，利用乘法结合律进行简便；
第（2）题，7÷25转化为725，再提取公因数725，利用乘法分配律进行简便；
第（3）题，将75％转化为0.75，7.5×0.1转化为0.75×1，再提取公因数0.75，利用乘法分配律进行简便；
第（4）题，将除法转化为乘法，提取公因数45，利用乘法分配律进行简便。
29．【答案】解：15×12＝180（平方厘米）
答：阴影部分的面积是180平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】本题考查的是平行四边形面积公式和割补法的应用，根据公式平行四边形的面积 = 底 × 高（这里的高是指底对应的垂直高度），然后两条平行线之间的距离是12厘米，这个距离就是两个平行四边形的高之和（因为它们在两条平行线之间）；两个平行四边形的底都是15厘米，把两个阴影平行四边形看作一个整体，它们的总面积=底 × 两条平行线之间的距离，因为两个平行四边形的高之和正好等于平行线之间的距离。所以总面积 = 15 ×12 = 180 平方厘米。
30．【答案】（1）解：（1）把其中的三角形向右平移8格。
故答案为：右；8。
（2）（2）形成后的轴对称图形的面积是10cm2。
​​​​​​​
（3）；
（3） 旋转后和点B对应的B'点的位置用数对表示是 （16，3）。
故答案为：（1）右；8；（2）10；（3）（16，3）。
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【解答】解：⑴图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移8格，平行四边形就变成了长方形，请画出这个平行四边形变形后的长方形，再画出这个长方形按1：2缩小后的图形。如图：
⑵画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。如图：
（6+4）×2÷2
＝10×2÷2
＝10（平方厘米）
答：形成后的轴对称图形的面积是10cm2。
⑶把图③绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形三角形A'B'C'。如图：
旋转后和点B对应的B'点的位置用数对表示是（16，3）
【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状，大小，方向，只改变图形的位置。
（2）轴对称图形的定义是：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，就是轴对称图形；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入即可。
（3） 三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，需要先确定点A的位置（数对(16，6)），再分别将AB和AC绕点A顺时针旋转90°，找到对应点B'和C'，最后连接A、B'、C'得到旋转后的三角形A'B'C'；确定 B' 的位置，原点点B的位置是(19，6)，绕点A(16，6)顺时针旋转90°后，计算新坐标：B'的位置是(16，3)。
31．【答案】解：2升＝2000毫升
设需要加入x毫升的营养液。
4：2000＝x：3500
2000x＝4×3500
2000x＝14000
x＝7
答：需要加入7毫升的营养液。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】本题是一道比例应用题，要求根据给出的营养液稀释比例，计算一定量水中需要加入的营养液体积，核心考查正比例关系的应用以及单位换算的知识。已知稀释比例为4毫升营养液搭配2升水，需要求3500毫升水中需要加入的营养液体积，列比例并根据比例的基本性质“内项积等于外项积”去解比例。
32．【答案】（1）
（2）120；45
（3）解：90000×（1+1.75%）＝91575（元）
110000﹣9000＝101000
91575＜101000，即不够。
答：一年后连本带息的钱不够买这辆车。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；统计图、统计表的综合应用；百分数的应用--运用除法求总量；利息问题
【解析】【解答】解：（2）A市2024年共销售新能源汽车120 万辆，其中第四季度销售 45 万辆；
故答案为：120；45。
【分析】（1）已知第二季度销量24万辆，占比20%，因此全年总销量为 24÷20% = 120 万辆；第四季度占比37.5%，销量为 120×37.5%=45万辆，第三季度销量33万辆，第一季度销量18万辆。‌计算第一季度占比‌18÷120×100%=15%，和图中给出的标注一致；补充条形统计图：第四季度的柱子高度为45万辆。
