第02单元 匀变速直线运动的研究单元测试（A卷·夯实基础）-2024秋高一物理分层训练AB卷人教版（人教版2019）

班级              姓名             学号             分数           

第02单元  匀变速直线运动的研究单元测试 （A卷·夯实基础）

（时间：60分钟，满分：100分）

一、选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分）

1．（2022·河北高考）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　）

A．时间内，训练后运动员的平均加速度大

B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等

C．时间内，训练后运动员的平均速度小

D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动

【答案】D

【解析】

A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；

B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；

C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；

D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。

2．（2021·辽宁高考）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（　　）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

图象斜率的物理意义是速度，在时间内，图象斜率增大，汽车的速度增大；在时间内，图象斜率不变，汽车的速度不变；在时间内，图象的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中图象可能正确。

3．（2020·海南高考）汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶．前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2．从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（ ）

A．10m B．20m C．25m D．50m

【答案】C

【解析】

汽车做匀减速运动，根据v02=2ax解得，故选C.

4．（全国高考真题）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据初速度为零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于 

可知                      

即                              

5．（江苏高考真题）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（ ）

A．B．C． D．

【答案】A

【解析】

开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v＝，故选项C、D错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v＝，故选项A正确；选项B错误．

6．（广东高考真题）如图所示是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（　　）

A．第1s内和第3s内的运动方向相反      B．第3s内和第4s内的加速度相同

C．第1s内和第4s内的位移大小不相等   D．0~2s和0~4s内的平均速度大小相等

【答案】B

【解析】

AB．0-1s向正方向做加速度为1m/s2的匀加速直线运动；1-2s向正方向做匀速直线运动；2-3s向正方向做加速度为1m/s2的匀减速直线运动；3-4s以1m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动，故选项A错误，B正确；

C．据速度-时间图象中图线与时间轴围成的面积大小表示位移大小，可知，第1s内和第4s内的位移大小均为0.5m，选项C错误；

D．0~2s内与0~4s内位移大小相等，但时间不同，故平均速度大小不相等，选项D错误。

7．（宁夏高考真题）甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示。两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是 (　　)

A．t′＝t1，d＝S B．t′＝t1，d＝S

C．t′＝t1，d＝S D．t′＝t1，d＝S

【答案】D

【解析】

在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′<t1，故A错误；从图象中甲、乙与坐标轴所围的面积即对应的位移看，甲在t1时间内运动的位移比乙的多S，当t′＝0.5t1时，甲的面积比乙的面积多出S，即相距d＝S，故D正确，BC错误．

8．（2022·河南洛宁县第一高级中学模拟）意大利物理学家伽利略在《关于两门新科学的对话》一书中，对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合。如图所示，这可以大致表示实验过程，图中各个小球位置之间的时间间隔可以认为相等，对这一过程的分析，下列说法正确的是（　　）

A．运用图甲的实验，可“减弱”重力的作用，放大时间，便于观察

B．只要测量出图丁中相邻两小球球心位置之间的距离，就可以计算出重力加速度大小

C．该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动是为了缩短时间，便于测量位移

D．从图甲到图丁，通过逐渐增大斜面倾角，最后合理外推到自由落体运动，从而说明自由落体运动是初速度不为零的匀加速直线运动（　　）

【答案】A

【解析】

A．运用图甲的实验，可“减弱”重力的作用，放大时间，便于观察，A正确；

B．只有测量出图丁中相邻两小球球心位置之问的距离和各个小球位置之间的时间间隔T，才能利用计算出重力加速度大小，只测量出图丁中相邻两小球球心位置之间的距离，不能计算出重力加速度大小，B错误；

C．该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动的设计思想是为了“放大”时间，便于测量时间，C错误；

D．从图甲到图丁通过逐渐增大斜面倾角，最后合理外推到自由落体运动，从而说明自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，D错误。

