第二章 匀变速直线运动的研究（知识清单）物理人教版2019必修第一册

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第一章 运动的描述（知识清单）【思维导图】【知识清单】第1节 　实验:探究小车速度随时间变化的规律一、实验思路1.实验方案:槽码牵引小车在长木板上运动。2.物理量的直接测量:(1)位移:用刻度尺测量;(2)时间:由纸带获取。二、实验装置打点计时器(带导线)、交流电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸。三、进行实验1.在长木板上固定打点计时器,并使滑轮伸出桌面,连接电路。让小车停在靠近打点计时器的位置,安装好纸带,连接细绳和槽码。2.先启动打点计时器,后释放小车,打点完成后关闭电源,观察纸带的点迹是否清晰。3.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物),更换纸带,再做两次实验。四、数据分析1.求解并记录各计数点的瞬时速度(1)取该计数点相邻两计数点,算出此段的平均速度,用此段的平均速度表示该点的瞬时速度(注意估读、单位以及有效数字)。v1=Δx1+Δx22T,v2=Δx2+Δx32T,…T为相邻两个计数点间的时间间隔,若交流电源频率为50 Hz,每5个点取一个计数点(中间隔4个点),则T=0.1 s。(2)把各计数点的瞬时速度填入表中标有“vⅠ ” 的一行。同理,计算增减槽码后两次实验的速度分别填入表中标有“vⅡ” 和“vⅢ” 的两行内。测量示例2.作出v-t图像(1)在坐标纸上建立坐标系,描出数据点,如图所示;(2)用一条平滑曲线(包括直线)“拟合”这些点,让这条线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在线两侧,偏差比较大的点忽略不计。v-t图像的数据点几乎分布在一条直线上。五、实验结论小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线,说明速度随时间均匀增加,它们成“线性关系”,即小车运动的加速度不变。六、注意事项1.开始放开小车时,应使小车靠近打点计时器。2.先启动打点计时器,等打点稳定后,再放开小车。3.打点完毕,立即关闭电源。4.选取一条点迹清晰的纸带,舍掉开头点迹密集部分,选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少。5.不要分段测量各段距离,应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)。6.在坐标纸上画v-t图像时,注意坐标轴单位长度的选取,应使图像大致布满坐标纸。第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系1.匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度不变的运动。2.匀变速直线运动的特点:(1)加速度恒定不变;(2)v-t图像是一条倾斜直线。3.分类:(1)匀加速直线运动:速度随时间均匀增大的直线运动。如图A、B两物体为匀加速直线运动。(2)匀减速直线运动:速度随时间均匀减小的直线运动。如图C、D两物体为匀减速直线运动。4.匀变速直线运动速度与时间的关系式:v=v0+at。（1）适用范围:只适用于匀变速直线运动。其中at是t时间内速度的变化量。（2）两种特殊情况①当v0=0时,v=at。由于匀变速直线运动的加速度恒定不变,表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。②当a=0时,v=v0。加速度为零的运动是匀速直线运动。第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系1.匀变速直线运动的位移与时间的关系式:x=v0t+12at2当v0=0时,x=12at2(由静止开始的匀加速直线运动),此时x∝t2。适用范围:仅适用于匀变速直线运动。说明:推导匀变速直线运动的位移大小等于v-t图像与t轴围成的面积时用到了微元法。任意形状的v-t图像与时间轴所围成的面积都等于物体的位移大小。2.应用位移与时间的关系式解题的步骤:(1)规定正方向(一般以初速度的方向为正方向)。(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负,并用带有正、负号的数值表示。(3)根据位移与时间的关系式或其变形公式列式、求解。(4)根据计算结果说明所求量的大小和方向。3.匀变速直线运动的速度与位移的关系式:v2-v02=2ax。（1）适用范围:仅适用于匀变速直线运动。（2）公式的矢量性:公式中v0、v、a、x都是矢量,应用解题时一定要先设定正方向,一般取v0方向为正方向。（3）若是加速运动,a取正值,若是减速运动,a取负值。4.匀变速直线运动的平均速度公式:v=vt2=v0+v2(1)匀变速直线运动中任意一段时间t内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,还等于该段时间初、末速度矢量和的一半。(2)若同时涉及位移与时间而不涉及加速度,选用中间时刻瞬时速度公式及平均速度公式,即vt2=v0+v2,v=xt。5.三个平均速度公式的比较v=xt适用于任何运动;v=v0+v2及v=vt2仅适用于匀变速直线运动。6.运动图像（1）对于任意形状的v-t图像,其与时间轴围成的“面积”表示物体的位移。（2）“面积”在时间轴上方表示位移为正,“面积”在时间轴下方表示位移为负(选填“正”或“负”)。7.位移差公式:Δx=aT2（1）内容:做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间T内的位移差恒定,即Δx=aT2。（2）推论:对于不连续的相等时间内的位移差,xm-xn=(m-n)aT2,其中m>n。8.初速度为0的匀加速直线运动,按时间等分(设相等的时间间隔为T),则:(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为:x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为:x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。9.初速度为零的匀加速直线运动按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为:t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n。(3)通过连续相同的位移所用时间之比为:t1'∶t2'∶t3'∶…∶tn'=1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n−1)。9.追及相遇问题（1）二者距离变化与速度大小的关系①无论v甲增大、减小或不变，只要v甲v乙，追上之前，甲、乙的距离就不断减小。②若v甲=v乙，甲、乙的距离保持不变。（2）解答追及相遇问题的三种方法第4节 自由落体运动1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫作自由落体运动。2.特点:(1)只受重力作用;(2)初速度为0。3.说明:空气阻力可以忽略时,物体下落的运动也可以近似看成自由落体运动。4.实验:研究自由落体运动的规律（1）实验装置铁架台、打点计时器、纸带、电源、重物、夹子、刻度尺。（2）实验原理纸带在重物的作用下自由下落,根据打出的纸带上的点迹,分析重物的运动规律。（3）操作要点先接通电源,再释放纸带,打完点后立刻关闭电源。（3）数据分析(1)测量点迹清晰的连续点之间的位移,并记录在表格中;(2)根据表格中数据计算连续相等时间间隔的位移差,得出连续相等时间间隔的位移差是一个常数,从而得出自由落体运动是匀加速直线运动;(3)计算出自由落体运动的加速度约为9.8 m/s2。5.重力加速度（1）重力加速度:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫作自由落体加速度或重力加速度,通常用g表示。（2）大小:在地球表面不同的地方,g的大小一般是不同(选填“不同”或“相同”)的,g值随纬度的增大而逐渐增大;g值随着高度的增加而逐渐减小。一般取值:g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。（3）方向:竖直向下。7.竖直上抛（1）竖直上抛运动:将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出,抛出的物体只在重力作用下运动,这种运动就是竖直上抛运动。①上升阶段:初速度为v0,方向竖直向上,加速度为g,方向竖直向下,是匀减速直线运动。②下降阶段:初速度为零、加速度为g,是自由落体运动。8.竖直上抛运动的规律通常取初速度v0的方向为正方向(1)速度公式:v=v0-gt,若v