高中数学人教A版 (2019)必修 第一册二次函数与一元二次方程、不等式学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册二次函数与一元二次方程、不等式学案，共8页。学案主要包含了题型三：实际应用题，课后巩固等内容，欢迎下载使用。
教学目标
掌握二次函数与不等式和方程的几种常见题型
【题型一：解含参数的一元二次不等式】
例1.解关于的不等式.
探究：本题为什么要进行分类讨论？
因为由于是式子中的系数，要求出的根，就要对进行讨论，要比较2与的大小，就必须讨论的值.
例2.解关于的不等式.
探究：本题为什么要进行分类讨论？
因为要求出方程的根，就用到判别式△，而方程是否有实数根并不确定，因此必须分类讨论.
总结：在解含有参数的一元二次不等式时，往往要对参数进行分类讨论，为了做到“不重不漏”，一般从以下三个方面进行考虑；
关于不等式类型的讨论：二次项系数的取值范围
关于不等式对应方程的根的讨论：两个不相等的实数根（△>0），两个相等的实数根
（△=0），没有实数根（△0(a≠0)恒成立⇔
ax²+bx+c≤0(a≠0)恒成立⇔
(3)对于任意实数x,不等式恒成立，应让.
练习：
1.若不等式x²+2x-1≥a²-3a对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围.
2.若对任意实数x，关于x的不等式(a²-1)x²-(a-1)x-1