9．（2022·广西柳州模拟）A、B两车在同一条平直公路上行驶，它们的图像a、b如图所示，可知（　　）

A．A车做匀加速直线运动                B．在时刻B车追上A车

C．时间内B车的速率不断增大      D．时间内B车的平均速度大于A车的平均速度

【答案】B

【解析】

A．由图可知A车做匀速直线运动，A错误；

B．由图可知，A车先开始运动，时刻两车位置相同，在时刻B车追上A车，B正确；

C．由图像斜率的绝对值表示速度的大小可知，时间内B车的速率不断减小，C错误；

D．时间内两车位移相同，则平均速度相等，D错误。

10．（2022·上海交大附中模拟）两质点从同一地点开始沿直线运动，图中①、②分别为两质点的v-t图线，则两质点相距最远的时刻在（　　）

A．t=1s               B．t=2s               C．t=3s             D．t=4s

【答案】C

【解析】

由图像可以看出，质点①一直沿正方向运动，先加速后匀速；质点②先沿向负方向加速，再沿负方向减速，2s时减速到零；0~2s两者间距逐渐增大；2s后②开始沿正方向加速，3s时两者速度相同，由于2s~3s②的速度小于①，②在①的后方，所以间距继续增大，3s时达到最大值；3s后由于②的速度大于①，间距开始缩小。

11．（2022·河南洛阳模拟）一个质点做初速度为零的直线运动，其位移—速度（x-v）关系图像如图所示，图像为抛物线，则质点从静止开始运动后，第1s末的速度大小为（　　）

A．1 m/s B． m/s C．1.5m/s D．2 m/s

【答案】A

【解析】

由于轨迹为抛物线，根据              

代入数据可得                        

第1s末的速度大小                 

12．（2022·福建福州模拟）如图的平潭海峡公铁两用大桥是世界上最长的跨海公铁两用大桥，其中元洪航道桥的A、B、C三根桥墩间距分别为AB=132m、BC=196m。厦门中学生助手所在的高速列车匀加速通过元洪航道桥，车头经过AB和BC的时间分别为3s和4s，则这列高速列车经过元洪航道桥的加速度大小约为（　　）

A．0.7m/s2 B．1.4 m/s2 C．2.8 m/s2 D．6.3 m/s2

【答案】B

【解析】

高速列车在AB段的平均速度为         

BC段的平均速度                       

根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度，可知   

B正确.

13．（2022·广东模拟）一质点从t=0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．t=0时，物体的初速度大小为3m/s B．物体的加速度大小为3m/s2

C．0~2s内物体的位移为6m D．3s末物体位于出发点左侧9m处

【答案】D

【解析】

AB．根据匀变速直线运动的位移公式          

变形得到                            

结合图像可知                        =6m/s，a=-6m/s2

故AB错误；

C．根据位移公式                   

可知，0~2s内物体的位移为         

故C错误；

D．根据位移公式                    

可知，0~3s内物体的位移为        

即3s末物体位于出发点左侧9m处，故D正确。

二、多选题(本题共3小题，每小题3分，共9分)

14．（2021·广东高考）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　）

A．B．C．D．

【答案】BD

【解析】

A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；

B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；

C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；

D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。

15．（海南高考真题）如图t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）

A．在第1小时末，乙车改变运动方向

B．在第2小时末，甲乙两车相距10km

C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D．在第4小时末，甲乙两车相遇

【答案】BC

【解析】

A．由图可知，2小时内乙车一直做反方向的运动，1小时末开始减速但方向没有变，故A错误；

B．图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则可知，2小时内，甲车正向运动的位移为

而乙车反向运动，其位移大小为            

因两车相向运动，且初始时刻相距70km，则2小时末时，两车还相距   

故B正确；

C．图象的斜率表示加速度，由图可知，乙车的图象斜率总是大于甲车的图象的斜率，故乙车的加速度总比甲车的大，故C正确；

D．4小内甲车的总位移为          

而乙车的总位移为           

即乙车的位移为正方向的30km，两车原来相距70km，4小时末时，甲车离出发点120km，而乙车离甲车的出发点                   

故此时甲乙两车不相遇，故D错误。

16．（2022·安徽巢湖市第一中学模拟）甲、乙两个小钢球沿竖直方向做匀变速直线运动，其x-t图像如图所示，两图线均为抛物线，（1s，7m）和（0，2m）分别为甲、乙两抛物线的顶点。设竖直向上为正方向，关于两个小球的运动下列说法正确的是（　　）

