数学八年级上册（2024）1 平均数与方差集体备课ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）1 平均数与方差集体备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，温故知新，尝试思考，归纳总结，方差的作用，思考交流，典例精析，课堂总结，谈谈你的收获，课后作业等内容，欢迎下载使用。
进一步了解方差、标准差的求法 .
通过实例体会方差的实际意义.
会用方差、标准差对实际问题做出判断.
不进行计算，说说A、B两地这一天气温的特点.
分别计算这一天A、B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？
某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下：
根据表格上的信息完成右面几个问题：
s2乙≈284.21．
从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大．但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．
反映数据波动的大小。方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，
可用样本方差估计总体方差．
运用方差解决实际问题的一般步骤
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
注意：实际问题中，可能越稳定越好，也可能越不稳定越好。有时方差的大小只能说明一种波动大小，不能说明优势劣势。
10个苹果的直径如图所示：
通过图像分析出什么信息？
若想把这10个苹果分成两组，使每组苹果的“个头”差不多，你想怎么分?说说你分组的理由一般情况下，如果想把一组数据分成若干组，使每组组内的数据差距不大，且组与组之间的数据差别明显，那么你认为应遵循怎样的分组原则?与同伴进行交流。
在统计学里，分组的方法有很多，其中较常用的方法是使“组内离差平方和达到最小”。多组数据的组内离差平方和是指每组数据的离差平方和的和。
按照“组内离差平方和达到最小”的方法，把图中的10个苹果按直径大小分成两组
第一组1个数据{65}，第二组9个数据{69, ...,81};第一组2个数据{65，69}，第二组8个数据{70, ...,81};;第一组9个数据{65,.,80}，第二组1个数据{81}。
计算结果表明，第3种情况的组内离差平方和最小。
因此把10个苹果按直径大小分成的两组{65，69，70}，{75，76,76, 78,80，80，81}。
通过本节课利用统计量来分析实际问题的过程，你有哪些经验？
1. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(　　)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选(　　)
A. 甲 　　B．乙 C．丙 　　D．丁
3.要从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
解：(1)乙的平均成绩是(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)÷10＝8(环)．
(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，那么本班应该选_____参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，那么本班应该选 参赛更合适．
(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差，比较大小