（2）全年总销量通过第二季度的销量和占比计算得到：24÷20% =120万辆；第四季度销量为 120×37.5%=45万辆。
（3）本题主要考察利息问题，根据公式 本息=本金×（1+存期×利率），先算出本金和利息的和，再与题中实付的钱作比较，看够不够买这辆车。
33．【答案】（1）解：235.5×3÷[3.14×（10÷2)2]
＝706.5÷（3.14×25）
＝706.5÷78.5
＝9（厘米）
答：截取来削圆锥的圆柱体木桩有9厘米。
（2）3.14×10×（15﹣9）
＝31.4×6
＝188.4（平方厘米）
答：需涂颜料的面积是188.4平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】（1）要计算截取的木桩高度，需先确定圆锥的底面积。已知圆柱体木桩底面直径为10厘米，所以半径为5厘米。根据圆的面积公式S=πr2(取3.14），底面积为：3.14×（10÷2)2=78.5（平方厘米）；因为圆锥体积是同底等高圆柱体积的13，已知圆锥体积为235.5立方厘米，所以同体积的圆柱高度为圆锥高度。圆柱体积公式为V=Sh，则高度h=V÷S，这里圆锥体积对应的圆柱体积为235.5×3，因此截取的木桩高度为：235.5×3÷78.5=9（厘米）。
（2）拼接后需涂颜料的是剩下圆柱部分的侧面积。原木桩高15厘米，截取9厘米后，剩下圆柱的高度为15-9=6厘米。圆柱侧面积公式为S=πdh（d为直径），剩下圆柱的侧面积为：3.14×10×6=188.4（平方厘米）。
34．【答案】解：②；③
设六年级提交的作品数为x件。
列方程为x+26+x＝1314
解得x＝644
五年级提交的作品数：
644+26＝670（件）
答：五年级提交的作品数为670件，六年级提交的作品数为644件。（答案不唯一）
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】解决这类问题，关键是根据所选信息设出未知数，再依据数量关系列出方程求解。选择不同的信息组合，只要能建立合理的等量关系，都能得到正确答案。
35．【答案】解：13.7km按照14km收费，
55+（14﹣7）×4.5
＝55+31.5
＝86.5（元）
答：需要支付代驾费86.5元。
【知识点】分段计费问题
【解析】【分析】先确定代驾呼叫时间对应的起步价，再计算超出起步路程的距离并按规则取整，接着计算里程费，最后将起步价与里程费相加得到总费用。
36．【答案】C
37．【答案】（1）
（2）1：4
【知识点】等腰三角形认识及特征；比的化简与求值
【解析】【解答】解：(2) 根据图形折叠的性质可知：CB＝CB'＝9cm
而AB＝AC＝15cm
所以AB'＝AB﹣CB'＝15﹣9＝6（cm）
根据等高模型可得：S△ADB'：S△CDB'＝AB'：CB'＝6：9＝2：3
根据图形折叠的性质可知：S△BCD＝S△CDB'
所以S△ADB'：S△CDB'：S△BCD＝2：3：3
所以S△ADB'：S△ABC＝S△ADB'：（S△ADB'+S△CDB'+S△BCD）＝2：（2+3+3）＝2：8＝1：4
答：三角形ADB'的面积与三角形ABC的面积之比是1：4。
故答案为：1：4。
【分析】（1）在AC上取一点B’，使CB=CB’，则该点即为所求B’，三角形ADB’即为所求。
（2）本题考查图形折叠问题，根据折叠性质可知 BC=B'C，且三角形 BCD 的面积和三角形 B'CD 的面积相等，则 AB'=AC-CB'，根据等高三角形的面积比等于对应底边之比，即可求出三角形 ADB' 和三角形 CDB' 的面积比：S△ADB'：S△CDB' = AB'： CB' = 2： 3，因为 S△BCD＝S△CDB'，所以 S△ADB'：S△CDB'：S△BCD = 2： 3： 3，所以S△ADB'：S△ABC = 2： (2+3+3) = 1： 4。
38．【答案】解：设妈妈买来x千克梨，则买来（10.5﹣x）千克苹果，则：
（10.5﹣x）×13+14x＝3
3.5−13x+14x＝3
112x＝0.5
x＝6
10.5﹣x＝10.5﹣6＝4.5
答：妈妈买回的苹果4.5千克，梨6千克千克。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】本题主要通过未知数建立方程，利用苹果和梨的数量关系：苹果的数量+梨的数量=总数量，构建方程，并分步求解。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
①0.02×4.3＝
②1−78+18=
③3.6÷1% ＝
④12÷49=
⑤6.08﹣3.8＝
⑥0.25÷0.05＝
⑦15×45+34=
⑧725+398＝
浇灌使用
4毫升营养液兑2升水，浇在土壤里，浇透即可。
①0.02×4.3＝0.086
②1−78+18=14
③3.6÷1% ＝360
④12÷49=27
⑤6.08﹣3.8＝2.28
⑥0.25÷0.05＝5