A．甲和乙的加速度相同

B．甲和乙的初速度相同

C．0~1s内甲、乙的平均速度相同

D．0~2s内甲的速度改变量大小为20m/s

【答案】AD

【解析】

A．由运动学公式                   

知甲、乙两个小钢球x-t图像为抛物线，则两球做匀变速直线运动，甲球先向上做匀减速运动到顶点速度减为零，后匀加速向下运动，在内有        

带入图中数据t=1s，x=5m，得                  

方向向下，乙球从顶点向下做初速度为零的匀加速运动，有    

带入图中数据t=1s，x=5m，得                  

方向向下，甲和乙的加速度相同，故A正确；

B．由图像知甲经1s时间上升到顶点，速度减为零，设甲球初速度为v0，由  

带入数据                                 

解得                                      

乙的初速度为零，故B错误；

C．由图知0~1s内甲、乙的位移分别为5m，-5m，由平均速度公式          

代入数据解得                            ，

故C错误；

D．2s末时甲向下加速了1s，速度为          

0~2s内甲的速度改变量                    

速度改变量的大小为20m/s，故D正确。

三、探究题（本题共2小题，共20分）

17．（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。

①写出小球在位置1的速度表达式___________。

②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式___________。

③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是___________误差。（填“偶然”或“系统”）

【答案】               偶然

【解析】

①匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以1位置的速度为   

②题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则        

解得加速度为       

③读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。

18．（全国高考真题）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是______点，在打出C点时物块的速度大小为______m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为_____m/s2（保留2位有效数字）．

【答案】     A     0.233     0.75

【解析】

分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到E，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点；在打点计时器打C点瞬间，物块的速度；根据逐差法可知，物块下滑的加速度．

故本题正确答案为：A；0.233；0.75．

四、简答题（本题共4小题，共32分）

19．（2021·浙江·高考真题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。

（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；

（2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；

（3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。

【答案】（1），；（2）20s；（3）

【解析】

（1）根据平均速度                        

解得刹车时间                             

刹车加速度                               

根据牛顿第二定律                            

解得                                    

（2）小朋友过时间                       

等待时间                            

（3）根据                          

解得                             

20．（2022·辽宁模拟）如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=2.75m。直杆位于圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求：（取g=10m/s2，）

（1）直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v1；

（2）直杆穿越圆筒所用的时间t。

【答案】（1） 4m/s；（2） 0.5s

【解析】

（1）杆做自由落体运动，由运动学知识得      v12=2gH

解得                                   v1= m/s=4m/s

（2）直杆下端到达圆筒上方到直杆上端离开圆筒下方所下落的距离为：   h=L1+L2=0.5m+2.75m=3.25m

设直杆穿越圆筒所用的时间为t，则有             h=v1t+ gt2

代入数据为                                3.25=4t+

解得                                       t=0.5s

21．（2022·新疆·疏附县期末）质量m=50kg的人以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角 θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m（g=10m/s2）。求：

（1）人沿山坡滑下过程中的加速度的大小；

（2）人滑下至60m处的速度的大小；

（3）最后2s内平均速度的大小。

【答案】（1）2m/s2；（2）12m/s；（3）10m/s

【解析】

（1）由速度公式有            

解得                          

（2）由速度公式有                

解得                                v=22m/s

（3）最后2s内平均速度与4s末的瞬时速度相等       

解得                             

22.（2022·重庆期末）如图所示为无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次训练使用中，时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为。无人机运动过程中所受空气阻力不计，g取10m/s2。求：

（1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小；

（2）无人机离地面的最大高度；

（3）无人机从出现故障到刚坠落地面的时间。（结果可用根式表示）

【答案】（1）5m/s2；（2）60m；（3）

【解析】

（1）无人机匀加速上升阶段                   

解得匀加速竖直向上起飞的加速度大小            

（2）无人机刚失去升力时               

之后还能继续上升的高度为                

无人机离地面的最大高度为              

（3）规定竖直向下为正方向，则           

解得