数学选择性必修 第一册圆的方程课后练习题

这是一份数学选择性必修 第一册圆的方程课后练习题，共6页。试卷主要包含了圆2+2=4的圆心与半径分别为，方程x=1-y2表示的图形是，设O为原点,点M在圆C，已知圆C与圆C1等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1.圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心与半径分别为( )
A.(-1,2),2B.(1,-2),2
C.(-1,2),4D.(1,-2),4
答案:A
2.方程(x-1)x2+y2-3=0所表示的曲线是( )
A.一个圆B.两个点
C.一个点和一个圆D.一条直线和一个圆
答案:D
解析:方程(x-1)x2+y2-3=0可化为x-1=0或x2+y2=3,故方程(x-1)x2+y2-3=0表示一条直线和一个圆.
3.已知一圆的圆心为点A(2,-3),一条直径的端点分别在x轴和y轴上,则圆的标准方程为( )
A.(x+2)2+(y-3)2=13B.(x-2)2+(y+3)2=13
C.(x-2)2+(y+3)2=52D.(x+2)2+(y-3)2=52
答案:B
解析:如图,结合圆的性质可知,原点在圆上.
则圆的半径r=(2-0)2+(-3-0)2=13.
故所求圆的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=13.
4.圆上的点(2,1)关于直线x+y=0的对称点仍在圆上,且圆的半径为5,则圆的方程为( )
A.x2+y2=5
B.(x+1)2+(y-1)2=5
C.x2+y2=5或(x+1)2+(y-1)2=5
D.x2+y2=5或(x-1)2+(y+1)2=5
答案:D
解析:由题意可知圆心在直线x+y=0上,设圆心坐标为(a,-a),则(2-a)2+(1+a)2=5,解得a=0或a=1,因此所求圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=5或x2+y2=5,故选D.
5.若点(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,1)B.-∞,13
C.-15,15D.-113,113
答案:D
解析:依题意有(5a)2+144a2