⑦15×45+34=91100
⑧725+398＝1123
总分：120分
分值分布
客观题（占比）
49.0(40.8%)
主观题（占比）
71.0(59.2%)
题量分布
客观题（占比）
26(68.4%)
主观题（占比）
12(31.6%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
冷静分析，我会填。（每题2分，共20分）
10(26.3%)
20.0(16.7%)
认真细致，我会算。（共22分）
4(10.5%)
22.0(18.3%)
B卷
3(7.9%)
20.0(16.7%)
认真辨析，我会判。（选择正确答案的字母涂在答题卡上，每题1分，共5分）
5(13.2%)
5.0(4.2%)
动手操作，我能行。（共8分）
1(2.6%)
8.0(6.7%)
生活问题，我会解。（每题5分，共25分）
5(13.2%)
25.0(20.8%)
用心思考，我会选。（选择正确答案的字母涂在答题卡上，每题2分，共20分）
10(26.3%)
20.0(16.7%)
序号
难易度
占比
1
普通
(81.6%)
2
容易
(18.4%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
扇形统计图的特点及绘制
5.0(4.2%)
32
2
百分数与分数的互化
2.0(1.7%)
17
3
利息问题
5.0(4.2%)
32
4
平均数的初步认识及计算
2.0(1.7%)
7
5
分数乘法运算律
8.0(6.7%)
28
6
组合体的表面积的巧算
2.0(1.7%)
23
7
利用平移巧算图形周长与面积
2.0(1.7%)
22
8
三角形的特点
1.0(0.8%)
13
9
平行四边形的面积
4.0(3.3%)
29
10
S-t/v-t图
2.0(1.7%)
10
11
比例尺的认识
2.0(1.7%)
20
12
小数的意义
2.0(1.7%)
1
13
分段计费问题
5.0(4.2%)
35
14
统计图、统计表的综合应用
5.0(4.2%)
32
15
应用等式的性质2解方程
6.0(5.0%)
27
16
假设法解鸡兔同笼
2.0(1.7%)
25
17
比与分数、除法的关系
2.0(1.7%)
17
18
图形的缩放
9.0(7.5%)
12,30
19
除数是小数的小数除法
4.0(3.3%)
26
20
比的化简与求值
8.0(6.7%)
4,37
21
分数乘法与分数加减法的混合运算
4.0(3.3%)
26
22
长方形的面积
2.0(1.7%)
9
23
单式条形统计图的特点及绘制
5.0(4.2%)
32
24
作平移后的图形
8.0(6.7%)
30
25
数形结合规律
2.0(1.7%)
24
26
百分数的应用--成数
2.0(1.7%)
19
27
百分率及其应用
1.0(0.8%)
15
28
列方程解含有一个未知数的应用题
7.0(5.8%)
25,34
29
正方体的表面积
2.0(1.7%)
18
30
百分数的应用--求百分率
2.0(1.7%)
21
31
百分数的应用--运用乘法求部分量
2.0(1.7%)
21
32
组合体的体积的巧算
2.0(1.7%)
23
33
应用等式的性质1解方程
6.0(5.0%)
27
34
正方形的周长
2.0(1.7%)
22
35
应用比例解决实际问题
5.0(4.2%)
31
36
圆柱的侧面积、表面积
5.0(4.2%)
33
37
异分子分母分数大小比较
2.0(1.7%)
3
38
正、负数的意义与应用
2.0(1.7%)
2
39
根据方向和距离确定物体的位置
2.0(1.7%)
5
40
圆柱与圆锥体积的关系
7.0(5.8%)
8,33
41
等腰三角形认识及特征
7.0(5.8%)
13,37
42
小数乘小数的小数乘法
6.0(5.0%)
9,26
43
成反比例的量及其意义
1.0(0.8%)
11
44
列方程解关于分数问题
10.0(8.3%)
38
45
补全轴对称图形
8.0(6.7%)
30
46
百分数的应用--运用除法求总量
5.0(4.2%)
32
47
质数合数问题
2.0(1.7%)
6
48
奇数和偶数
2.0(1.7%)
6
49
小数乘法运算律
8.0(6.7%)
28
50
亿以内数的读写与组成
2.0(1.7%)
16
51
正方体的特征
2.0(1.7%)
18
52
除数是分数的分数除法
4.0(3.3%)
26
53
百分数与小数的互化
8.0(6.7%)
28
54
正、负数的认识与读写
2.0(1.7%)
2
55
长方体的体积
2.0(1.7%)
18
56
多位小数的加减法
4.0(3.3%)
26
57
亿以内数的近似数及改写
1.0(0.8%)
14
58
正方形的面积
1.0(0.8%)
12
59
应用比例尺求图上距离或实际距离
2.0(1.7%)
20
60
应用比例的基本性质解比例
6.0(5.0%)
27